相关试卷

1、甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快2分；乙钟每走24小时，恰好慢1分，假定今天下午四点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问：下一次这两只钟都显示同一时间时，要隔天。

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2、对两个整数a和b定义新运算“▽”： $a \nabla b = \frac{2 a + b}{(a + b) \times (a - b)} .$ 例如 $3 \nabla 1 = \frac{7}{8},$ 则 $\frac{7 \nabla 4 - 9 \nabla 3}{6 \nabla 2} =$ 。

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3、一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第2025个数除以5的余数是。

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4、把原七位数 $\bar{3 A B C D E F}$ 变成新七位数. $\bar{A B C D E F 3},$ 已知新七位数比原七位数大3726234，则原七位数是。

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5、如图所示，共有个三角形。

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6、A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A、B 两数之和的最大值是。

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7、 $(3 0^{32} + 3 1^{33})$ 被13除所得的余数是。

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8、如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数为个。

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9、如果两个连续自然数m与n(m>n)的和与它们的差的乘积是33，那么这两个自然数的积为。

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10、两根木棍的长度比为5：7，长度之差为18厘米，短木棍的长度是厘米。

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11、比较 $\frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{8^{2}} + \frac{1}{9^{2}} + \dots + \frac{1}{6 0^{2}}$ 与 $\frac{1}{6}$ 的大小

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12、技巧计算

(1)、 $\frac{1}{3 \times 6} + \frac{1}{6 \times 9} + \frac{1}{9 \times 12} + \dots + \frac{1}{30 \times 33}$

(2)、 $2 0^{2} - 1 8^{2} + 1 6^{2} - 1 4^{2} + \dots + 4^{2} - 2^{2}$

(3)、 $\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \frac{1}{243}}{1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243}}$

(4)、1×5+2×6+3×7+4×8+…+15×19

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13、基础计算

(1)、(0.24÷0.03+1.6)×2.5-0.6×8

(2)、 $7.5 \div [\frac{5}{6} \times (\frac{3}{20} \div 0.45)]$

(3)、 $\frac{5}{8} \div [0.75 - \frac{11}{15} \div \frac{11}{3} \times (3 - 0.375)]$

(4)、 $0.75 \times \frac{124}{3} + 0.8 \times 51.25 + 61.2 \times \frac{5}{6}$

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14、解方程

(1)、4(0.6x-1.2)-3(0.4x+0.8)=4.8

(2)、 $\frac{3 (x + 1)}{5} - \frac{2 x + 1}{4} = \frac{x}{5}$

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15、阅读下列材料：
材料1：均值不等式又名基本不等式，是求范围，最大值，最小值等问题中最有利的工具之一。在初中竞赛和高中数学中都有所考察，其具体内容如下：
对于正数a，b，有 $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b,$ ，即两个正数平方之和的最小值等于这两个正数乘积的2倍，例如：若. x>0，则有 $x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} \geq 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 2,$ 即 $x^{2} \div {(\frac{1}{x})}^{2}$ 的最小值为2。
材料2：如果一个非负数的平方等于a，则称这个数是a的算术平方根，记作 $\sqrt{a} 。$ 例如 $\sqrt{4} = 2,$ $\sqrt{25} = 5, \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}, \sqrt{a^{2}} = a (a⟩ 0),$ 这种运算符号常常运用在均值不等式的重要变形中，即：对于正数a， b，有( $a + b \geq 2 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = 2 \sqrt{a b},$ 例如：对于正数a，b有 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2 \sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}} = 2 \sqrt{\frac{a b}{b a}} = 2,$ 即 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的最小值为2.
根据上述材料解决下列问题：

(1)、已知m为正数，则 $m^{2} + {(\frac{3}{m})}^{2}$ 的最小值为（）。

A、2 B、3 C、6 D、9

(2)、已知n为正数，则 $4 n^{2} + \frac{4}{n^{2}}$ 的最小值为（）。

A、4 B、8 C、16 D、32

(3)、已知a为大于3的正数，那么 $a + 1 + \frac{1}{a - 3}$ 的最小值为。

(4)、已知 xy均为正数，且 $\frac{1}{x} + \frac{9}{y} = 1,$ 那么x+y的最小值是。

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16、设 $A = \frac{21 \times 62 + 22 \times 63 + 23 \times 64 + 24 \times 65 + 25 \times 66}{21 \times 61 + 22 \times 62 + 23 \times 63 + 24 \times 64 + 25 \times 65} \times 199$ ，求A的整数部分。

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17、有些自然数的末两位是56，各位数字之和也是56，并且能被56整除，那么所有这样的自然数中，最小的一个是多少？

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18、直角梯形ABCD中(如图)， AB=15cm， BC=12cm，阴影部分的面积为15cm² ，梯形ABCD的面积是多少？

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19、一个长10分米，宽8分米，高15分米的长方体中，竖直放入一个体积为266立方分米、高为13.4分米的圆柱，已知长方体中存有三分之二的水，那么放入后高度是多少分米？

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20、中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛，两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐，每个月都会有新的狐理出生，某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐：方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐：假如无狐狸死亡，则个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同。

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