相关试卷

1、老师把一个三位数的完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同。三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：
甲：我不知道这个完全平方数是多少。乙：不用你说，我也知道你一定不知道。
丙：我已经知道这个数是多少了。甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了。
乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了。
这个数是的平方。

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2、有三只袋子，有一只放着苹果，另外两只袋子放着梨，外面都贴着1张纸，分别写着：袋子A：梨放在袋子B里；袋子B：梨放在这只袋子里；袋子C：梨放在袋子A里。已知放苹果的这只袋子上写的内容一定是对的，另外两只袋子上写的内容，至少有一只是错的，那么放着苹果的是袋子。

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3、老师问5名学生：“昨天你们有几个人去游泳了?”，张：“没有人”，李：“一个人”，王：“两个人”，赵：“三个人”，刘：“四个人”，老师知道，他们昨天下午有人去游泳了，也有人没去游泳，去游泳的人说的都是真话，没去游泳的人说的都是假话。那么，昨天这5个人中去游泳的有个人。

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4、老师为了表扬好人好事，于是找了小聪、小明、小丽、小红四人核实一件事。小聪说：“是小明做的。”小明说：“是小红做的。”小丽说：“不是我做的。”小红说：“小明说的不对。”这四人中只有一人说了真话。这件好事是做的。

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5、如图的4×2的方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形。在网格中与△ABC 面积相等且与△ABC有一条公共边的格点三角形一共有个。

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6、在所给的9×7的点子图中，横排和竖排每相邻两点间的长度均为1，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形，请找出点M，使以A、B、M为顶点的网格三角形是直角三角形，且面积为4，这样的点M有个。

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7、如图是正方形点子图，现要求在图中再选一个点D，使四边形ABCD 成为一个梯形，则点 D 共有( )种选法。

A、2 B、3 C、4 D、5

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8、如图，平面上有25个点，每个点上都钉着钉子，形成5×5 的正方形钉阵，现有足够多的橡皮筋，最多能套出( )种面积不同的正方形。

A、4 B、6 C、8 D、10

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9、有一块草地，每天都有新的草长出。这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天，吃完了所有的草。假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第7天起增加了头牛来吃草。

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10、一片均匀生长的草地，第1天农夫只有一头牛，若此后每天增加一头牛，28天恰好可将草吃完；若每天增加两头牛，16天恰好可将草吃完。若每天增加三头牛，第天时草将被吃完。

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11、 $\frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{4 + \frac{1}{\dots + \frac{1}{2009}}}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{4 + \frac{1}{\dots + \frac{1}{2009}}}}}}$

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12、 ${(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}) \times (\frac{2}{3} + \frac{3}{4})$

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13、 $(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \dots - \frac{1}{2022}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2023}) - (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \dots - \frac{1}{2023}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2022})$

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14、 $(\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11}) \times (\frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13}) \times (\frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11})$

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15、 $(1 + \frac{1}{11} + \frac{1}{111}) \times (\frac{1}{11} + \frac{1}{111} + \frac{1}{1111}) - (1 + \frac{1}{11} + \frac{1}{111} + \frac{1}{1111}) \times (\frac{1}{11} + \frac{1}{111})$

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16、 $(\frac{1}{123456788} - \frac{1}{123456789}) \div (\frac{1}{123456788} + \frac{1}{123456789})$

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17、 (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+ $0.34) \times (0.12 + 0.23)$

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18、 A、B、C、D，4个城市在一条直线上，如图，如果按路程远近定票价，共有种票价。

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19、计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定种票价，设计种车票。

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20、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样。那么，这样需要增加( )种不同的车票。

A、24 B、42 C、48 D、21

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