• 1、设函数 f(x)  的定义域是R,对于任意实数 m,n  ,恒有 f(m+n)=f(m)f(n) ,且当 x>0  时, 0<f(x)<1  。
    (1)、求证: f(0)=1  ,且当 x<0  时,有 f(x)>1  ;
    (2)、判断 f(x)  在R上的单调性;
    (3)、设集合A= {x,y)|f(x2)f(y2)>f(1) } ,B= {x,y)|f(axy+2)=1,aR } ,若A∩B= ,求 a 的取值范围。
  • 2、设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 abR ,当 a+b0 时,都有 f(a)+f(b)a+b>0
    (1)、若 a>b ,试比较 f(a)f(b) 的大小关系;
    (2)、若 f(9x2·3x)+f(2·9xk)>0 对任意 x[0,+) 恒成立,求实数 k 的取值范围.
  • 3、已知函数 f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1x),(a>0,a1) .
    (1)、设 a=2 ,函数 g(x) 的定义域为 [15,1] , 求 g(x) 的最大值;
    (2)、当 时,求使 x 的取值范围.

  • 4、已知幂函数 f(x)=(m25m+7)xm1 为偶函数.
    (1)、求 f(x) 的解析式;
    (2)、若 g(x)=f(x)ax3[1,3] 上不是单调函数,求实数 a 的取值范围.
  • 5、已知二次函数 f(x)=12x2+x ,如果存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n],则m+n=
  • 6、函数 f(x)=log2(x22x3) 的单调递减区间为
  • 7、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中 BO=CO=2,AO=3 ,则原△ABC的面积为

  • 8、函数 f(x)={2x3,x<22x,x2  ,则f[f(﹣3)]的值为
  • 9、设函数 f(x)={1,x>00,x=01,x<0  ,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是 (    ).
    A、(-∞,0] B、[0,1) C、[1,+∞) D、[-1,0]
  • 10、已知函数 f(x)={x2ax5,(x1)ax,(x>1)  是R上的增函数,则 a 的取值范围是( )
    A、3a <0 B、3a2 C、a2 D、a <0
  • 11、设函数 f(log2x) 的定义域是 (2,4) ,则函数 f(x2) 的定义域是(   )
    A、(2,4) B、(2,8) C、(8,32) D、(12,1)
  • 12、已知关于 x 的方程 (12)xx13=0 ,那么在下列区间中含有方程的根的是(    )
    A、(0,13) B、(13,12) C、(12,23) D、(23,1)
  • 13、设 f(x) 为奇函数,且在区间 (,0) 上为减函数, f(2)=0 ,则 xf(x)<0 的解集为(   )
    A、(2,0)(2,+) B、(,2)(0,2) C、(,2)(2,+) D、(2,0)(0,2)
  • 14、如图所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中, E,F 分别是 AA1,C1D1 的中点, G 是正方形 BCC1B1 的中心,则四边形 AGFE 在该正方体的各面上的投影不可能是(    )

    A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、等腰三角形
  • 15、设 a=logπ3,b=20.3,c=log213 ,则(     )
    A、a>b>c B、a>c>b C、c>a>b D、b>a>c
  • 16、在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(2x﹣y,x+2y),则元素(1,﹣2)在f的作用下的原像为(    )
    A、(4,﹣3) B、(﹣ 25 ,﹣ 85 C、(﹣ 2515 D、(0,﹣1)
  • 17、已知 f(x)=ax5+bx3+cx8 ,且 f(2)=4 ,那么 f(2)= (   )
    A、-20 B、10 C、-4 D、18
  • 18、函数y=(2k﹣1)x+b在(﹣∞,+∞)上是减函数,则(    )
    A、k<12 B、k>12 C、k>12 D、k<12
  • 19、与函数 y=x 是同一个函数的是(   )
    A、y=(x)2 B、y=x2 C、y=x33 D、y=x2x
  • 20、已知f(x)= 2 sin(2xπ4 ),x∈[ π84 ],求:
    (1)、函数f(x)单调区间;
    (2)、f(x)最小值和最大值.
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