• 1、已知函数 f(x)=xexa(lnx+x)aR .
    (1)、当 a=e 时,求 f(x) 的单调区间;
    (2)、若 f(x) 有两个零点,求实数 a 的取值范围.
  • 2、函数 f(x)=cos(πx+φ)(0<φ<π2) 的部分图象如图所示.

    (1)、求 φ 及图中 x0 的值;
    (2)、设 g(x)=f(x)+f(x+13) ,求函数 g(x) 在区间 [12,13] 上的最大值和最小值.
  • 3、已知数列 {an} 的前 n 项和 Sn=pn2+qn(p,qR,nN*) ,且 a1=3,S4=24.
    (1)、求数列 {an} 的通项公式;
    (2)、设 bn=2an ,求数列 {bn} 的前 n 项和 Tn
  • 4、在 ΔABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,已知 c=3C=π3 , sinB=2sinA .
    (1)、求 a,b 的值;
    (2)、求 ΔABC 的面积.
  • 5、已知向量 a=(λ,3),b=(2,4) .
    (1)、若 (2a+b)b ,求 λ
    (2)、若 λ=4 ,求向量 ab 方向上的投影.
  • 6、命题甲:集合 M={x|x22kx+1=0,xR} 为空集;命题乙:关于 x 的不等式 x2+(k1)x+40 的解集为 R .若命题甲、乙中有且只有一个是真命题,求实数 k 的取值范围.
  • 7、已知定义在区间 [π2,π] 上的函数 y=f(x) 的图象关于直线 x=π4 对称,当 xπ4 时, f(x)=sinx ,如果关于 x 的方程 f(x)=a 有解,记所有解的和为 S ,则 S 不可能为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 8、已知函数 y=f(x1) 的图象关于点 (1,0) 对称,函数 y=f(x) 对于任意的 x(0,π) 满足 f(x)sinx>f(x)cosx (其中 f(x) 是函数 f(x) 的导函数),则下列不等式成立的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 9、已知定义在 [1a,2a5] 上的偶函数 f(x)[0,2a5] 上单调递增,则函数 f(x) 的解析式不可能是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 10、在实数范围内,使得不等式 1x>1 成立的一个充分而不必要的条件是(     )

    A、 B、 C、 D、
  • 11、已知 tanθ+1tanθ=4 ,则 cos2(θ+π4)= (    )

    A、 B、 C、 D、
  • 12、已知偶函数 f(x) 在区间 [0,+) 上单调递增,则满足 f(2x1)<f(13)x 的取值范围是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 13、《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()

    A、21 B、20 C、18 D、25
  • 14、若角 α 的终边与单位圆的交点为 P(35,45) ,则 tan(α+π4)= (   )

    A、 B、 C、 D、
  • 15、已知平面向量 ab ,满足 |a|=|b|=1 ,若 (2ab)b=0 ,则向量 ab 的夹角为

    A、 B、 C、 D、
  • 16、已知集合 A={x|x2},B={x|x24x50} ,则 BCRA= (   )

    A、 B、 C、 D、
  • 17、已知指数函数yg(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数f(x)= 1g(x)m+2g(x) 是奇函数.
    (1)、确定yf(x)和yg(x)的解析式;
    (2)、判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
    (3)、若对于任意x∈[-5,-1],都有f(1-x)+f(1-2x)>0成立,求x的取值范围.
  • 18、如图,一隧道内设双行线路,其截面由一长方形和一抛物线构成。为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部(抛物线)在竖直方向上的高度之差至少为0.5m,若行车道总宽度AB为6m,请计算通过隧道的车辆的限制高度(精确度为0.1m

  • 19、已知y=fx)为二次函数,若y=fx)在x=2处取得最小值﹣4,且y=fx)的图象经过原点,
    (1)、求fx)的表达式;
    (2)、求函数 y=f(log12x) 在区间 [182] 上的最大值和最小值.
  • 20、已知 A={xR|x22x8=0}B={xR|x2+ax+a212=0} ,若 AB=B ,求实数 a 的取值范围
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