相关试卷

1、已知 $x = 1$ 是函数 $(x) (x) = a x^{2} - 2 a x + 1$ 的零点， $f (x) = \frac{g (x)}{x}$ .

(1)、求实数 $a$ 的值；

(2)、若不等式 $f (\ln x) - k \ln x \geq 0$ 在 $x \in [e, e^{2}]$ 上恒成立，求实数 $k$ 的取值范围；

(3)、若方程 $f (| 2^{x} - 1 |) + k (\frac{3}{| 2^{x} - 1 |}) - 3 k = 0$ 有三个不同的实数解，求实数 $k$ 的取值范围.

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \frac{3 x + 7}{x + 2} .$

(1)、判断并证明函数 $f (x)$ 在 $(- 2, + \infty)$ 的单调性；

(2)、若函数 $f (x)$ 的定义域为 $(- 2, 2)$ 且满足 $f (- 2 m + 3) > f (m^{_{2}})$ ，求 $m$ 的范围.

查看解析
3、甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 $x$ （百台），其总成本为 $G (x)$ （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $R (x)$ （万元）满足 $R (x) = {\begin{array}{l} - 0.4 x^{2} + 3.4 x + 0.8 (0 \leq x \leq 5) \\ 9 (x > 5) \end{array}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题：

(1)、写出利润函数 $y = f (x)$ 的解析式（利润=销售收入－总成本）；

(2)、甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

查看解析
4、已知 $f (x) = \log_{2} \frac{1 + x}{1 - x}$ ．

(1)、求 $f (x)$ 的定义域；

(2)、判断 $f (x)$ 的奇偶性并给予证明．

查看解析
5、求值：

(1)、 ${(\lg 2)}^{2} + \lg 5 \lg 20$ ；

(2)、 ${(2 \frac{1}{4})}^{\frac{1}{2}} - {(- 9.6)}^{0} - {(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}} + {(1.5)}^{- 2}$ .

查看解析
6、已知函数 $f (x) = {\begin{array}{l} (2 a - 1) x, (x > 1) \\ \log_{a} x - \frac{1}{3}, (0 < x \leq 1) \end{array}$ ，当 $x_{1} > 0, x_{2} > 0$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ 时， $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{1}{2})$ B、 $[\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$ C、 $(0, \frac{1}{3}]$ D、 $(- \infty, \frac{1}{3}]$

查看解析
7、已知 $f (x) = {\begin{array}{l} x - 10 (x \geq 3) \\ f (x + 2) (x < 3) \end{array}$ ，则 $f (2)$ 的值为（）

A、8 B、 $- 8$ C、6 D、 $- 6$

查看解析
8、下列函数是偶函数且在 $(- \infty, 0)$ 上是减函数的是（）

A、 $y = x + 1$ B、 $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ C、 $y = x^{2} - 1$ D、 $y = x + \frac{3}{4}$

查看解析
9、方程 $x^{\frac{1}{3}} - {(\frac{1}{2})}^{x - 2} = 0$ 的解所在的区间为（）

A、 $(0, 1)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(3, 4)$

查看解析
10、函数 $f (x) = \frac{1}{x} - 2 x$ 在区间 $[- 2, - \frac{1}{2}]$ 上的最小值为（）

A、1 B、 $\frac{7}{2}$ C、 $- \frac{7}{2}$ D、 $- 1$

查看解析
11、已知集合 $A = [1, 4), B = (- \infty, a)$ ，若 $A \subseteq B$ ，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a > 4$ B、 $a \leq 1$ C、 $a \geq 4$ D、 $a < 1$

查看解析
12、设集合 $U = {- 1, 0, 1, 2, 4}$ ，集合 $C_{U} M = {- 1, 1}$ ，则集合 $M =$ （）

A、 ${0, 2}$ B、 ${0, 4}$ C、 ${2, 4}$ D、 ${0, 2, 4}$

查看解析
13、设函数 $f (x) = | a x - x^{2} | + 2 b (a, b \in R)$ .

(1)、当 $b = 0$ 时，若不等式 $f (x) \leq 2 x$ 在 $x \in [0, 2]$ 上恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $a$ 为常数，且函数 $f (x)$ 在区间 $[0, 2]$ 上存在零点，求实数 $b$ 的取值范围.

查看解析
14、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $(- 4, 4)$ 上的奇函数，满足 $f (2) = 1$ ，当 $- 4 < x \leq 0$ 时，有 $f (x) = \frac{a x + b}{x + 4}$ .

(1)、求实数 $a, b$ 的值；

(2)、求函数 $f (x)$ 在区间 $(0, 4)$ 上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；

(3)、解关于 $m$ 的不等式 $f (e^{m} + 1) + f (- 2 e^{- m}) > 0$ .

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 4^{x}$ ， $g (x) = 2^{x + 1}$ ， $h (x) = f (x) - a g (x)$ .

(1)、当 $a = 4$ 时，求使 $h (x)$ 的函数值为0的自变量的值；

(2)、若 $x \in [- 1, 1]$ 时，求 $h (x)$ 的最小值.

查看解析
16、某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金 $x$ 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用 $y$ 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所以自行车的总收入减去管理费用后的所得）.

(1)、求函数 $y = f (x)$ 的解析式及定义域；

(2)、试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

查看解析
17、已知集合 $A = {x | x^{2} - 4 < 0}$ ， $B = {x | 0 \leq x - 1 \leq 2}$ .

(1)、求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $C = {x | m - 1 \leq x \leq m + 1}$ ， $A \cap C \neq \emptyset$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
18、计算下列各式的值：

(1)、 ${(0.027)}^{\frac{1}{3}} - {(\frac{25}{4})}^{\frac{1}{2}} + π^{0}$ ；

(2)、 $4 \log_{2} 3 - \log_{2} \frac{81}{4} - 5^{\log_{5} 3} + \log_{9} \sqrt{3}$ .

查看解析
19、若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的图象上的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数 $f (x) = {\begin{array}{l} \log_{a} x, x > 0 \\ | x + 2 |, - 4 \leq x < 0 \end{array}$ $(a > 0 且 a \neq 1)$ ，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
20、已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} - x^{2} - a x - 5, x \leq 1 \\ \frac{a}{x}, x > 1 \end{matrix}$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上单调递増，则 $a$ 的取值范围是.

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转