相关试卷

1、已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
（ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a²+b²的最大值和最小值．

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2、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜ $\frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x﹣ $\frac{π}{12}$ ）]²+mf（x﹣ $\frac{π}{12}$ ）+2在区间[0， $\frac{π}{2}$ ]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．

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3、已知函数f（x）= $\frac{x + a}{x^{2} + 2}$ （a∈R）是奇函数．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求证：函数f（x）在（0， $\sqrt{2}$ ]上单调递增．

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4、如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB= $\frac{π}{2}$ ，记∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α= $\frac{π}{6}$ ，求点A，B的坐标；
（Ⅱ）若点A的坐标为（ $\frac{4}{5}$ ，m），求sinα﹣sinβ的值．

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5、已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≥0}，集合B={x|x≥1}．（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁_UA）∪B．

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6、若函数f（x）=x²+a|x﹣1|在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值的集合是．

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7、已知a＞0，b＞0，且2﹣log₂a=3﹣log₃b=log₆ $\frac{1}{a + b}$ ，则 $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = ．

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8、要得到y=cos（2x﹣ $\frac{π}{4}$ ）的图象，只需将y=cos2x的图象向右平移个单位长度．

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9、已知f（2x+1）=x²﹣2x，则f（3）= ．

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10、若α为第一象限角，且cosα= $\frac{2}{3}$ ，则tanα= ．

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11、函数y= $\frac{1}{2 x - 1}$ 的定义域为．

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12、已知函数f（x）=|x²+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（）

A、3﹣2 $\sqrt{2}$ B、4﹣2 $\sqrt{3}$ C、1 D、5﹣2 $\sqrt{5}$

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13、已知函数f（x）=x²+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，若函数f（x）的两个零点x₁ ， x₂满足x₁＜1，x₂＞1，则实数m的取值范围是（）

A、（1，+∞） B、（﹣∞，1） C、（﹣1，+∞） D、（﹣∞，﹣1）

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14、2016年初，受国际油价大幅上涨的拉动，一些石油替代型企业生产成本出现大幅度上升，近期，由于国际油价回落，石油替代型企业生产成本明显下降，某PVC行业企业的生产成本在8月份、9月份每月递增20%，国际油价回落之后，10月份、11月份的生产成本每月递减20%，那么该企业在11月底的生产成本与8月初比较（）

A、不增不减 B、约增加5% C、约减少8% D、约减少5%

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15、已知 $\frac{s i n^{2} θ + 4}{c o s θ + 1}$ =2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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16、已知函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（）

A、﹣2 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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17、函数y= ${\begin{matrix} x^{2} (x < 0) \\ 2^{x} - 1 (x \geq 0) \end{matrix}$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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18、函数f（x）=sin2x，x∈R的最小正周期是（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、π D、2π

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19、log₃6﹣log₃2=（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、cos（π﹣α）=（）

A、cosα B、﹣cosα C、sinα D、﹣sinα

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