• 1、已知函数f(x)=cos2x+2 3 sinxcosx﹣sin2x.
    (1)、求函数f(x)的最小正周期
    (2)、求函数f(x)单调增区间.
  • 2、为了考查某厂2000名工人的生产技能情况,随机抽查了该厂n名工人某天的产量(单位:件),整理后得到如下的频率分布直方图(产品数量的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中产量在[20,25)的工人有6名.
    (Ⅰ)求这一天产量不小于25的工人人数;
    (Ⅱ)工厂规定从产量低于20件的工人中随机的选取2名工人进行培训,求这2名工人不在同一组的概率.
  • 3、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.
    (1)、分别求出m,n的值;
    (2)、分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s2和s2 , 并由此分析两组技工的加工水平.
  • 4、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
    时间x12345
    命中率y0.40.50.60.60.4
    (1)、用线性回归分析的方法求回归方程 y = b x+ a
    (2)、预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
    {b=i1nxiyinx¯y¯i1nxi2nx¯2a=y¯bx¯
  • 5、已知函数f(x)=Asin(x+ π4 ),x∈R,且f( 5π12 )= 32
    (1)、求A的值;
    (2)、若f(θ)+f(﹣θ)= 32 ,θ∈(0, π2 ),求f( 3π4 ﹣θ).
  • 6、已知| a |=4,| b |=3,(2 a ﹣3 b )•(2 a + b )=61.
    ab 的夹角; 
    ②求| a + b |和| ab |.
  • 7、若tanα=2,则 sinα+3cosαsinαcosα =
  • 8、sin15°+sin75°的值是
  • 9、连续2次抛掷﹣枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为
  • 10、已知向量 a =(2,1), b =(x,2),若 ab ,则x=
  • 11、函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(   )
    A、y=2sin(2x﹣ π6 B、y=2sin(2x﹣ π3 C、y=2sin(x+ π6 D、y=2sin(x+ π3
  • 12、y=(sinx﹣cosx)2﹣1是(   )
    A、最小正周期为2π的偶函数 B、最小正周期为2π的奇函数 C、最小正周期为π的偶函数 D、最小正周期为π的奇函数
  • 13、某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(   )
    A、56 B、60 C、120 D、140
  • 14、设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为: y =0.85x﹣85.71,则下列结论中不正确的是(   )
    A、3与3x2+2ax+b=0具有正的线性相关关系 B、回归直线过样本点的中心( x¯y¯ C、若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg D、若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
  • 15、如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为 a2 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是(   )
    A、1﹣ π4 B、π4 C、1﹣ π8 D、与a的取值有关
  • 16、从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,互斥而不对立的两个事件是(   )
    A、至少有一个黒球与都是黒球 B、至少有一个红球与都是红球 C、至少有一个黒球与至少有1个红球 D、恰有1个黒球与恰有2个黒球
  • 17、若某程序框图如图所示,则输出的P的值是(   )
    A、22 B、27 C、31 D、56
  • 18、已知向量 a =(1,﹣cosθ), b =(1,2cosθ),且 ab ,则cos2θ等于(   )
    A、﹣1 B、0 C、12 D、22
  • 19、某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为(   )
    A、6 B、4 C、3 D、2
  • 20、要从已编号(1﹣50)的50件产品中随机抽取5件进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是(   )
    A、5,10,15,20,25 B、2,4,8,16,22 C、1,2,3,4,5 D、3,13,23,33,43
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