• 1、已知函数 f(x)={x2tx,x0x2+tx,x<0 ,(其中 tRt>0 ).

    图片_x0020_100015
    (Ⅰ)当 t=4 时,画出函数 f(x) 的图象,并写出函数 f(x) 的单调区间;
    (Ⅱ)若 f(x) 在区间 [1,2] 上的最小值为 h(t) ,求 h(t) 的表达式.
     

  • 2、已知二次函数 f(x)=x22x1 .

    (Ⅰ)当 x[2,2] 时,求函数 f(x) 的值域;
    (Ⅱ)若 f(x) 在区间 [2a,a+2] 上是单调函数,求实数 a 的取值范围.

  • 3、设全集 U=R ,集合 A={x|1<x<6}B={x|1<x<2} .

    (Ⅰ)求集合 AB
    (Ⅱ)求集合 ACUB
    (Ⅲ)若 C={x|xa} ,且 CCUA ,求实数 a 的取值范围.

  • 4、已知函数 f(x)={(a3)x1,x1ax+1x+a,x>1(,+) 上单调递增,则实数 a 的取值范围为.
  • 5、已知函数 f(x)=x21+x2 ,则 f(1)+f(2)++f(2019)+f(12)+f(13)++f(12019)= .
  • 6、计算: (49)12+(1.5)0(338)13= .
  • 7、已知集合 A={1,a,a21} ,若 0A ,则 a= A 的子集有个.
  • 8、已知函数 f(x)=ax2+(b3)x+3 在区间 x[a1,a+3] 上是偶函数,则 a= b= .
  • 9、函数 f(x)=x+1 的定义域为;值域为.
  • 10、若在函数定义域的某个区间上定义运算 ab={b,a<ba,ab ,则函数 f(x)=(2x1)(x23x1)x[0,2] 的值域是(    )
    A、[7,1] B、[134,1] C、[1314,0] D、[3,1]
  • 11、定义在 R 上的偶函数 f(x) 满足:对任意的 x1,x2[0,+)(x1x2) ,有 f(x2)f(x1)x2x1<0 ,则满足 f(2x1)<f(1)x 取值范围是(    )
    A、(1,0) B、(,0)(1,+) C、(,0) D、(0,1)
  • 12、奇函数 y=f(x) 的局部图像如图所示,则(   )

    图片_x0020_1304889453

    A、f(2)>0>f(4) B、f(2)<0<f(4) C、f(2)>f(4)>0 D、f(2)<f(4)<0
  • 13、下列函数在定义域内是奇函数的是(    )
    A、y=x2 B、y=x+1 C、y=x2 D、y=1x
  • 14、下列表示正确的是(    )
    A、0∈N B、27 ∈N C、–3∈N D、π∈Q
  • 15、下列各组对象不能组成集合的是(    )
    A、2019篮球世界杯参数队伍 B、中国文学四大名著 C、抗日战争中著名的民族英雄 D、我国的直辖市
  • 16、已知实数 a0 ,设函数 f(x)=eaxax
    (1)、求函数 f(x) 的单调区间;
    (2)、当 a>12 时,若对任意的 x[1,+) ,均有 f(x)a2(x2+1) ,求 a 的取值范围.

    注: e=2.71828 为自然对数的底数.

  • 17、如图, F 是抛物线 y2=2px(p>0) 的焦点,过 F 的直线交抛物线于 A(x1,y1)B(x2,y2) 两点,其中 y1>0y1y2=4 .过点 Ay 轴的垂线交抛物线的准线于点 H ,直线 HF 交抛物线于点 PQ

    图片_x0020_1782756447

    (1)、求 p 的值;
    (2)、求四边形 APBQ 的面积 S 的最小值.
  • 18、已知等差数列 {an} 的首项 a1=1 ,数列 {2an} 的前 n 项和为 Sn ,且 S1+2S2+2S3+2 成等比数列.
    (1)、求通项公式 an
    (2)、求证: 1n(ana1+ana2++anan)<1+nn+1nN* );
  • 19、如图,已知四棱锥 PABCDBC//AD ,平面 PAD 平面 PBA ,且 DP=DBAB=BP=PA=AD=2BC

    图片_x0020_100025

    (1)、证明: AD 平面 PBA
    (2)、求直线 AB 与平面 CDP 所成角的正弦值.
  • 20、在锐角 ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 b=3sinA+asinB=23
    (1)、求角A的值;
    (2)、求函数 f(x)=cos2(xA)cos2xx[0,π2] )的值域.
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