相关试卷

1、已知函数 $f(x)=\{\begin{array}{l}{x}^2-tx,x⩾0\hfill \\ -x^2+tx,x<0\hfill \end{array}$ ，（其中 $t\in R$ 且 $$t>0$$ ）.

（Ⅰ）当 $$t=4$$ 时，画出函数 $$f(x)$$ 的图象，并写出函数 $$f(x)$$ 的单调区间；
（Ⅱ）若 $$f(x)$$ 在区间 $[-1,2]$ 上的最小值为 $h(t)$ ，求 $h(t)$ 的表达式.
 

2、已知二次函数 $f(x)=x^2-2x-1$ .

（Ⅰ）当 $x\in [-2,2]$ 时，求函数 $$f(x)$$ 的值域；
（Ⅱ）若 $$f(x)$$ 在区间 $$[2a,a+2]$$ 上是单调函数，求实数 $$a$$ 的取值范围.

3、设全集 $$U=R$$ ，集合 $$A=\left\{x\right|1<x<6\}$$ ， $$B=\left\{x\right|-1<x<2\}$$ .

（Ⅰ）求集合 $A\cup B$ ；
（Ⅱ）求集合 $$A\cap C_{U}B$$ ；
（Ⅲ）若 $$C=\left\{x\right|x\le a\}$$ ，且 $$C\subseteq C_{U}A$$ ，求实数 $$a$$ 的取值范围.

4、已知函数 $f(x)=\{\begin{array}{ll}(a-3)x-1,\hfill & x\le 1\hfill \\ \frac{ax+1}{x+a},\hfill & x>1\hfill \end{array}$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 上单调递增，则实数 $$a$$ 的取值范围为.

5、已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}$ ，则 $f(1)+f(2)+\cdots +f(2019)+f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)+\cdots +f\left(\frac{1}{2019}\right)=$ .

6、计算： ${\left(\frac{4}{9}\right)}^{\frac{1}{2}}+{(-1.5)}^0-{\left(3\frac{3}{8}\right)}^{-\frac{1}{3}}=$ .

7、已知集合 $$A=\{1,a,a^2-1\}$$ ，若 $$0\in A$$ ，则 $a=$ ； $A$ 的子集有个.

8、已知函数 $f(x)=a{x}^2+(b-3)x+3$ 在区间 $$x\in [a-1,a+3]$$ 上是偶函数，则 $a=$ ， $$b=$$ .

9、函数 $$f(x)=\sqrt{x}+1$$ 的定义域为；值域为.

10、若在函数定义域的某个区间上定义运算 $a\otimes b=\{\begin{array}{l}b,a<b\hfill \\ a,a\ge b\hfill \end{array}$ ，则函数 $$f(x)=(-2x-1)\otimes (x^2-3x-1)$$ ， $$x\in [0,2]$$ 的值域是（    ）

11、定义在 $$R$$ 上的偶函数 $$f(x)$$ 满足：对任意的 $x_1,x_2\in [0,+\infty )(x_1\ne x_2)$ ，有 $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}<0$ ，则满足 $f(2x-1)<f(1)$ 的 $x$ 取值范围是（    ）

12、奇函数 $$y=f(x)$$ 的局部图像如图所示，则（   ）

13、下列函数在定义域内是奇函数的是（    ）

14、下列表示正确的是(    )

15、下列各组对象不能组成集合的是（    ）

16、已知实数 $$a\ne 0$$ ，设函数 $f\left(x\right)={\text{e}}^{ax}-ax$ ．

17、如图， $F$ 是抛物线 $$y^2=2px\left(p>0\right)$$ 的焦点，过 $F$ 的直线交抛物线于 $A\left(x_1,y_1\right)$ ， $B\left(x_2,y_2\right)$ 两点，其中 $$y_1>0$$ ， $y_1{y}_2=-4$ ．过点 $A$ 作 $$y$$ 轴的垂线交抛物线的准线于点 $H$ ，直线 $$HF$$ 交抛物线于点 $P$ ， $Q$ ．

18、已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项 $a_1=1$ ，数列 $$\left\{2^{a_n}\right\}$$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $S_1+2$ ， $S_2+2$ ， $S_3+2$ 成等比数列．

19、如图，已知四棱锥 $P-ABCD$ ， $BC//AD$ ，平面 $$PAD\perp$$ 平面 $$PBA$$ ，且 $$DP=DB$$ ， $AB=BP=PA=AD=2BC$ ．

20、在锐角 $$△ABC$$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 $$b=3$$ ， $\sin A+a\sin B=2\sqrt{3}$ ．