相关试卷

1、已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.

(1)、求f(0)．

(2)、求证：f(x)在R上为增函数．

(3)、若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．

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2、已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．

(1)、若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．

(2)、设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g （t）．

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3、设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}

(1)、若A∩B=B，求实数a的取值范围．

(2)、若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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4、已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} 3 x + 9 \\ x^{2} - 1 \\ - x + 1 \end{matrix} \begin{matrix} ， \\ ， \\ ， \end{matrix} \begin{matrix} x \leq - 2 \\ - 2 < x < 1 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ .

(1)、做出函数图象；

(2)、说明函数 $f (x)$ 的单调区间（不需要证明）；

(3)、若函数 $y = f (x)$ 的图象与函数 $y = m$ 的图象有四个交点，求实数 $m$ 的取值范围.

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5、已知函数 $f (x) ＝ \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ．

(1)、判断函数 $f (x)$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上的单调性，并用定义证明你的结论；

(2)、求该函数在区间 $[1 ， 4]$ 上的最大值与最小值．

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6、若集合A={x|x²+5x﹣6=0}，B={x|x²+2（m+1）x+m²﹣3=0}．

(1)、若m=0，写出A∪B的子集；

(2)、若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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7、关于x的不等式mx²﹣2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是．

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8、若集合 $M = {x | - 2 < x < 3}$ ， $N = {y | y = x^{2} + 1, x \in R}$ ，则集合 $M \cap^{} N =$

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9、设函数 $f (x) = {\begin{matrix} \frac{2}{3} x - 1, x \geq 0 \\ \frac{1}{x}, x < 0 \end{matrix}$ ，若 $f (a) > a$ ，则实数a的取值范围是.

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10、设 $U$ ＝{1，2，3，4，5} ，若 $A \cap^{} B$ ＝{2}， $(C_{U} A) \cap^{} B = {4}$ ， $(C_{U} A) \cap^{} (C_{U} B) = {1, 5}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $3 \notin A$ 且 $3 \notin B$ B、 $3 \in A$ 且 $3 \notin B$ C、 $3 \notin A$ 且 $3 \in B$ D、 $3 \in A$ 且 $3 \in B$

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11、已知函数f（x）= ${\begin{matrix} \frac{a}{x} + 2, x > 1 \\ - x^{2} + 2 x, x \leq 1 \end{matrix}$ 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A、[﹣1，+∞） B、（﹣1，+∞） C、[﹣1，0） D、（﹣1，0）

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12、函数f（x）=|x²﹣6x+8|的单调递增区间为（）

A、[3，+∞） B、（﹣∞，2），（4，+∞） C、（2，3），（4，+∞） D、（﹣∞，2]，[3，4]

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13、若函数f（x）对于任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=3x﹣1，则f（x）等于（）

A、x+1 B、x﹣1 C、2x+1 D、3x+3

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14、函数f（x）= $\frac{\sqrt{x - 3}}{| x + 1 | - 5}$ 的定义域为（）

A、[3，+∞） B、[3，4）∪（4，+∞） C、（3，+∞） D、[3，4）

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15、函数 $f (x) = 2 x^{2} - m x + 3$ ，当 $x \in [- 2, + \infty)$ 时是增函数，当 $x \in (- \infty, - 2]$ 时是减函数，则 $f (1)$ 等于（）

A、-3 B、13 C、7 D、5

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16、下列有关集合的写法正确的是（）

A、 ${0} \in {0, 1, 2}$ B、 $\emptyset = {0}$ C、 $0 \in \emptyset$ D、 $\emptyset \in {\emptyset}$

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17、已知集合A={x∈N^*|x﹣3＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、8

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18、已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} x + \frac{1}{x - 2}, x > 2 \\ x^{2} + 2, x \leq 2 \end{matrix}$ ，则f[f（1）]=（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、2 C、4 D、11

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19、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁_UA）∩B=( )

A、{4，5} B、{1，2，3，4，5，6} C、{2，4，5} D、{3，4，5}

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20、下列四个图像中，不可能是函数图像的是( )

A、 B、 C、 D、

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