相关试卷
- 2025届上海市宝山区高考二模数学试卷
- 【高考真题】2025年普通高等学校招生全国统一考试北京卷数学试卷
- 甘肃省会宁县第一中学2025届高三下学期高考模拟测试(二模)数学试题
- 【高考真题】2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷
- 【高考真题】2025年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(天津卷)
- 【高考真题】2025年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷)数学试卷
- 【高考真题】2025年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅱ卷)数学试题
- 北京市海淀区2024-2025学年高三下学期期末练习(二模)数学试题
- 四川省宜宾市普通高中2025届高三下学期高考适应性考试(三模)数学试卷
- 北京市朝阳区2024-2025学年高三下学期质量检测二数学试题
-
1、定义在上的可导函数 , 集合为正整数 , 其中称为的自和函数,称为的固着点. 已知.(1)、若 , , 求的值及的固着点;(2)、若 , 是的自和函数,且在上是严格增函数,求的最大值;(3)、若 , , 且是的固着点,求的取值范围,并证明:.
-
2、已知双曲线分别是其左、右焦点,直线与双曲线的右支交于两点.(1)、当直线过点 , 且时,求的周长;(2)、已知点 , 若直线的斜率之和为 , 且 , 当分别与轴交于点时,求的面积;(3)、已知直线过点 , 是双曲线上一点且位于第一象限,且满足的点在线段上,若 , 求点的坐标.
-
3、某游乐园的活动项目共有三类,分别是“过山车”等10个体验类项目、“海豚之舞”等4个表演类项目、“智力闯关”等3个互动类项目.因设备维护需要,项目并非每日都全部开放.以下数据是项目开放的数量(个)和游客平均等待时间(分钟/个)的关系:
项目类别
体验类
演出类
互动类
开放数量(个)
4
5
6
7
8
2
4
2
3
平均等待时间(分钟/个)
76
73
67
m
60
53
30
46
30
(1)、体验类项目中,若关于的回归方程为 , 请计算的值,并依据该模型预测所有体验类项目均开放时的平均等待时间(精确到整数);(2)、小王游玩当日,体验类、演出类、互动类项目分别开放了8个、4个、3个,他计划随机游玩其中的3个项目,已知他选择的项目中至少包含1个互动类项目,求他的等待总时间恰为120分钟的概率;(3)、为提高游客的参与度,园方在互动类项目“智力闯关”中设计了两关.通过第一关的游客奖励20个游园币,游客可以选择结束或继续闯关.若继续闯关,则必须完成第二关的所有题目.第二关包含2道相互独立的选择题,每答对1题可再奖励20个游园币,每答错1题则要扣除10个游园币.每个游园币可兑换园区内任意一个项目的1分钟等待时间.小王已通过第一关,假设他在第二关中每道题答对的概率均为 , 为了获得更多项目等待时间的兑换奖励,小王是否应该继续闯关?请你帮他做出决策. -
4、已知函数 , (且)(1)、若 , 求方程的解;(2)、已知 , 若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的最大值.
-
5、如图,在四面体中,是边长为的正三角形,且.(1)、证明:;(2)、若是的中点,且二面角的大小为 , 求与平面所成角的大小.
-
6、若对任意正整数 , 数列的前项和都是完全平方数,则称数列为“完全平方数列”.有如下两个命题:①若数列的前项和 , (为正整数),则使得数列为“完全平方数列”的值有且仅有一个;②存在无穷多个“完全平方数列”的等差数列. 则下列选项中正确的是( )A、①是真命题, ②是真命题; B、①是真命题, ②是假命题; C、①是假命题, ②是真命题; D、①是假命题, ②是假命题.
-
7、甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示如左下图,茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图完好(右下图),则下列结论正确的是( )A、甲得分的极差小于乙得分的极差 B、甲得分的第25百分位数大于乙得分的第75百分位数 C、甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D、甲得分的方差小于乙得分的方差
-
8、“”的一个必要非充分条件是( )A、 B、 C、 D、
-
9、已知向量 , , 若 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
-
10、空间中有相互垂直的两条异面直线 , 点 , 且 , 若 , 且 , 则二面角平面角的余弦值最小为.
-
11、某分公司经销一产品,每件产品的成本为5元,且每件产品需向总公司交2元的管理费,预计每件产品的售价为元时,一年的销售量为万件,则每件产品售价为元时,该分公司一年的利润达到最大值.(结果精确到1元)
-
12、有件商品的编号分别为 , 它们的售价(元) , 且满足 , 则这件商品售价的所有可能情况有种.
-
13、已知中, , , 点在线段上,且 , 则的值为.
-
14、已知圆柱的底面积为 , 侧面积为 , 则该圆柱的体积为.
-
15、已知函数且)的图像经过定点 , 则点的坐标为
-
16、的二项展开式中,项的系数为.
-
17、若函数是奇函数,则=
-
18、已知函数则=.
-
19、已知集合 , , 则.
-
20、是虚数单位,则 .