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1、利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。不可伸长的细线一端固定于悬点，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与均质小球相连，在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。
（1）实验前用游标卡尺测量小球的直径 $D$ ，结果如图乙所示，则 $D =$ mm；还测量了小球的质量 $m$ 和小球自然悬垂时的悬线长 $L$ 。
（2）将小球拉至与竖直方向成较大角度，用量角器测出细线与竖直方向的夹角 $θ$ ，并由静止释放；记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间 $t$ ，改变夹角，多次实验。
（3）在误差允许的范围内，若系统机械能守恒，则关于 $\cos θ$ 与 $t$ 的关系图像可能是（选填字母序号）。
A. B. C.
（4）根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是。（写出一条即可）

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2、圆心为 $O$ 、半径为 $R$ 的圆形区域内存在磁感应强度为 $B$ 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上的 $A$ 点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为 $v_{0}$ 的带电粒子。圆的右边为边长是 $2 R$ 的正方形，刚好与圆相切于 $B$ 点，切点为 $M N$ 的中点，其区域内存在水平向左的匀强电场。当粒子沿 $A O$ 方向射入时，粒子刚好从 $B$ 点离开磁场，进入电场后又恰好从右边界的中点返回。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、粒子的比荷为 $\frac{v_{0}}{B R}$ B、粒子从 $A$ 点进入磁场到最终离开磁场的运动过程中的总时间与入射方向无关 C、若将电场 $E$ 方向变为竖直向下，则从电场边界 $P Q$ 与 $N Q$ 射出的粒子数之比为 $2 ∶ 1$ D、若将电场 $E$ 方向变为竖直向下，且粒子要全部从 $N Q$ 边界射出，则电场强度大小至少为原来的5倍

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3、如图甲所示，手摇发电机的大、小飞轮通过皮带传动（皮带不打滑），大、小飞轮的半径之比为 $3 ∶ 1$ ，小飞轮和线圈固定于同一转轴。匀速转动手柄时，线圈产生的感应电动势 $e$ 随时间 $t$ 变化的规律如图乙所示。已知线圈所在处的磁场可视为匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 $2 \sqrt{2} \times 10^{- 2} T$ ，线圈的面积为 $\frac{5}{π} \times 10^{2} {cm}^{2}$ 、阻值为 $R$ ，线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 $R$ 的灯泡，其余电阻不计。下列说法正确的是（）

A、若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，则灯泡变得更暗 B、线圈的匝数为300 C、灯泡两端的电压瞬时值的表达式为 $e = 6 \sqrt{2} sin 20 π t (V)$ D、手柄匀速转动的转速为 $10 r / s$

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4、贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出 $A_{5}$ 、 $B_{5}$ 、 $C_{6}$ 、 $D_{6}$ 、 $E_{6}$ 等音。已知 $A_{5}$ 音和 $D_{6}$ 音所对应的频率分别为 $880 Hz$ 和 $1175 Hz$ ，则下列说法正确的是（）

A、在空气中传播时， $A_{5}$ 音的波长小于 $D_{6}$ 音的波长 B、在空气中传播时， $A_{5}$ 音的波速等于 $D_{6}$ 音的波速 C、由空气进入水中， $A_{5}$ 音和 $D_{6}$ 音的频率都变大 D、由空气进入水中， $A_{5}$ 音的波长改变量大于 $D_{6}$ 音的波长改变量

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5、为了给探月四期工程提供公共中继星平台，2024年3月20日长征八号遥三运载火箭将鹊桥二号中继星送入半长轴为 $a_{1}$ 、周期为 $T_{1}$ 的地月转移轨道，再通过近月制动，使其速度低于月球逃逸速度，进入月球捕获轨道，最终进入半长轴为 $a_{2}$ 、周期为 $T_{2}$ 的环月大椭圆冻结轨道。已知月球半径约为地球半径的 $\frac{1}{4}$ ，月球质量约为地球质量的 $\frac{1}{81}$ ，地球的第一宇宙速度为 $7.9 km/s$ ，任何星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的 $\sqrt{2}$ 倍。下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{a_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{a_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}$ B、近月制动后鹊桥二号的速度大于 $2.5 km/s$ C、为了确保鹊桥二号与月球南极附近区域之间有较长时间的稳定通信，冻结轨道的远月点位于月球南极区域上方 D、鹊桥二号分别在捕获轨道与冻结轨道运行时，在相同 $Δ t$ 时间内与月球的连线扫过的面积相等

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6、我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为 $95 %$ ，氙离子喷射速度为 $1.6 \times 10^{4} m / s$ ，推进器产生的推力为 $80 mN$ 。已知氙离子的比荷为 $7.3 \times 10^{5} C / kg$ ，计算时取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（）

A、氙离子的加速电压约为 $50 V$ B、氙离子的加速电压约为 $500 V$ C、每秒进入放电通道的氙气质量约为 $5.3 \times 10^{- 6} kg$ D、每秒进入放电通道的氙气质量约为 $4.3 \times 10^{- 6} kg$

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7、我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳 $H_{α}$ 波段光谱成像的空间观测。氢原子由 $n = 3$ 、4、5、6能级跃迁到 $n = 2$ 能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为 $H_{α}$ 、 $H_{β}$ 、 $H_{γ}$ 、 $H_{δ}$ ，如图所示。下列说法正确的是（）

A、 $H_{α}$ 光的波长小于 $H_{β}$ 光的波长 B、 $H_{α}$ 光子的能量大于 $H_{β}$ 光子的能量 C、 $H_{γ}$ 对应的光子能量为 $0.54 eV$ D、 $H_{δ}$ 光在玻璃中传播时的频率等于它在空气中传播时的频率

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8、某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 距离相等，光屏上O点到 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（　　）

A、宽度变宽 B、宽度变窄 C、宽度不变 D、由亮条纹变成暗条纹

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9、2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标。如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正确的是（　　）

A、机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B、若机器人可以在倾角不大于 $37^{\circ}$ 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于0.75 C、机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的 D、机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关

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10、某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　　）

A、加速度相同 B、喷出时的初速度相同 C、在最高点的速度相同 D、在空中的运动时间相同

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11、为实现量子芯片中离子束精准注入与定位，科研团队在xOy平面内设计了一套多级电磁复合调控装置。如图所示，在x轴上方第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场E，在x轴下方空间，第三象限直线MN与y轴之间存在水平向右的电场（未画出），场强大小满足E^'=al（l为粒子与y轴的水平距离，a已知且为大于0的常数），第四象限存在垂直xOy平面（纸面）向外的匀强磁场，一个电荷量为q，质量为m的正电粒子，以速率v₀从P₁沿x轴正方向射入第一象限，并通过x轴上的P₂ ，此时粒子速度方向与x轴正方向成45°，随后恰好垂直y轴射出第四象限。粒子左侧最远运动到竖直边界MN。已知P₁坐标为（0， $\frac{1}{2} L$ ），简谐运动的周期公式 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ 。不计粒子重力。求：

(1)、匀强电场的电场强度大小E；

(2)、匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)、粒子从进入磁场到第n次经过y轴时的时间。

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12、如图所示，现代化物流中心的自动分拣系统主要由倾斜传送带、水平缓冲小车和智能挡板组成。倾斜传送带长度 $L = 0 ． 8 m$ ，与水平面夹角 $θ = 37 °$ ，以恒定速度顺时针转动。质量 $M = 3 kg$ 的载物小车C静止在光滑水平轨道上，其左端与传送带底端平滑对接，其右端到挡板的距离为 $s = 2 m$ 。质量 $m = 1 kg$ 的包裹 $A$ 可视为质点，控制系统将包裹 $A$ 从传送带顶端由静止释放，传送带速度足够大，使包裹 $A$ 全程加速运动， $A$ 沿传送带下滑到底端后滑上小车C。忽略包裹A从传送带滑上小车时的能量损失。小车碰到挡板后立即被锁定停止运动。已知包裹 $A$ 与传送带、小车 $C$ 之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，忽略其他阻力。小车 $C$ 与挡板D碰撞前，包裹A与小车C已经达到相对静止，包裹A始终未滑离小车C右端，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求包裹A运动到传送带底端时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、求包裹A从滑上小车到小车与挡板碰撞前系统产生的热量 $Q$ ；

(3)、求包裹A从滑上小车到静止经过的时间。

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13、如图所示，用轻质活塞（厚度不计）在导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度 $H_{1} = 0.6 m$ ，气体的温度 $T_{1} = 300 K$ 。现给汽缸缓慢加热至 $T_{2} = 600 K$ ，活塞缓慢上升到距离汽缸底部某一高度 $H_{2}$ 处，此过程中缸内气体增加的内能 $Δ U = 400 J$ 。已知该装置周围大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，活塞横截面积 $S = 5 ． 0 \times 10^{- 3} m^{2}$ 。求：

(1)、活塞距离汽缸底部的高度 $H_{2}$ ；

(2)、此过程中缸内气体吸收的热量 $Q$ 。

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14、某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 $ρ$ ，步骤如下：
（1）测出该导体长度为 $L$ ，直径为 $D$
（2）选用多用电表的电阻“ $\times 1$ ”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为 $Ω$
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A₁（量程 $300 mA$ ，内阻约为 $2 Ω$ ）；
电流表A₂（量程 $150 mA$ ，内阻约为 $10 Ω$ ）；
滑动变阻器R₁（最大阻值 $5 Ω$ ）；
滑动变阻器R₂（最大阻值 $1000 Ω$ ）；
电压表 $V$ （量程 $1 V$ ，内阻 $r = 1000 Ω$ ）；
定值电阻 $R_{0} = 2000 Ω$ ；
电源 $E$ （电动势约为 $3 V$ ，内阻 $r$ 约为 $1 Ω$ ）；
开关，导线若干。
考虑到提供的电压表量程不够用，该同学将电压表与定值电阻 $R_{0}$ 串联，改装后电压表量程为V，为使测量尽量准确，电流表应选，滑动变阻器应选（填器材代号），根据你选择的器材，请在线框内补全实验电路图
（4）连接电路，测得电压表读数为 $U$ ，电流表读数为 $I$ ，则电阻率的表达式为 $ρ =$ （用题中所给物理量符号 $U$ 、 $I$ 、 $L$ 、 $D$ 表示，忽略电压表内阻造成的误差）

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15、某同学在课堂外制作了牛顿摆装置，并利用牛顿摆测量当地的重力加速度 $g$ 。

(1)、如图甲所示，用刻度尺测量了细线的长度 $l$ ，又测量了两根细线的夹角 $θ$ ，再用游标卡尺测量了金属球直径 $d$ ，游标卡尺的示数如图乙所示，则读数 $d =$ $mm$ 。

(2)、让金属球做小幅摆动，用秒表记录金属球的摆动，从某次通过最低点开始记为第1次，每完成一次全振动加1次，该同学数到第 $n$ 次所用的时间为 $t$ ，则小球的周期 $T =$ 。

(3)、可以得出重力加速度的表达式为 $g =$ （用 $l$ ， $θ$ ， $d$ ， $T$ 表示）。

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16、如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，虚线 $M N$ 的右侧充满竖直向下的匀强磁场。一个粗细均匀的正方形导线框 $a b c d$ （其电阻为 $R$ ）以一定的初速度从左边界沿 $x$ 轴正方向进入磁场。 $t = 0$ 时， $b c$ 边与虚线重合，设线框的位移为 $x$ ，受到的安培力为 $F$ ，通过导线横截面的电荷量为 $q$ 。在导线框运动的过程中，下列图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、边长为 $L$ 、匝数为 $N$ 的正方形线框 $a b c d$ ，处于磁感应强度大小为 $B$ 、水平向右的匀强磁场中，线框以角速度 $ω$ 绕垂直于磁场的轴 $O O^{'}$ 匀速转动，理想变压器副线圈接阻值为 $R$ 的定值电阻，电压表、电流表均为理想交流电表。其他电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A、线框转动一周的过程中，电流方向改变两次 B、从图示位置开始计时，原线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 $e = N B ω L^{2} sin ω t$ C、当滑片 $P$ 向下移动时，定值电阻消耗的功率将增大 D、若线框的转速增加一倍，则电压表的示数变为原来的4倍

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18、如图所示的摩天轮，小明随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱与地面始终平行。依次从 $A$ 点经 $B$ 点运动到 $C$ 的过程中（　　）

A、最高点时，座舱对他的支持力一定为零 B、重力对他做功的功率先增大后减小 C、小明在 $D$ 点受到的支持力一定大于其重力 D、在与轴心等高的 $B$ 点，座舱对小明的作用力一定指向轴心

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19、如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径 $a b$ 的两端， $c$ 、 $d$ 、 $e$ 、 $f$ 为平行底面的小圆上的点，且 $c$ 、 $d$ 位于过直径 $a b$ 的大圆周上， $e$ 、 $f$ 位于垂直直径 $a b$ 面的大圆周上。下列说法正确的是（　　）

A、 $c$ 点与 $d$ 点的场强相同 B、同一电荷在 $e$ 点与 $f$ 点的电场力相同 C、正点电荷在 $O$ 点电势能高于 $e$ 点电势能 D、将一电荷从无穷远移到 $c$ 点做功与从 $f$ 点移到 $d$ 点做功相同

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20、除颤仪用于心脏不规则跳动病人的治疗，其基本原理如图所示，先用高压电源给电容器充电，随后开关接通除颤电路，电容器通过自感线圈、贴到人体上的两个电极向人体（可看成电阻）放电，使心脏细胞膜电位恢复正常，再附加其他急救措施后，从而使心脏跳动恢复正常。下列说法正确的是（　　）

A、开关接通瞬间电流为零 B、电容器充电时连接高压交流电源 C、除颤仪工作过程中，通过人体的电流一直增大 D、除颤仪工作过程中，电感产生的自感电动势方向始终与电流方向相反

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