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1、在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线 $a$ 、 $b$ 分别代表两种不同颜色的光线，则下列说法正确的是（）

A、水珠对 $a$ 、 $b$ 两束光折射率的大小关系是 $n_{a} > n_{b}$ B、 $a$ 光的频率小于 $b$ 光的频率 C、 $a$ 、 $b$ 两束光在水珠内传播速度大小关系是 $v_{a} < v_{b}$ D、 $a$ 、 $b$ 两束光在水珠内传播波长大小关系是 $λ_{a} > λ_{b}$

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2、如图所示，在竖直平面内有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点构成的三角形， $A C$ 沿竖直方向，且 $∠ B A C = 60 °$ ， $2 A B = A C$ ，一匀强电场与该平面平行。一质量为 $m$ 、不带电的小球 $a$ （可视为质点）从 $A$ 点以某一初速度向左水平抛出，经过一段时间后刚好经过 $B$ 点；同时将另一质量也为 $m$ 、带电量为 $q (q > 0)$ 的小球 $b$ （可视为质点）从 $A$ 点以相同的初速度水平向右抛出，经过相同时间后恰好经过 $C$ 点。该电场的电场强度的大小是（）（已知重力加速度为 $g$ ）

A、 $\frac{3 m g}{q}$ B、 $\frac{\sqrt{3} m g}{q}$ C、 $\frac{2 \sqrt{3} m g}{q}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3} m g}{q}$

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3、如图所示为某家用小型电吹风电路原理图， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为四个固定触点。可动扇形金属触片P能同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。理想变压器原、副线圈的匝数比为 $n_{1} : n_{2} = 11 : 3$ 。在输入端接入的交流电源为 $u = 220 \sqrt{2} \sin (100 π t) V$ ，当触片P处于合适位置时，小风扇恰好能够正常工作，已知小风扇的电阻为 $8 Ω$ ，该电吹风的部分工作参数如下表所示。下列说法正确的是（）
热风时电源输入功率
460W
冷风时电源输入功率
60W

A、吹冷风时触片P位于 $a b$ 之间 B、小风扇在正常工作时输出的功率为52W C、电热丝的电阻值为 $100 Ω$ D、若把电热丝截去一小段后再接入电路，电吹风吹热风时输入功率将变小

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4、“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　）

A、仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B、仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C、仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D、仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

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5、如图所示是一定质量的理想气体缓慢的由状态A经过状态B变为状态C再到状态D的 $V - T$ 图像。已知气体在状态A时的压强是 $1.5 \times 10^{5} Pa$ 。则对应的气体的 $p - T$ 变化图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示，倾角为 $θ$ 的斜面固定于电梯中，当电梯以加速度 $a$ 竖直向上加速运动时，质量为 $m$ 的物体始终与斜面保持相对静止。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ ，则物体受到的支持力和摩擦力大小分别是（）

A、 $m (g + a) \cos θ$ $m (g + a) \sin θ$ B、 $m g \sin θ$ $μ m g \cos θ$ C、 $m (g - a) \cos θ$ $m (g - a) \sin θ$ D、 $m (g + a)$ $μ m g \cos θ$

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7、在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以 $20 m / s$ 的速度匀速行驶，司机的反应时间为0.5s，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为 $4 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、汽车在反应时间内行驶的距离为15m B、刹车后汽车经过2.5s停止 C、若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞 D、汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m

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8、在光电效应实验中，某金属的逸出功为 $W_{0}$ ，用频率为 $ν$ 的单色光照射该金属表面，发生光电效应。已知普朗克常量为 $h$ ，下列说法正确的是（）

A、入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大 B、入射光的频率越高，产生的光电流一定越大 C、若改用频率为 $2 ν$ 的光照射，光电子的最大初动能变为原来的两倍 D、只有当入射光的频率大于 $\frac{W_{0}}{h}$ 时，才能发生光电效应

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9、在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气，形成一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，气泡半径为R，水球半径为 $\frac{5}{3} R$ 。在过球心O的平面内，一单色光以入射角 $i = 53 °$ 水平照射这一水球，光线经折射后恰好与内圆相切。光在真空中的传播速度为c，不考虑光线反射。（ $sin 53 ° = 0.8 、 cos 53 ° = 0.6)$ 求：

(1)、水的折射率n；

(2)、光线在该水球中传播的时间t。

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10、如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v₀。质量为m的小球1从N处以初速度v₀沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
（2）球2的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

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11、如图，足够长的水平面上，两小滑块a、b间有压缩的轻弹簧，弹簧锁定，P点左侧粗糙，右侧光滑。水平面上还放置一静止的带弧形轨道的滑块c，c的左端与水平面相切。现解除弹簧锁定，a、b在弹力作用下与弹簧分离，取走弹簧，分离时a刚好滑到P点，之后b滑上c且不会从c的右端冲出。已知a、b、c的质量分别为 $m_{a} = 3 kg 、 m_{b} = 1kg 、 m_{c} = 3kg$ ，解除锁定前弹簧储存的弹性势能为 $E = 2 4J$ ， a、b间的碰撞为弹性碰撞，a、b滑块与P点左侧水平面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ， b在滑块c上运动时间 $Δ t > 1 s$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ， a，b均可视为质点。求：

(1)、弹簧恢复原长瞬间，a、b速度 $v_{a 1} 、 v_{b 1}$ 的大小；

(2)、滑块c的高度h满足的条件；

(3)、a、b间的最终距离 $Δ x$ 。

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12、一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带正电粒子，在匀强电场中做曲线运动，运动过程中先后经过 $a, b$ 两点，轨迹如图所示，已知粒子在 $a$ 点时速度大小为 $v_{0}$ ，方向与 $a b$ 连线的夹角为 $30 ° ， a b$ 两点距离为 $L$ ，粒子经过 $b$ 点时速度大小也为 $v_{0}$ ，电场方向与粒子运动轨迹所在的平面平行，取 $a$ 点电势为零，不计粒子重力。求：

(1)、匀强电场电场强度 $E$ 的大小；

(2)、粒子从 $a$ 运动到 $b$ 的过程中，电势能的最大值 $E_{pm}$ ；

(3)、粒子经过 $a$ 点时（速度不变），把电场方向在纸面内逆时针旋转 $θ = 30 °$ ，同时电场强度取合适值，粒子也会通过 $b$ 点，求粒子经过 $b$ 点的速度 $v$ 的大小。

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13、面对当今世界能源危机，我国大力推广新能源汽车，某纯电汽车内部有两套电源系统：一套是高压动力电池系统，动力电池满电时电池储存的电能为 $E_{0} = 85.4 kWh$ ，车辆百公里综合电耗为 $k = 14 kWh$ ；另一套为低压照明电池系统，内部电路如图所示，电源电动势 $E = 18 V$ 、内阻 $r = 1 Ω$ ，电动机 $M$ 的内阻 $R = 1 Ω$ ，灯泡L标有“12V 24W”字样且内阻恒定。

(1)、动力电池系统在满电条件下，求该电车的续航里程x；

(2)、照明电池系统中，闭合开关S，若灯泡L恰好正常发光，求电源输出功率 $P_{1}$ 和电动机输出功率 $P_{2}$ 。

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14、某实验小组测量“水果电池”的电动势和内阻。

(1)、某同学先用多用电表粗测该水果电池的电动势，他把多用电表的选择开关旋转至直流电压5V挡，正确测量时表盘指针如图甲，读数为V。

(2)、为了更准确地测量电动势和内阻，他们在实验室找到了下列器材：
A.电流表G（量程为0~1mA，内阻为500Ω）
B.电阻箱R（0~9999Ω）
C.定值电阻 $R_{1} = 40 Ω$
D.定值电阻 $R_{2} = 400 Ω$
E.定值电阻 $R_{3} = 4000 Ω$
F.开关、导线若干
①由于没有电压表，同学们需要把电流表G改装成量程为4.5V的电压表，则需要把电流表G与定值电阻（选填“ $R_{1}$ ”“ $R_{2}$ ”或“ $R_{3}$ ”）串联，改装成电压表；
②同学们根据器材设计了如图乙所示测量电路，正确连好电路。实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应电流表G的示数I，某次实验时电流表G的指针指示的电流值为0.4mA，则此时水果电池的输出电压为V；
③测得多组数据，作出 $\frac{1}{I} - \frac{1}{R}$ 图像，如图丙，不考虑电压表支路分流的影响，则该水果电池的电动势为 $E =$ V，内阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留2位有效数字）

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15、请完成下列两个实验。

(1)、某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
①用游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如图甲所示，摆球直径为 $mm$ ，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l；
②该同学由测量数据作出 $l - T^{2}$ （T为周期）图像，求出图像的斜率为 $k_{0}$ ，则当地重力加速度 $g_{0} =$ （用π和 $k_{0}$ 表示）；
③若该同学忘记测量摆球的直径，用摆线长度L代替摆长l，作出 $L - T^{2}$ 图像，由图像得到斜率，再求出重力加速度 $g_{1}$ ，则 $g_{1}$ $g_{0}$ （选填“>”“<”或“=”）。

(2)、实验室里，某同学测量玻璃砖的折射率。把一块方形玻璃砖固定在标有角度的竖直圆盘上，法线、界面线在圆盘上，玻璃砖端面 $A B$ 与水平界面线重合，激光笔发出的光线由空气射入玻璃砖，入射点为圆盘的圆心O。某次光路如图乙，玻璃砖的折射率 $n =$ 。

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16、如图甲，在倾角为 $30 °$ 的光滑绝缘斜面底端固定一带正电小球a，以小球a的球心为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标系，另一与a完全相同的带同种等量电荷的小球b，从靠近小球a的位置由静止释放，测出小球b的位置x和速度，一段时间内小球b的势能（重力势能、电势能之和） $E - x$ 图像如图乙所示。忽略一切摩擦，小球a、b的质量均为0.8kg，且电荷量不会发生变化，静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则小球b（　　）

A、这段时间内，机械能先减小再增加 B、这段时间内，速度先增加后减小 C、电荷量为 $6 \times 10^{- 4} C$ D、从 $x = 9 cm$ 处运动至 $x = 30 cm$ 处电势能减少了0.34J

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17、图甲为某品牌智能手表，它可以测量血压，内部模拟电路如图乙，电源电动势为E、内阻为r， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 相当于传感器。当智能手表测量收缩压时， $R_{2}$ 阻值会变小，当测量舒张压时， $R_{2}$ 阻值会变大，电表视为理想电表。某次由测量收缩压转测舒张压时（　　）

A、 $R_{1}$ 消耗的功率变大 B、电容器的电荷量变大 C、电源的效率变大 D、电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值 $|\frac{Δ U}{Δ I}|$ 变小

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18、一列简谐横波沿x轴传播，图甲是 $t = 2 s$ 时刻的波形图，质点 P、Q的平衡位置坐标分别为 $x = 2 m$ 和 $x = 4 m$ ，质点Q 振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、波速为1m /s B、 $t = 12 s$ 时的波形与 $t = 2 s$ 时的波形相同 C、 $t = 1.5 s$ 时，质点 P、Q都在加速 D、质点 P在任意5s时间内，运动的路程均为45 cm

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19、如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{ρ S}{m g}}$ B、 $\sqrt{\frac{ρ g}{m S}}$ C、 $\sqrt{\frac{m S}{ρ g}}$ D、 $\sqrt{\frac{m g}{ρ S}}$

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20、振源S做周期为 $T = 6 s$ 的简谐振动，形成一列沿x轴传播的横波， $t = 0$ 时的波形图如图所示，从该时刻开始计时，平衡位置为 $x = 8 m$ 处的质点P第一次位移为 $y = + 2 m$ 时所需的时间可能为（　　）

A、 $1s$ B、 $1 .5s$ C、 $2s$ D、 $2 .5s$

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热风时电源输入功率	460W
冷风时电源输入功率	60W