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相关试卷

1、电梯为高层建筑住户的出行提供巨大方便，但电梯安全运行也非常重要，为了减小电梯坠落事故对人造成的伤害，某同学提出了如下模型。A为轿厢包括里面的人总质量为 $m = 1000 kg$ ，轿厢与电梯井侧壁作用力忽略不计，轿厢底部与下方的轻弹簧顶端距离为 $h = 22 m$ ，弹簧底部固定在特殊材料B上，B的质量忽略不计，B与电梯井底部距离为d（d未知），B与侧壁的最大静摩擦力为f（f未知），且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。轿厢从高处由静止自由落体，压缩弹簧。当人承受的加速度达到9g时，B恰好和侧壁发生滑动。重力加速度为 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数 $k = 10^{5} N/m$ ，不计空气阻力，求：
（1）f的值；
（2）若已知弹簧弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，（x为弹簧形变量），求轿厢的最大速度 $v_{m}$ ；
（3）在第（2）问中，求B开始运动到B静止下来所需要的时间t；当B停止后，轿厢在特殊装置作用下，逐渐静止下来。若B不能与底部碰撞，求d的最小值。

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2、如图，一半径为R，质量为M的光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，O点为圆环圆心。在大圆环上套着两个质量均为m的a，b小环。当两小环由大圆环的最高点同时静止释放，分别沿大圆环逆时针和顺时针下滑。设 $θ$ 为b环和圆心连线与竖直方向的夹角，在小环下滑的过程中，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）大圆环对小环的作用力为0时， $\cos θ$ 的值；
（2）若 $θ = 60 °$ 时，地面对大圆环作用力恰好为0，求 $M : m$ 的值。

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3、如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量均为 $q_{0}$ 。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时， $∠ P A O = 60 °$ 。已知静电力常量为k，求：
（1）轻细线拉力的大小 $F_{T}$ ；
（2）若把电荷量为 $q = 2.0 \times 10^{- 9} C$ （q远小于 $q_{0}$ ）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了 $1.0 \times 10^{- 7} J$ 的功，若O点电势 $φ_{O} = 60 V$ ，求P点的电势 $φ_{P}$ 。

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4、如图所示，质量为2m的凹槽内有一半径为R的半圆形光滑轨道abc，直径ac水平，b为轨道的最低点。现将质量为m、可视为质点的小球从a点由静止释放。若将凹槽放在光滑的水平面上，小球运动到最低点时小球的速度为 $v_{1}$ ，若将凹槽固定在水平地面上，小球运动到最低点时速度为 $v_{2}$ 。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求 $v_{1} : v_{2}$ 的比值。

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5、讲究卫生是每个公民应养成的良好习惯。一同学将废弃的纸团（可以看作质点）水平抛向墙边的垃圾桶，若纸团和墙碰撞时竖直分速度不变，水平分速度大小不变，方向反向，已知抛出点离垃圾桶口竖直高度 $h = 0.8 m$ ，离墙水平距离 $L = 2.9 m$ ，垃圾桶桶口半径 $R = 0.1 m$ ，桶口离墙的距离 $d = 0.2 m$ ，不计空气阻力，若要求纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，求抛出纸团初速度 $v_{0}$ 的大小。重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，抛出点和桶口中心在地面上投影的连线与墙面垂直。

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6、在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。

(1)、该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择质量（填“较大”或“较小”）的小球；若图1中B球球心没有位于平台边缘处，将观察到图2中（填“A”或“B”）小球先落地。

(2)、实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为 $L = 2.5 cm$ 。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度计算式为 $v_{0} =$ （用L、g表示），其值是m/s，小球在b点的速率是m/s。（重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ）

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7、某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨倾斜放置，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的轻绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为d，重力加速度为g。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①调节细沙的质量，当沙桶和细沙的总质量为m时（m未知），沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态；
②在沙桶中再加入质量为 $Δ m$ 的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为 $Δ t$ ，则滑块通过Q点时的瞬时速度为；（用已知物理量字母表示）
（2）以沙桶和滑块组成的系统为研究对象，在滑块从P点运动到Q点的过程中，系统的动能增加量 $Δ E_{k} =$ ，系统的势能减少量 $Δ E_{p} =$ ；（均用已知物理量字母表示）
（3）若在误差允许的范围内， $Δ E_{k} = Δ E_{p}$ ，则机械能守恒定律得到验证。

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8、如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W。不考虑空气阻力。关于此过程，弹簧在弹性限度以内，下列说法正确的是（）

A、物体重力势能减少量一定为2W B、弹簧弹性势能增加量一定等于W C、物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W D、若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W

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9、我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星。可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图所示为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，下列分析正确的是（）

A、卫星a、b的速度之比为 $2 : 1$ B、卫星b的周期为 $\frac{T}{8}$ C、卫星a、b的加速度之比为 $1 : 16$ D、卫星b的加速度小于g

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10、从地面上以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力大小恒定，落回出发点时速度大小为 $v_{1}$ 。已知重力加速度为g，则（）

A、小球上升的时间大于下落的时间 B、小球上升过程的发热量等于下落过程的发热量 C、小球在最高点加速度为0 D、小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为 $W = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}$

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11、如图为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟的静水速度 $v_{1}$ 大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设水流速度 $v_{2}$ 处处相同，则 $v_{2} : v_{1}$ 为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

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12、2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（）

A、表演者B匀加速上升 B、表演者B匀减速上升 C、当 $θ = 45 °$ 时，A与B的速度大小之比为 $1 : 1$ D、当 $θ = 30 °$ 时，A与B的速度大小之比为 $2 : \sqrt{3}$

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13、如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度 $v_{0}$ 可调节，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A、保持H不变， $v_{0}$ 越大，乒乓球在空中运动的时间越小 B、保持H不变， $v_{0}$ 越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越大 C、保持 $v_{0}$ 不变，H越大，乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大 D、保持 $v_{0}$ 不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小

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14、如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方。则它们运动的（　　）

A、向心力大小不相等 B、线速度 $v_{甲} > v_{乙}$ C、角速度 $ω_{甲} > ω_{乙}$ D、向心加速度 $a_{甲} > a_{乙}$

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15、2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。若嫦娥六号绕月球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出月球质量的是（）

A、嫦娥六号的质量和绕月半径 B、嫦娥六号的质量和绕月周期 C、嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期 D、嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径

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16、爬杆是同学们课余时间常见的体育活动。体重为500N的小明在一次爬杆中先用8秒时间爬到5米高处休息了2秒，然后用5秒时间滑回地面时速度刚好为0。在此过程中，下列说法正确的是（）

A、在上爬过程中，摩擦力对小明的手做正功 B、在下滑过程中，小明所受的摩擦力小于重力 C、在下滑过程中，合外力对小明做的功为0 D、下滑到地面瞬间，重力对小明的功率为500W

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17、关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A、匀速圆周运动是匀速运动 B、物体受到恒力作用时一定做匀变速运动 C、物体做圆周运动时，合力一定指向圆心 D、物体受到变力作用时一定做曲线运动

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18、一个负电荷从电场中的B点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到A点，它运动的速度—时间图像，如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、汽车驾驶员发现马路前方有突发情况，踩刹车将车刹停，所经历的时间可分为两个阶段：在反应时间内驾驶员还来不及踩下刹车，车速视为匀速，踩下刹车后车做匀减速直线运动。研究发现车以108km/h的速率行驶时，可在102m的距离内被刹住；以72km/h的速率行驶时，可在48m的距离内被刹住。假定驾驶员反应时间不变，求：
（1）驾驶员的反应时间；
（2）踩刹车后汽车的加速度大小。

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20、光滑的水平桌面上，甲、乙两磁力小车在同一直线上运动且在0.5s时间内相互靠近，得到两车的 $v - t$ 图像如图所示。甲、乙两曲线交于P点，虚线是两曲线在P点的切线，则（）

A、甲、乙两车在0.5s时刻相遇 B、甲、乙两车速度方向可能相同也可能相反 C、甲、乙两车在运动过程中加速度大小可能相同 D、甲、乙两车的质量之比为2：3

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