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1、图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心 $O_{1}$ 等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为 $E = \frac{k}{r} ， r$ 为考查点到球心 $O_{1}$ 的距离，磁分析器中以 $O_{2}$ 为圆心、圆心角为 $90 °$ 的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为 $q$ 的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的 $M$ 点垂直于电场方向，沿半径为 $R$ 的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从 $N$ 点射出，接着由 $P$ 点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的 $Q$ 点，已知 $Q$ 点与圆心 $O_{2}$ 的距离为 $d$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、加速电压为 $\frac{k}{2}$ B、离子的质量为 $\frac{2 d^{2} B^{2} q}{k}$ C、若仅将离子质量变为原来的 $\frac{9}{10}$ ，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在 $Q$ 点左侧 D、若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动

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2、如图所示的电路中，电源电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ， $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 为定值电阻， $R_{1}$ 为滑动变阻器， $R_{2}$ $= R_{3} = r$ ，变阻器 $R_{1}$ 的总阻值为 $3 r$ ， $C$ 为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表， $G$ 为灵敏电流计。初始状态 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 均闭合，滑片 $P$ 位于最右端，此时两极板之间的带电油滴 $Q$ 恰好处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　）

A、将滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑动头向左移动，油滴在运动过程中的电势能和动能都增大 B、将滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑动头向左移动，电压表的示数增大，变阻器 $R_{1}$ 上的功率先增大后减小 C、将两极板的正对面积减小，电流计中有向下的电流 D、断开开关 $S_{2}$ ，将电容器上极板向上平移一小段距离，带电油滴 $Q$ 的电势能不变

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3、如图所示，楔形玻璃的横截面 $A O B$ 的顶角为 $θ = 37 ° ， O A$ 边上的点光源 $S$ 到顶点 $O$ 的距离为 $L$ ，光线射向 $O B$ 边，不考虑多次反射，从 $O B$ 边射出的最短时间为 $\frac{3 L}{4 c}$ ，其中 $c$ 为光在真空中的传播速度， $s i n 37 ° = 0.6 ， c o s 37 ° = 0.8$ ，则（　　）

A、光在玻璃中的传播速度为 $\frac{3}{5} c$ B、玻璃的折射率为1.25 C、从 $S$ 点射向 $O$ 点的光线恰好能发生全反射 D、 $O B$ 上的发光长度为 $\frac{6}{5} L$

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4、一列简谐横波沿直线传播， $A$ 和 $B$ 两点是沿传播方向上两点，波由 $A$ 传向 $B$ ， $A$ 、 $B$ 两点平衡位置相距 $s = 3 m$ ，从0时刻起 $A$ 点的振动图像如图中的甲所示， $B$ 点的振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A、该波的波长可能为 $4 m$ B、该波的波长可能为 $2.4 m$ C、该机械波的最大传播速度为 $0.6 m / s$ D、该波遇到 $10 m$ 的孔，一定能发生明显的衍射

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5、如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为 $M$ 的圆板，处于平衡状态。一质量为 $m$ 的圆环套在弹簧外，与圆板距离为 $h$ ，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，已知重力加速度为 $g$ ，则（　　）

A、碰撞过程中环与板组成的系统动量和机械能都守恒 B、碰撞过程中系统损失的机械能为 $m g h \frac{M}{M + m}$ C、圆环和圆板的最大速度为 $\frac{m}{m + M} \sqrt{2 g h}$ D、碰撞后的瞬间圆板对环的弹力为 $2 \frac{M m g}{(M + m)}$

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6、如图所示，光滑水平面左侧连接一传送带，传送带长 $L = 4 m$ ，水平面右侧连接一 $\frac{1}{2}$ 光滑圆周轨道，小物块（可视为质点）质量 $m = 0.1 k g$ ，与传送带间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m$ $/ s^{2}$ ，当传送带速度 $v_{0} = 2 m / s$ 时，小物块由静止开始放到传送带的最左端时，小物块刚好滑到 $\frac{1}{2}$ 圆周的最高点，则（　　）

A、小物块在传送带上一直做加速运动 B、小物块在传送带上的运动时间为 $2 s$ C、半圆周的半径为 $0.08 m$ D、小物块在半圆周最高点的速度为 $1 m / s$

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7、 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 $F$ 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功。如图所示是神舟十七号载人飞船成功对接空间站组合体的画面。对接后可近似认为组合体在轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、根据组合体运动线速度大小为 $v$ ，周期为 $T$ ，万有引力常量为 $G$ ，可算出地球的质量 $M = \frac{T v^{3}}{2 π G}$ B、对接前飞船运动到比空间站更低的轨道，减速后有可能与空间站对接 C、对接后组合体由于太空中阻力的作用，若不加以调整轨道会慢慢升高 D、在组合体的实验舱内指令长汤洪波由静止释放一个小球，可以根据小球的下落高度和时间计算所在轨道处的重力加速度

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8、如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为 $θ$ ，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨 $a b c d$ ，导轨间距为 $L$ ， $a b$ 间接有一直流电源， $c d$ 段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为 $I$ ，整个空间处在磁感应强度为 $B$ 的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为 $g$ ，则（　　）

A、 $a$ 端接电源的正极 B、金属棒受到的安培力大小为 $B I L$ C、金属棒的质量为 $\frac{B I L}{g s i n θ}$ D、金属棒的质量为 $\frac{B I L c o s θ}{g}$

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9、如图所示，AB两点相距3r，P、M两点把AB连线三等分，在B点固定一点电荷+q，A点固定另一点电荷，已知M点电场强度为0，静电力常量为k，取无穷远处电势为零，则（　　）

A、A点的电荷带负电 B、A点的电荷所带电荷量为 $\sqrt{2} q$ C、 $P$ 点电势为0 D、撤去 $B$ 处的点电荷， $M$ 点的电场强度大小为 $k \frac{q}{r^{2}}$

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10、如图所示的位移 $(x)$ —时间 $(t)$ 图像和速度 $(v)$ —时间 $(t)$ 图像中，甲、乙、丙、丁代表四辆车在一条直线上的运动情况，则下列说法正确的是（　　）

A、 $t_{1}$ 时刻甲乙两车速度相同 B、 $0 ~ t_{1}$ 时间内的某时刻甲乙两车速度相同，距离最大 C、 $0 ~ t_{2}$ 时间内，丙、丁两车的平均速度相同 D、 $0 ~ t_{2}$ 时间内，丙、丁两车的位移相同

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11、如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为 $θ$ 的足够长斜面上，其中物块1的质量为m，物块2、3、4、5的质量均为2m，物块1光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数 $μ = t a n θ$ 。物块2、3、4、5的间距均为L，物块1、2的间距为 $\frac{9}{8} L$ 。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)、物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小；

(2)、从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间；

(3)、从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所有物块与斜面间摩擦产生的总热量。

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12、阿尔法磁谱仪（简称AMS）是美籍华裔物理学家丁肇中构思，由中国参与建造的探测反物质和暗物质的仪器。图甲是AMS在空间站的实验场景，其工作原理可简化为如图乙所示：在xOy平面内，以 $M (0 ， - R)$ 为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在 $y \geq 0$ 的区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等。在第一象限有与x轴成 $45 °$ 角倾斜放置的接收器与x、y轴交于Q、P两点，且OQ间距为 $(\sqrt{2} + 1) R$ ，在圆形磁场区域左侧 $- 2 R \leq y \leq 0$ 的区域内，均匀分布着质量为m、电荷量为e的一簇质子，所有质子均以速度v沿x轴正向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的质子经偏转后从O点进入x轴上方的磁场。不计质子的重力，不考虑质子间的相互作用。求：
图甲图乙

(1)、磁感应强度B的大小；

(2)、正对M点射入的质子，射入磁场后经多长时间到达接收器PQ；

(3)、接收器PQ被质子打中的区域的长度。

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13、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管两端开口，竖直向上放置，管中两段水银柱封闭一段L形气柱，L形气柱竖直部分和水平部分的长均为5cm，L形水银柱竖直部分和水平部分的长分别为8cm和5cm，大气压强为76cmHg，环境温度为27℃，玻璃管竖直部分足够长，求：

(1)、左右两管中水银柱液面的高度差；

(2)、若往左管中缓慢倒入4cm长的水银柱，则左右两管中水银液面高度差又为多少。

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14、某研究性学习小组设计了如图甲所示的电路来测量电源的电动势E、内阻r及待测电阻 $R_{x}$ 的阻值，通过改变滑动变阻器的阻值，记录多组电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 及电流表A的读数，并描点作图得到了如图乙所示的a、b两条 $U - I$ 图线，电表均为理想电表。

(1)、由电压表 $V_{1}$ 与电流表A的示数描绘的 $U - I$ 图线是图乙中的（选填“a”或“b”）。

(2)、由图乙可得，电源电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ $Ω$ ，待测电阻 $R_{x} =$ $Ω$ 。（结果均保留两位有效数字）

(3)、在滑动变阻器触头滑动的过程中，电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 读数变化量分别用 $Δ U_{1}$ 、 $Δ U_{2}$ 表示，电源内阻为r，定值电阻为 $R_{x}$ ，则 $\frac{Δ U_{1}}{Δ U_{2}} =$ （用题中物理量符号表示）。

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15、某学习小组通过实验验证自由下落是一种匀变速直线运动，并测定当地的重力加速度。该小组利用如图甲所示的装置进行实验，图乙为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。
实验时，打开电磁开关，释放小球，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录AB间的高度差h和对应的小球下落时间t，数据如表所示：
h/m
0.1000
0.3000
0.5000
0.7000
0.9000
t/s
0.146
0.250
0.322
0.381
0.431

(1)、该小组利用图像法来研究小球自由下落时下落高度h与下落时间t之间的关系，请根据实验数据在答题纸上描点并画出 $h - t$ 图像。

(2)、为了更准确地研究小球自由下落的运动规律，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与 $t^{2}$ 的关系 $h = 4.860 t^{2} - 0.004$ ，已知当地的重力加速度为 $g_{标} = 9.799 m / s^{2}$ ，本实验中所测重力加速度的相对误差为 $η =$ %（结果保留2位有效数字）。

(3)、另一学习小组利用图丙所示的图像也验证了小球的自由下落是匀变速直线运动，该图像的纵坐标表示的物理量为（用题目中已给的字母表示），若图像中直线的斜率为k，则重力加速度为（用k表示）。

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16、如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $θ$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（）

A、金属杆ab运动的最大速度为 $v = \frac{3 R m g s i n θ}{B^{2} d^{2}}$ B、金属杆ab运动的加速度为 $\frac{1}{2} g s i n θ$ 时，金属杆ab消耗的电功率为 $P = \frac{m^{2} g^{2} R s i n^{2} θ}{4 B^{2} d^{2}}$ C、金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过6R的电量为 $Q = \frac{B d s}{3 R}$ D、金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为 $W_{克安} = m g s s i n θ - \frac{3 m^{3} g^{2} R^{2} s i n^{2} θ}{2 B^{4} d^{4}}$

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17、如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q， $h = \sqrt{2} R$ ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（）

A、小球d一定带正电 B、小球b的周期为 $\frac{2 π R}{q} \sqrt{\frac{m R}{k}}$ C、小球c的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q^{2}}{3 m R^{2}}$ D、外力F竖直向上，大小等于 $m g + \frac{2 \sqrt{6} k q^{2}}{R^{2}}$

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18、太阳系外行星P和行星Q可能适宜人类居住，P半径是Q半径的 $\frac{1}{2}$ ，若分别在P和Q距地面高为h处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移x随抛出速度 $v_{0}$ 变化的函数图象如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（）

A、行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为 $\sqrt{2} ： 4$ B、行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为 $\sqrt{2} ： 2$ C、行星P和行星Q的密度之比为 $2 ： 1$ D、行星P和行星Q的密度之比为 $1 ： 2$

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19、如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB照射在接收屏上的Q点，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知 $∠ A B M = 30 °$ ，下列说法正确的是（）

A、玻璃的折射率为 $\sqrt{3}$ B、光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间之比为 $2 \sqrt{3} ： 1$ C、球心O到BN的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$ D、若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动

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20、如图甲所示，物块A、B的质量分别是 $m_{A} = 3.0 k g$ 和 $m_{B} = 2.0 k g$ ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在 $t = 0$ 时刻以一定速度向右运动，在 $t = 4 s$ 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的 $v - t$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A、物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为72J B、4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为 $24 N \cdot s$ C、物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为18J D、物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为2m/s

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h/m	0.1000	0.3000	0.5000	0.7000	0.9000
t/s	0.146	0.250	0.322	0.381	0.431