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1、如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的 $\frac{2 L}{3}$ 长在水平桌面上，而 $\frac{L}{3}$ 长垂于桌外，处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　）

A、若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 $\frac{m g L}{3}$ B、若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 $\frac{m g L}{18}$ C、若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 $v = \frac{2}{3} \sqrt{2 g L}$ D、若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 $v = \frac{2}{3} \sqrt{g L}$

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2、如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量 $m = 10 k g$ ，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B、木块运动 $0 ∼ 5 m$ 的过程中，其克服摩擦力所做的功为 $100 J$ C、木块运动 $0 ∼ 5 m$ 的过程中，合力做的功为 $50 J$ D、木块在运动过程中的加速度一直变小

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3、探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，月球车将在M点着陆月球表面，下列说法正确的是（　　）

A、“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大 B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C、“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小 D、“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度

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4、我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T₁ ，它们的轨道半径分别为R_A、R_B ， R_A<R_B ， C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T₂ ，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（　　）

A、若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 B、恒星B的质量为 $M_{B} = \frac{4 π^{2} R_{B} （ R_{A} + R_{B} ）^{2}}{G T_{1}^{2}}$ C、若A也有一颗运动周期为T₂的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径 D、设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 $t = \frac{T_{1} T_{2}}{2 (T_{1} + T_{2})}$

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5、已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，则地面下深度d（d<R）处和地面上高度也为d处的重力加速度大小之比为（　　）

A、 $\frac{R + d}{R - d}$ B、 $\frac{R^{3}}{(R + d) (R - d)^{2}}$ C、 $\frac{(R + d)^{2}}{(R - d)^{2}}$ D、 $\frac{(R + d)^{2} (R - d)}{R^{3}}$

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6、质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　）

A、汽车受到的阻力200N B、汽车的最大牵引力为800N C、8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×10⁴J D、汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m

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7、有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（　　）

A、a的向心加速度大于b的向心加速度 B、四颗卫星的线速度大小关系是： $v_{a} > v_{b} > v_{c} > v_{d}$ C、在相同时间内d转过的圆心角最小 D、d的运动周期可能是20小时

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8、如图所示，一条小船渡河，河宽100米，河水流速v₁=3m/s，船在静水中速度v₂=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（　　）

A、小船的实际运动轨迹与岸垂直 B、小船相对于岸的速度大小为7m/s C、小船过河所用时间为25s D、小船过河后航行到了河对岸下游60m处

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9、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s² ，则物体在2s末，重力的瞬时功率为（　　）

A、200W B、200 $\sqrt{5}$ W C、400W D、600W

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10、下列说法符合史实的是（　　）

A、开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律 B、卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值 C、伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力 D、1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题

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11、如图所示，质量均为 $M = 0.3 k g$ 的两物块 $A$ 、 $B$ 用轻弹簧相连，静止在光滑水平地面上，初始时弹簧处于原长。一根长为 $L = 0.2 m$ 的细线一端固定，另一端拴一质量 $m = 0.1 k g$ 的小球 $C$ 。把细线拉至水平，将小球 $C$ 由静止释放，当小球运动到悬点正下方时与物块 $B$ 发生弹性正碰。重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求小球 $C$ 与物块 $B$ 碰撞前瞬间，细线拉力 $F$ 的大小；

(2)、求从小球 $C$ 与物块 $B$ 碰撞到弹簧的弹性势能第一次达到最大的过程中，弹簧对物块 $B$ 的冲量 $I$ ；

(3)、若小球 $C$ 的质量可以改变，试求弹簧弹性势能的最大值 $E_{p m}$ 。

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12、如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，直径 $A B$ 的长度为 $24 c m$ ，光屏 $M N$ 垂直于 $A B$ 放置并接触于 $A$ 点。某单色光束 $a$ 从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心 $O$ ，光线与竖直直径 $A B$ 之间的夹角为 $60 °$ ，最终在光屏 $M N$ 上出现两个光斑。已知玻璃砖的折射率为 $\sqrt{3}$ ，求 $($ 结果可以用分式或根式表示 $)$ ：

(1)、光屏 $M N$ 上两个光斑间的距离；

(2)、改变光束 $a$ 的入射方向，使光屏 $M N$ 上只剩一个光斑，求此光斑离 $A$ 点的最远距离。

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13、周期为 $2.0 s$ 的简谐横波沿 $x$ 轴传播，该波在 $t = 1.0 s$ 时刻的图像如图所示，此时质点 $P$ 沿 $y$ 轴负方向运动，求 $∶$

(1)、该波的传播速度 $v$ 和波的传播方向；

(2)、写出 $P$ 点的振动方程。

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14、在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：

(1)、测量摆线长度的器材是。 $($ 填“卷尺”或“米尺” $)$

(2)、测出摆长后，在摆线偏离竖直方向 $5^{\circ}$ 位置释放小球，小球经过时开始计时，用秒表记录小球完成 $n$ 次全振动的总时间 $t$ ，得到周期 $T = \frac{t}{n}$ 。若摆角从 $5^{\circ}$ 改为 $3^{\circ}$ ，则单摆的周期会。 $($ 填“变大”“不变”或“变小” $)$

(3)、某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图甲所示。他测得悬点到铁锁下端的距离为 $L$ ，然后将铁锁拉离平衡位置小于 $5^{\circ}$ 的位置由静止释放，测出振动周期 $T$ 。多次改变悬线长度并重复上面操作，得到多组 $L$ 、 $T$ 的数据，作出 $T^{2} - L$ 图像如图乙所示。若图线的斜率为 $k$ ，横轴截距为 $L_{0}$ ，则当地重力加速度大小为 $;$ 铁锁的重心到其下端的距离为。 $($ 均用题中所给物理量的字母表示 $)$

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15、下列说法正确的是( )

A、图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中 $a$ 束光在水珠中传播的速度一定大于 $b$ 束光在水珠中传播的速度
B、图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角 $i$ 逐渐增大到某一值后不会再有光线从 $b b'$ 面射出
C、图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D、图戊中的 $M$ 、 $N$ 是偏振片， $P$ 是光屏。当 $M$ 固定不动，缓慢转动 $N$ 时，光屏 $P$ 上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波

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16、图 $(a)$ 为一列简谐横波在 $t = 2 s$ 时的波形图，图 $(b)$ 为媒质中平衡位置在 $x = 1.5 m$ 处的质点的振动图象， $P$ 是平衡位置为 $x = 2 m$ 的质点，下列说法正确的是( )

A、波速为 $0.5 m / s$ B、波的传播方向向右
C、 $0 ～ 2 s$ 时间内， $P$ 运动的路程为 $8 c m$ D、 $0 ～ 2 s$ 时间内， $P$ 向 $y$ 轴负方向运动

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17、一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )

A、在 $t$ 从 $0$ 到 $2 s$ 时间内，弹簧振子做加速运动
B、在 $t_{1} = 3 s$ 和 $t_{2} = 5 s$ 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C、在 $t_{2} = 5 s$ 和 $t_{3} = 7 s$ 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D、在 $t$ 从 $0$ 到 $4 s$ 时间内， $t = 2 s$ 时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小

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18、如图所示，为某弹簧振子在 $0 \sim 5 s$ 内的振动图像。由图可知，下列说法中正确的是( )

A、第 $2 s$ 内振子在做加速度增大的加速运动 B、在 $t = 0.5 s$ 和 $t = 1.5 s$ 这两个时刻，弹簧的弹性势能一定相等
C、 $t = 2 s$ 时振子的速度为零，加速度为正向的最大值 D、第 $3 s$ 内振子的位移增大，动能减小

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19、一列横波的传播方向上有 $A$ 、 $B$ 两个质点。某时刻两质点具有相同的速度，则两质点相对平衡位置的位移大小关系、两质点之间波的图像可能是( )

A、位移大小相同，可能是图① B、位移大小相同，可能是图② C、位移大小不同，可能是图① D、位移大小不同，可能是图②

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20、如图，弹簧振子的平衡位置为 $O$ 点，在 $B$ 、 $C$ 两点之间做简谐运动， $B$ 、 $C$ 相距 $20 c m$ 。小球经过 $B$ 点时开始计时，经过 $1.5 s$ 第二次到达 $C$ 点。下列说法正确的是( )

A、小球振动的周期为 $3 s$ B、小球振动的振幅为 $20 c m$
C、 $5 s$ 末小球的位移为 $0$ D、小球的位移 $—$ 时间关系为 $x = 0.1 s i n (2 π t + \frac{π}{2}) m$

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