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相关试卷

1、如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方 $O^{'}$ 处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L ，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度 $v_{M} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{7}{5} g L}$ 向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到 $O^{'}$ 右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与 $O O^{'}$ 所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求

(1)、 $O^{'}$ 点到O点的距离；

(2)、凹槽的质量M；

(3)、E点到圆轨道最低点的距离；

(4)、若 $L = \frac{50}{7} m$ ，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。

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2、如图，Oxyz坐标系中，在空间x<0的区域Ⅰ内存在沿z轴负方向、磁感应强度大小 $B_{1} = 0.05 T$ 的匀强磁场；在空间0<x≤0.2m的区域Ⅱ内存在沿x轴负方向、电场强度大小 $E_{1} = 5 \times 1 0^{4} V / m$ 的匀强电场。从A（0.2m，0，0）点沿y轴正方向以 $v_{0} = 1 \times 1 0^{6} m / s$ 的速度射入一带正电粒子，粒子比荷 $\frac{q}{m} = 5 \times 1 0^{7} C / k g$ ，此后当粒子再次穿过x轴正半轴时，撤去电场 $E_{1}$ ，在空间x≥0.2m且y>0区域Ⅲ内施加沿x轴负方向的匀强磁场 $B_{2}$ 和沿x轴正方向的匀强电场 $E_{2}$ ，其中 $B_{2} = 0.5 T$ 、 $E_{2} = 2.5 \times 1 0^{4} V / m$ ，同时在空间x≥0.2m且y<0区域Ⅳ内施加沿x轴负方向、磁感应强度 $B_{3}$ 大小未知的匀强磁场。从撤去电场 $E_{1}$ 时开始计算，当带电粒子第5次沿y轴负方向穿过xOz平面时恰好经过x轴上的P点（图中未画出）。已知 $π^{2} = 10$ ，不计带电粒子重力，不考虑电磁场变化产生的影响，计算结果可保留根式，求

(1)、粒子第一次穿过y轴时的速度；

(2)、粒子经过x轴负半轴时的x坐标；

(3)、磁感应强度 $B_{3}$ 的大小及P点的x坐标。

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3、气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，气缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向气缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积 $V_{0} = 8 L$ ，气缸有效容积 $V = 25 m L$ ，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为 $4 p_{0} ~ 6.5 p_{0}$ ， $p_{0}$ 为大气压强，当气罐内气体压强低于 $4 p_{0}$ 时气泵会自动启动充气，压强达到 $6.5 p_{0}$ 时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为 $6.5 p_{0}$ ， ${(\frac{320}{321})}^{100} \approx 0.732$ 。

(1)、使用过程中，当气罐内气体压强降为 $4 p_{0}$ 时气泵启动，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，求气泵共向气罐内泵入压强为 $p_{0}$ 的空气体积 $Δ V$ ；

(2)、充气结束后用气钉枪射出100颗钉子后，求此时气罐中气体压强p。

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4、如图，单杠比赛中运动员身体保持笔直绕杠进行双臂大回环动作，此过程中运动员以单杠为轴做圆周运动，重心到单杠的距离始终为d=1m。当运动员重心运动到A点时，身体与竖直方向间的夹角为α ，此时双手脱离单杠，此后重心经过最高点B时的速度 $v_{B} = 1.5 m / s$ ，最后落到地面上，C点为落地时重心的位置。已知A、B、C在同一竖直平面内，运动员的质量m＝60kg，A、C两点间的高度差h=1.2m，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $t a n α = \frac{10}{3}$ ， $\sqrt{109} = 10.44$ ，忽略空气阻力。求：

(1)、运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小F；

(2)、A、C两点间的水平距离L。

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5、如图1，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m₁和m₂。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt₁、Δt₃ ， B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt₂。

(1)、打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间小于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端（填“升高”或“降低”）一些。

(2)、用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，其读数为mm；

(3)、经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为：（用m₁、m₂、Δt₁、Δt₂、Δt₃表示）；

(4)、本实验的系统误差与下列哪些因素有关____。（填正确答案标号）

A、气垫导轨没有调成水平状态 B、遮光条宽度不够窄 C、测量滑块质量时未计入遮光条质量

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6、利用如图甲所示的电路测量某微安表的内阻，并将其改装成量程为 $0 \sim 1 m A$ 的电流表，实验室提供以下器材：
A．微安表 $G_{1}$ （量程为 $0 \sim 50 μ A$ ，内阻约为5000Ω）；
B．微安表 $G_{2}$ （量程为 $0 ∼ 100 μ A$ ，内阻约为2000Ω）；
C．定值电阻 $R_{1}$ （阻值为5000Ω）；
D．滑动变阻器 $R_{2}$ （阻值范围为 $0 \sim 20 Ω$ ）；
E．干电池E（电动势约为1.5V，内阻很小）；
F．开关S及导线若干。

(1)、按如图甲所示的实验电路进行测量，测得 $G_{1}$ 的示数为 $I_{1}$ ， $G_{2}$ 的示数为 $I_{2}$ ，改变滑动变阻器 $R_{2}$ 的滑片的位置，得到多组 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 的数值，以 $I_{1}$ 为纵坐标、 $I_{2}$ 为横坐标，画出 $I_{1} - I_{2}$ 的图像为过原点、斜率为k的直线，则微安表 $G_{1}$ 的内阻 $R_{g} =$ （用k、 $R_{1}$ 表示）；

(2)、给微安表 $G_{1}$ 并联一个定值电阻改装成量程为 $0 \sim 1 m A$ 的电流表，用标准电流表A与其串联进行校准。当标准电流表A的示数为0.51mA时，微安表 $G_{1}$ 的示数如图乙所示，其示数为 $μ A$ ，则改装后的电流表实际量程为 $0 \sim$ mA。

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7、某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ，航天器与地球的中心连线扫过的角度为 $θ$ ，引力常量为G ，地球的同步卫星的周期为T ，下列说法正确的是（　　）

A、地球的半径为 $\frac{s}{θ}$ B、地球的质量为 $\frac{s^{3}}{G θ t^{2}}$ C、地球的第一宇宙速度为 $\frac{s}{t}$ D、航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为 $\frac{2 π t T}{θ T - 2 π t}$

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8、如图所示，多匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴 $O O^{'}$ 匀速转动，在线圈外接一含有理想升压变压器的电路，四个电表均为理想交流电表，电路中除滑动变阻器R和线圈abcd以外的电阻均不计。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时（　　）

A、电流表 $A_{1}$ 的示数变小 B、电流表 $A_{2}$ 的示数变大 C、电压表 $V_{1}$ 的示数变小 D、电压表 $V_{2}$ 的示数变大

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9、滑板运动已经成为亚运会中备受瞩目的一项比赛项目，它不仅代表了一种独特的文化，还展现了竞技体育的精神和魅力。如图所示，某次运动中，小孩（可看作质点）与滑板以相同初速度 $v_{0}$ =6m/s一起滑上斜面体，整个过程斜面体始终保持静止。已知小孩与滑板间的动摩擦因数μ₁=0.6，滑板与斜面间的动摩擦因数μ₂=0.5，小孩质量m₁=25kg，滑板质量m₂=1kg，斜面体质量m₃=10kg，斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s² ，则在上滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A、小孩与滑板之间的摩擦力大小为120N B、小孩沿斜面滑行的最远距离为1.8m C、地面对斜面的支持力大小为360N D、地面对斜面的摩擦力大小为208N

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10、如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。 $O O^{'}$ 是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且 $M N ∥ O O^{'}$ 。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时 $t_{1}$ ，从a到b用时 $t_{2}$ ，从b到c用时 $t_{3}$ ，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为 $F_{a}$ 、 $F_{b}$ 、 $F_{c}$ ， $l_{M a}$ 、 $l_{a b}$ 、 $l_{b c}$ 表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（）

A、 $t_{1} < t_{2} < t_{3}$ B、 $F_{a} = F_{b} = F_{c}$ C、 $F_{a} < F_{b} < F_{c}$ D、 $l_{M a} : l_{a b} : l_{b c} = 1 : 3 : 5$

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11、如图，质量分别为m、2m、3m的物块a、b、c ，放置在水平圆盘上随圆盘一起以角速度 $ω$ 匀速转动，其中物块a、b叠放在一起。图中各接触面间的动摩擦因数均为 $μ$ ， a、b和c与转轴的距离分别为r和1.5r。下列说法正确的是（）

A、b对a的摩擦力为 $μ m g$ B、圆盘对b的摩擦力为 $2 m ω^{2} r$ C、圆盘的角速度满足 $ω \leq \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ D、圆盘的角速度满足 $ω \leq \sqrt{\frac{2 μ g}{3 r}}$

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12、 “西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路。恒压交流电源、阻值为2Ω的定值电阻 $R_{1}$ 和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1∶3，电压表和电流表均为理想交流电表， $R_{2}$ 是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（）

A、环境温度升高时，电流表 $A_{1}$ 示数减小，灯泡L变暗 B、环境温度降低时，电流表 $A_{2}$ 示数减小，电源输出功率变大 C、电压表示数变化 $Δ U$ 和电流表 $A_{2}$ 示数变化 $Δ I_{2}$ 的关系为 $| \frac{Δ U}{Δ I_{2}} | = 6 Ω$ D、电压表示数变化 $Δ U$ 和电流表 $A_{2}$ 示数变化 $Δ I_{2}$ 的关系为 $| \frac{Δ U}{Δ I_{2}} | = 18 Ω$

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13、北斗卫星导航系统[BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem]是我国自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。如图，I为地球近地卫星，II为北斗卫星导航系统中的一颗静止轨道卫星，其对地张角为 $2 θ$ 。已知地球自转周期为 $T_{0}$ ，万有引力常量为G。下列说法正确的是（）

A、地球的平均密度为 $\frac{3 π}{G T_{0}^{2} s i n^{3} θ}$ B、卫星I和卫星II的加速度之比为 $\frac{1}{s i n^{3} θ}$ C、卫星I的周期为 $T_{0} \sqrt{s i n^{3} 2 θ}$ D、卫星II的发射速度大于11.2km/s

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14、如图，竖直放置的金属环内的肥皂薄膜干涉条纹间距上宽、下窄。下列说法正确的是（　　）

A、肥皂膜的竖直横截面可能是梯形 B、肥皂膜上的条纹是薄膜前后表面反射光形成的干涉条纹 C、肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D、若将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转过90°，则条纹也会跟着转过90°

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15、在x轴上关于O点对称的M、N处各固定一等量点电荷，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、两电荷连线中点O处的电势为零 B、x轴上从M点到N点电势先降低后升高 C、将一试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功 D、将一正试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减小

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16、氢原子第n能级的能量为 $E_{n} = \frac{E_{1}}{n^{2}}$ ，其中 $E_{1}$ 是基态能量， $n = 1$ ， 2，3…。若某一氢原子辐射出能量为 $- \frac{3}{16} E_{1}$ 的光子后，氢原子处于比基态高出 $- \frac{3}{4} E_{1}$ 的激发态，则氢原子辐射光子前处于（）

A、第2能级 B、第3能级 C、第4能级 D、第6能级

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17、如图，某汽车机舱盖的支撑杆由汽缸和活塞组成。打开机舱盖时，汽缸内密闭压缩气体膨胀，将机舱盖顶起。在此过程中，汽缸内气体可视为理想气体，忽略缸内气体与外界的热交换。对于汽缸内的气体，下列说法正确的是（　　）

A、对外做正功，内能增大 B、对外做负功，内能减小 C、对外做正功，分子平均动能增大 D、对外做正功，分子平均动能减小

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18、如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为R ，圆心为O。该区域内部有底面半径为 $\frac{R}{2}$ 的透明圆柱体B，底面圆心也为O ，虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A，已知光在A中的传播速率为v ，玻璃砖对该光的折射率为n₁ ， $θ < 5 °$ 时，可近似认为 $s i n θ = θ$ ，不考虑反射。

(1)、若光束经折射后恰好与B相切，求入射光束与轴线的距离d；

(2)、求在（1）情景中光在A、B之间空气中传播的时间t；

(3)、若光束能够进入B且在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，为使进入玻璃砖A的光束与从玻璃砖A射出的光束共线（如图乙所示），B的折射率n₂应为多少。

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19、一列沿x轴负向传播的简谐横波在t=0时刻波的图象如图所示，经0.1s，质点M第一次回到平衡位置，求：

(1)、写出M点的振动方程；

(2)、这列波传播的速度大小；

(3)、质点M在1.2s内，走过的路程。

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20、如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B， $m_{A} = m_{B} = m$ ．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，求当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小。

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