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1、如图所示， $A B C$ 是边长为L的等边三棱镜，一束单色光照射在 $A B$ 边上的D点，入射角为45°，折射光线在 $B C$ 面的反射光照射到 $A C$ 面的E点（图中未标出）。不考虑光在 $A C$ 面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）

A、光有可能在 $B C$ 面上发生全反射 B、光从D点传播到E点所用时间为 $\frac{\sqrt{2} L}{2 c}$ C、保持入射方向不变，入射点从D点向下移，光从D点传播到 $A C$ 面所用时间一定不变 D、保持入射点不变，将入射角略增大一些，光从D点传播到 $A C$ 面所用时间可能变短

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2、如图所示，完全相同的a、b两小球用轻质细线1，2悬挂在天花板上，现用一水平拉力F作用在b球上，a、b再次静止时，细线1与竖直方向的夹角为 $α$ ，细线2与竖直方向夹角为 $θ$ ，则 $t a n θ : t a n α$ 等于（　　）

A、 $2 : 1$ B、 $3 : 2$ C、 $4 : 3$ D、 $5 : 3$

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3、如图所示，竖直平面内的半圆形金属圆环 $A C D$ 固定在水平向右的匀强磁场中， $A D$ 边与磁感线平行，C为圆弧最高点，将圆环中通入沿顺时针方向的电流，则下列说法正确的是（　　）

A、半圆环有向上运动的趋势 B、半圆环有收缩趋势 C、俯视看，半圆环有绕 $C O$ 沿顺时针转动的趋势 D、整个圆弧 $A C D$ 段受到的安培力不为零

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4、铯 $- 137 (_{55}^{137} C s)$ 无色无味，会发生 $β$ 衰变同时释放 $γ$ 射线，半衰期约30年，放射性较强，如果人接触到一定剂量，会对人体造成伤害甚至致死。下列说法正确的是（　　）

A、铯 $- 137$ 发生 $β$ 衰变时，原子核中放出一个电子 B、铯 $- 137$ 发生 $β$ 衰变时释放的 $γ$ 射线，来自铯 $- 137$ C、 $β$ 粒子的速度为光速的十分之一 D、一定量的铯 $- 137$ ，经过60年将全部衰变完

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5、如图，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场．带正电粒子从x轴的A点 $(- \frac{3}{2} L, 0)$ 沿y轴正方向以初速度 $v_{0}$ 进入第二象限，经电场偏转从y轴上的M点 $(0, \sqrt{3} L)$ 进入第一象限，又经匀强磁场从x轴上的N点 $(3 L, 0)$ 进入第四象限，不计粒子重力．求：

(1)、从A点出发到N点所用时间t；

(2)、带电粒子的比荷及匀强电场的大小；

(3)、撤去匀强磁场，在第一、四象限内施加沿MN方向的匀强磁场 $B^{'}$ ，带电粒子仍能过N点，问 $B^{'}$ 的大小及带电粒子在磁场中的运动路程．

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6、如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 $α = 37 °$ 的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为 $2 H$ 处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 $\frac{3}{14} H$ ，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、滑块与斜面间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、滑块第1次滑下斜面的时间 $t_{1}$ 与第1次滑上斜面的时间 $t_{2}$ 之比；

(3)、滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量Q。

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7、如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为 $m_{0}$ ，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上放置质量为 $m_{1}$ （未知）的物块静止后，活塞距缸底高度为 $H' = \frac{2}{3} H$ ，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为 $p_{0}$ ，外界温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。

(1)、求图（a）中封闭气体的压强大小；

(2)、求图（b）中物块质量 $m_{1}$ 。

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8、某同学利用灵敏电流计设计了一个电路来测量某定值电阻 $R_{x}$ 的阻值（约为 $20 Ω$ ）．所用实验器材如下：
A．电压表 $V_{1}$ （ $3 V$ ，内阻约为 $12 k Ω$ ）；
B．电压表 $V_{2}$ （ $9 V$ ，内阻约为 $30 k Ω$ ）；
C．电流表 $A_{1}$ （ $150 m A$ ，内阻约为 $10 Ω$ ）；
D．电流表 $A_{2}$ （ $0.6 A$ ，内阻约为 $1 Ω$ ）；
E．电流计G（ $100 μ A$ ，内阻约为 $120 k Ω$ ）；
F．电阻箱 $R (0 \sim 9999.9 Ω)$ ；
G．电源E（ $3 V$ ，内阻很小）

(1)、为了较准确地测量电阻 $R_{x}$ ，电压表应选（选填“A”或“B”），电流表应选（选填“C”或“D”）；

(2)、为方便实验调节，闭合开关S前电阻箱应调整至 $k Ω$ ；

(3)、闭合开关S后，调节电阻箱的阻值，当电流计读数为零时，分别读取并记录电阻箱阻值R、电压表读数U和电流表读数I，则待测电阻 $R_{x}$ 的测量值为；（用题目给出的物理量表示）

(4)、考虑电表内阻影响，待测电阻 $R_{x}$ 的测量值真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

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9、均匀带电球壳的球内电场处处为零，现有一均匀带正电的实心球体A半径为R、电荷体密度为 $ρ$ ，从球体A中挖去直径为R的球体形成空腔，已知空腔内的电场为匀强电场．如图所示，白色部分为挖去后的空腔，一试探电荷质量为m、带电量为 $+ q$ ，从空腔球心O沿直径方向射向球A．已知半径为R的球体的体积为 $\frac{4}{3} π R^{3}$ ，静电力常量为k，则分析可知（　　）

A、空腔内匀强电场方向向右 B、空腔内匀强电场方向向左 C、试探电荷打到球A的所需时间可能为 $\sqrt{\frac{3 m}{π k ρ q}}$ D、试探电荷打到球A的所需时间可能为 $\sqrt{\frac{6 m}{π k ρ q}}$

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10、如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V和 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 分别是电压表、定值电阻，且 $2 R_{1} = 5 R_{2} 。$ 已知ab两端电压u按图乙所示正弦规律变化 $。$ 下列说法正确的是（　　）

A、电压u瞬时值的表达式 $u = 220 \sqrt{2} s i n 10 π t （ V ）$ B、电压表示数为40V C、 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 两端的电压之比为1：3 D、 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 消耗的功率之比为1：10

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11、建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；两个物体M、N在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（　　）

A、太空天梯对物体M的力指向地面 B、太空天梯对物体N的力指向地面 C、物体M脱离太空天梯后可能撞向地球 D、物体N脱离太空天梯后可能撞向地球

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12、如图所示为水池某时刻的水波图样， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 均处在波谷位置．可以通过调节波源 $S_{1}$ 的振动频率，使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样．已知波源 $S_{2}$ 振动形成的水波波长为 $20 c m$ ，波速为 $40 c m / s$ ，两列波的振幅均为 $5 c m$ ，两列波的传播速度大小相同， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 两点之间的距离为 $100 c m$ ， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形， $∠ S_{1} S_{2} P = 53 °$ ， $s i n 53 ° = 0.8$ ． Q为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　）

A、将波源 $S_{1}$ 的振动频率调高后形成稳定干涉图样 B、形成稳定干涉后， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 连线上共有8个振动加强点 C、形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为 $5 c m$ D、形成稳定干涉后，Q点从平衡位置振动 $1.25 s$ 后通过的路程为 $1 m$

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13、如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，且AB与CD交于球心O且相互垂直，E点为球的最低点，A点放置一个电量为 $+ Q$ 的点电荷，在B点和E点放置一个电量为 $- Q$ 的点电荷，令无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（　　）

A、C、D两点电场强度相同 B、沿CD连线上，O处电场强度最大 C、沿CD连线上，电势一直不变 D、沿CD连线上，O处电势最大

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14、蹦极是一项非常刺激的户外运动。一质量为m的体验者（可视为质点），绑着一根原长为L、劲度系数为k的弹性绳从高台上坠下。已知弹性绳的弹性势能 $E_{p}$ 和形变量x的关系为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。若不计空气阻力、体验者的初速度和绳的质量，则下列说法正确的是（　　）

A、下落过程中该体验者的机械能守恒 B、当弹性绳伸长量等于 $\frac{m g}{k}$ 时，弹性绳的势能达到最大值 C、体验者的最大速度为 $\sqrt{2 g L + \frac{m g^{2}}{k}}$ D、体验者下落的最大距离为 $\frac{m g + \sqrt{2 m g k L + {(m g)}^{2}}}{k}$

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15、如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，下列说法正确的是（　　）

A、地面对梯子的摩擦力方向水平向右 B、人和梯子组成的系统受三个力作用 C、梯子对工人的作用力竖直向上 D、地面对梯子的作用力竖直向上

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16、在如图所示的电路中，已知A、B两个电容器的电容之比 $C_{A} : C_{B} = 1 : 2$ ，每个电阻都相同，则两个电容器带电量之比 $Q_{A} : Q_{B}$ 为（　　）

A、 $1 : 2$ B、 $2 : 3$ C、 $1 : 1$ D、 $2 : 1$

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17、某物体在竖直方向做直线运动的 $v - t$ 图像如图所示，则物体在 $0 ∼ 2 s$ 内的平均速度大小（　　）

A、等于 $3 m / s$ B、大于 $3 m / s$ C、小于 $3 m / s$ D、等于 $0 m / s$

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18、在太阳内部发生的核反应方程有 $_{1}^{1} H +_{1}^{1} H \to_{1}^{2} H + X$ ，则X是（　　）

A、光子 B、中子 C、质子 D、正电子

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19、利用电磁场研究带电的微观粒子是物理学家常用的方法。真空中一实验装置如图甲所示（磁场未画出），其截面图如图乙所示，区域Ⅰ为足够大的水平平行金属板区域，极板间距为 $d$ ，极板间电压 $U$ 恒定，同时板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 $B_{2}$ （ $B_{2}$ 大小未知， $B_{1} ≪ B_{2}$ ）。极板和屏在磁场方向上均足够长。当频率为 $ν$ 的入射光照射到竖直放置的金属板表面 $M N$ 时，金属板表面 $M N$ 逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，光电子先进入起速度选择作用的区域Ⅰ，出区域Ⅰ的光电子可认为均水平射出，之后进入区域Ⅱ全部打在水平光屏上，光屏亮光区域在截面图上的长度 $P Q$ 为 $\frac{2 d}{3}$ 。已知逸出的光电子最大速率为 $v_{m}$ ， $B_{1} = \frac{5 U}{3 d v_{m}}$ ，元电荷为 $e$ ，光电子质量为 $m$ ，普朗克常量为 $h$ ，忽略相对论效应，不计光电子重力和光电子之间相互作用。求：

(1)、该金属的逸出功 $W$ 和出区域Ⅰ的光电子的最小速度 $v$ ；

(2)、区域Ⅱ中磁场的磁感应强度 $B_{2}$ ；

(3)、区域Ⅱ中，在如图乙截面内磁场的最小面积 $S$ ；

(4)、区域Ⅱ中，光电子运动位移的最大值 $x_{m}$ 。

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20、如图所示，半径 $R = 1.0 m$ 的四分之一光滑圆弧固定在水平地面上，底部与水平地面相切，地面粗糙程度相同。将一质量为0.02kg物块A从圆弧左侧与圆心等高处由静止释放，在水平地面上滑行5m时停下。现在距圆弧最低点1m处的P点放置与A相同材质的物块B，再次让物块A从圆弧左侧与圆心等高处由静止释放，物块A与物块B仅发生一次正碰，碰后A、B最终分别在距P点右侧0.25m和1.0m处静止。物块A、物块B与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、碰撞前瞬间物块A的速度大小；

(2)、物块B的质量。

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