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1、如图所示。半圆轨道BC竖直固定在水平地面上，AC是竖直直径，半径为R。B点与圆心O等高，轻质弹簧放置在水平地面上，左端固定在距A点足够远的地方。控制质量为m的小球（视为质点）向左压缩弹簧至E点（未画出），由静止释放小球。设重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。
(1)、若小球运动到C点时所受轨道的弹力大小等于小球重力的2倍，求小球经过C点的速度大小；(2)、改变初始时弹簧的压缩量，若小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨（在末端C点飞出不算脱轨）。求初始时弹簧弹性势能的取值范围；(3)、若空气阻力不可忽略，且小球所受阻力大小与其速率成正比，即f=kv。k为已知常数。若小球恰好通过C点。之后小球从C点水平飞出，经过时间t从C点落到水平地面，测得落地点离C点的水平距离为x，求小球从C点落到水平地面过程中克服空气阻力做的功。（用m、R、g、k、t、x表示结果，表达式合理即可。不需展开化简） -
2、如图，一自行车骑行者和车的总质量为 ， 从距离水平路面高为的斜坡路上A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B点时速度大小为 ， 之后人立即以恒定的功名蹬车，人的输出功率 ， 从B运动到C所用时间 ， 到达C点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.02倍，运动过程可将人和车视为质点，重力加速度 ， 求：
(1)、A到B过程中自行车克服阻力的功；(2)、自行车的最大速度vm；(3)、B、C之间的距离s。 -
3、2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求：(1)、地球的平均密度；(2)、第一宇宙速度的大小。
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4、某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器：
(1)、下列关于该实验说法正确的是（ ）A、必须在接通电源的同时释放纸带 B、利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C、为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点(2)、按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量J，重锤重力势能的减少量J（结果均保留三位有效数字）。(3)、该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析（选填“合理”或“不合理”）。 -
5、一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动。在物块从滑上木板到和木板相对静止的过程中，物块的位移是木板位移的倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A、物块动能的减少量等于木板动能的增加量 B、摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量 C、因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功 D、因摩擦而产生的内能是木板动能增量的倍 -
6、如图所示，一轻绳跨过定滑轮，两端分别系有小球A和B，在外力作用下使两小球处于静止状态，两球间的高度差为h，释放小球，当两球间的高度差再次为h时，小球A的速度大小为 ， 已知重力加速度为g，不计一切摩擦，不计滑轮的质量，则A、B两球的质量之比为（ ）
A、2∶3 B、1∶2 C、1∶3 D、1∶4 -
7、如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，不计空气阻力，重力加速度g。则在此过程中（ ）
A、铁球的机械能守恒 B、弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) C、铁球下落到距地面高度为l时动能最大 D、铁球动能最大的位置与h有关 -
8、两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（ ）A、 B、 C、 D、
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9、假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为R，忽略月球的自转。根据以上信息，求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度；
（3）月球上的第一宇宙速度。
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10、一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（取），求：
（1）若过最高点时的速度为 ， 此时小球角速度多大？
（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？
（3）若过最低点时的速度为 ， 此时绳的拉力大小？
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11、在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
①他观察到的现象是：小球A、B（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
③以下说法正确的是；
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
（2）第二组采用了图乙所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①下列操作正确的是。
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、竖直方向高度分别为、 ， 按照自由落体规律，若 ， 则OA、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若 ， 则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
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12、如图，小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m，则下列说法中正确的（ ）
A、河中水流速度为2.5m/s B、小船以最短位移渡河的时间为24s C、小船渡河的最短时间为24s D、小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是90m -
13、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A、平抛运动一定是匀变速运动 B、做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C、做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D、平抛运动不一定是曲线运动
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14、如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（ ）
A、小球的运动轨迹不是抛物线 B、小球的加速度为gtanθ C、小球到达B点的时间为 D、A、B两点间的距离为 -
15、如图所示，汽车以速度v0向左匀速行驶，则物体M所受重力（ ）
A、等于绳的拉力 B、大于绳的拉力 C、小于绳的拉力 D、条件不足，无法判定 -
16、如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A、汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 B、“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C、铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力助火车转弯 D、脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 -
17、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（ ）
A、a点比b点的线速度小 B、a点与c点的角速度大小相等 C、a点比c点的线速度大 D、a点比d点的角速度大 -
18、刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。以地面为参考系，沿水平方向飞出的面片做（ ）
A、匀速直线运动 B、自由落体运动 C、平抛运动 D、匀减速直线运动 -
19、离子推进器常用于调整卫星姿态。如图甲所示，离子推进器可简化为由内、外半径分别为和的同轴圆柱体构成，分为电离区Ⅰ和加速区Ⅱ，电离区Ⅰ的同轴圆柱体间充有稀薄气体铯，且存在磁感应强度大小为B的轴向匀强磁场。其简化工作过程：推进器初速度为零，电离区Ⅰ的内圆柱体表面持续发射电子，电子碰撞气体铯原子使之电离带电，然后，带正电的铯离子以接近零（计算中可视为零）的初速度进入两端电压为U的加速区Ⅱ，从右侧高速喷出，对离子推进器产生反推力，推动卫星运动。在出口处，灯丝发射的电子注入正艳离子束中，使铯离子不再带电，对推进器不再有作用力。已知电子质量为 ， 电荷量为e；铯离子质量为m，电荷量为q。不计铯原子和电子的重力。
(1)、求铯离子通过加速区Ⅱ后瞬间的速度大小：(2)、若时间内从加速区Ⅱ右侧喷射出N个铯离子，求推进器获得的平均推力大小：(3)、从内圆柱体表面发射的电子在电离区Ⅰ内运动时，如果接触外圆柱体壁，则将被吸收，所以要求电子不能与外圆柱体壁相碰。若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成角的方向发射，如图乙所示，不考虑电子间相互作用力和碰撞，不考虑电子与铯原子之间的碰撞，求电子的最大发射速率。 -
20、如图所示，水银血压计利用一个可膨胀的橡皮气袖连接到水银柱来测量人体动脉的血压。测量时，先将气袖内气体排尽，再将气袖绕在被测者手臂动脉处，通过输气球快速使气袖充气，气袖挤压动脉，直到阻断动脉血液；此后打开排气阀，缓慢放气，气袖内气体压强逐渐降低，血流开始通过被压迫的动脉时，可听到第一声搏动音（Korotkoff音），此时测得收缩压；随着气袖内气体压强继续降低，搏动音持续存在并逐渐减弱，直至完全消失，此时测得舒张压。某次测量时，输气球将体积为的大气气体充入气袖，气袖膨胀后的体积为 ， 此时动脉血液被阻断；缓慢放气，当气袖内剩余气体质量为充入气体总质量的90%时，听到第一声搏动音。已知常温下1个标准大气压是 ， 整个过程气体温度不变，放气测量血压过程中气袖容积保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)、动脉血液被阻断时，气袖内的气体压强；(2)、听到第一声搏动音时，气袖内的气体压强。