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1、如图所示，带正电荷的橡胶环绕轴OO'以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）

A、N极竖直向上 B、N极竖直向下 C、N极沿轴线向左 D、N极沿轴线向右

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2、如图所示，间距为 $L$ 的足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角为 $θ = 30^{\circ}$ 。两导轨上端接有阻值为 $R$ 的定值电阻，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中，质量为 $m$ 、电阻也为 $R$ 的金属杆ab，在沿导轨平面向上、大小为 $F = 2 m g$ 的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，经过 $t$ 时间金属棒开始以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力和导轨电阻。求：
（1）金属棒 $a b$ 开始运动时加速度的大小；
（2）从开始运动到金属棒速度刚达到 $v_{0}$ 的过程中，恒定拉力做功；
（3）金属棒匀速运动后的某时刻改变拉力，使金属棒以大小为 $\frac{1}{2} g$ 的加速度向上做匀减速运动，则向上匀减速运动过程中拉力对金属棒的冲量大小。

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3、游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为 $m = 18 kg$ 的猴子在竖直平面内绕圆心 $O$ 做圆周运动。若猴子某次运动到 $O$ 点的正下方时松手，猴子飞行水平距离 $H = 4 m$ 后跃到对面的滑板上， $O$ 点离平台高度也为 $H$ ，猴子与 $O$ 点之间的绳长 $h = 3 m$ ，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：
（1）猴子落到滑板时的速度大小；
（2）猴子运动到 $O$ 点的正下方时绳对猴子拉力的大小。

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4、光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度 $d = 7.5 km$ ，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角 $C = 60^{°}$ 。现一束细光从右端面中点以 $θ = 53^{°}$ 的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。 $(s i n 53^{°} = 0.8$ ， $\cos 53^{°} = 0.6$ ，光在空气中的传播速度取 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ）求：
（1）纤芯的折射率；
（2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。

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5、某实验小组测未知电阻 $R$ 时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
（1）首先用多用电表粗测 $R$ 的电阻，当用“ $\times 10$ ”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用（填“ $\times 100$ ”或“ $\times 1$ ”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为 $Ω$ ；
（2）采用“伏安法”测量该未知电阻 $R$ ，现有器材如下：
A．蓄电池 $E$ （电动势为 $6 V$ ，内阻约为 $0.05 Ω$ ）
B．电流表 $A_{1}$ （量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约为 $1.0 Ω$ ）
C．电流表 $A_{2}$ （量程 $0 ~ 3 A$ ，内阻约为 $0.1 Ω$ ）
D．电压表 $V$ （量程 $0 ~ 6 V$ ，内阻约为 $6 k Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{1} (2 k Ω$ ，允许通过的最大电流 $0.5 A)$
F．滑动变阻器 $R_{2} (10 Ω$ ，允许通过的最大电流 $2 A)$
G．开关一个、带夹子的导线若干
①为使测量准确且通过 $R_{x}$ 的电流能从0开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是，滑动变阻器是（填写选项前字母代号）；
②根据所选用的实验器材，在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。

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6、某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q。
（1）若实验中用螺旋测微器测量其中一个遮光条的宽度如图乙所示，其读数为mm；
（2）测得 $P 、 Q$ 的质量（含遮光条）分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，左、右遮光条的宽度分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ 。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为 $t_{1} 、 t_{2}$ 。用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 表示）。

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7、如图所示，在 $x$ 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $2 B_{0}$ ，第二象限内磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。现有一比荷 $\frac{q}{m}$ 的带正电的粒子，从 $x$ 轴上的 $P$ 点以沿 $+ y$ 方向的速度 $v$ 垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过 $y$ 轴，不计粒子的重力，则（　　）

A、粒子第二次经过 $y$ 轴时过坐标原点 B、从粒子进入磁场到粒子第一次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{4 q B_{0}}$ C、从粒子进入磁场到粒子第二次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{q B_{0}}$ D、粒子第一次经过 $y$ 轴的坐标为 $(0 ， \frac{m v}{2 q B_{0}})$

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8、如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态 $A \to$ 状态 $B \to$ 状态 $C \to$ 状态 $A$ 完成一次循环，其状态变化过程的 $p - V$ 图像如图乙所示。已知该气体在状态A时的温度为 $600 K$ ，下列说法正确的是（　　）

A、气体在状态B时的温度为 $200 K$ B、气体在状态 $C$ 时的温度为 $300 K$ C、气体从状态 $A \to B$ 过程中，外界对气体做的功为 $4 \times 10^{5} J$ D、气体从状态 $A \to B \to C$ 的过程中，气体对外做的功为 $8 \times 10^{5} J$

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9、一列简谐横波以 $5 m / s$ 的速度沿 $x$ 轴传播，在 $t = 0$ 时刻的波形图如图中实线所示，经 $0.2 s$ 后的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）

A、经 $0.2 s$ 波传播的距离为 $2 m$ B、波沿 $x$ 轴正方向传播 C、质点 $P$ 在 $t = 0$ 时刻沿 $y$ 轴负方向运动 D、 $x = 2 m$ 处的质点的位移表达式为 $y = - 19 \cos (2.5 π t) cm$

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10、某风力发电机的输出电压为 $2500 V$ ，用户得到的电功率为 $141 kW$ ，用户得到的电压是 $220 V$ ，输电线的电阻为 $90 Ω$ ，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的 $6 %$ ，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为110匝，则下列说法正确的是（　　）

A、通过输电线的电流为 $10 A$ B、风力发电机的输出功率为 $162 kW$ C、升压变压器副线圈的匝数是原线圈的匝数的7倍 D、降压变压器原线圈的匝数为3525匝

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11、一辆质量为 $m = 1.2 \times 10^{3} kg$ 的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化关系图线如图所示， $8 s$ 时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶， $24 s$ 后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　）

A、小汽车受到的阻力大小为 $7 \times 10^{3} N$ B、小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为 $4 m / s^{2}$ C、小汽车的最大功率为 $4 \times 10^{5} W$ D、小汽车 $24 s$ 后速度 $40 m / s$

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12、2023年11月3日发生木星冲日现象，木星冲日是指木星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与木星之间。此时木星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，木星11.84年绕太阳一周。则（图中其他行星轨道省略未画出）（　　）

A、在相同时间内，木星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等 B、木星的运行速度比地球的运行速度大 C、木星冲日现象时间间隔约为12年 D、下一次出现木星冲日现象是在2024年

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13、如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数 $n = 7$ 的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为 $5.06 eV$ ，则（　　）

A、波长最短的光是原子从 $n = 2$ 激发态跃迁产生的 B、波长最长的光是原子从 $n = 7$ 激发态跃迁到基态时产生的 C、阴极 $K$ 逸出光电子的最大初动能为 $8.26 eV$ D、阴极K逸出光电子的最大初动能与阴极K的逸出功相等

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14、甲、乙两个质点在平面直角坐标系 $O x y$ 的坐标平面内运动，同时经过A点，然后同时到达B点，运动过程如图所示，则从A到B过程中，甲、乙两个质点（　　）

A、平均速度相同 B、平均速率相同 C、经过A点时速度可能相同 D、经过B点时，乙的速度比甲的速度大

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15、如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在 $O$ 点小球的质量为 $m$ ，细线的长度为 $L$ ，在过悬挂点的竖直线上距悬挂点 $O$ 的距离为 $x$ 处（ $x < L$ ）的 $C$ 点有一个固定的钉子，当小球摆动时，细线会受到钉子的阻挡，当 $L$ 一定而 $x$ 取不同值时，阻挡后小球的运动情况将不同，现将小球拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过 $O$ 点）然后放手，令其自由摆动，重力加速度为 $g$ 。
（1）将细线拉至水平后释放，若 $x = 0.6 L$ ，求当小球运动到钉子右侧细线与竖直方向夹角为 $θ$ （ $0 < θ < \frac{π}{2}$ ）时，细线承受的拉力；
（2）如果细线被钉子阻挡后，小球恰能够击中钉子，试求 $x$ 的最小值。

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16、如图1所示，MN与PQ是两条固定在同一水平面上的平行金属导轨，导轨间距为L，一质量为m、电阻为R、长度也为L的金属杆ab垂直跨接在导轨上，ab杆左侧导轨上安装有电流传感器，导轨左端连接一阻值也为R的定值电阻，导轨电阻不计且足够长。整个导轨处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面（图中未画出）。 $t = 0$ 时刻，ab杆在水平拉力F的作用下由静止开始水平向右运动，整个运动过程中，电流传感器的示数i随时间t变化的关系如题15图2所示，ab杆始终与导轨垂直并接触良好。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为g，求整个运动过程中
（1）通过ab杆的电荷量；
（2）ab杆与导轨间因摩擦产生的热量Q；
（3）水平拉力F的冲量 $I_{F}$ 。

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17、如图所示，水平放置的光滑金属导轨efgh、ijkl中有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，ef、ij段间距L=0.5m，gh、kl段间距为2L，通过光滑绝缘弯曲轨道与倾角θ=30°的光滑U型abcd金属导轨平滑相连，U型导轨间距仍为L，bc端接一个C=0.5F的电容，倾斜导轨处有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小仍为B，初始时导体棒P静置于ef、ij段，给导体棒Q一个初速度，使其从gh、kl段左端开始向右运动，一段时间后导体棒P冲上弯曲轨道高度H=0.2m的最高点并恰好无初速度进入倾斜轨道。已知导体棒P、Q的质量 $m_{P} = m_{Q} = 0.5 kg$ 、不计导体棒P的电阻，Q的电阻R=2Ω，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，P棒到达ei处时，Q棒未到达fj处，且两棒已处于稳定运动，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计导轨处的能量损失、导轨电阻及空气阻力。求：
（1）导体棒Q的初速度大小；
（2）导体棒P在水平导轨运动的过程中，P、Q与导轨围成的闭合回路面积的改变量；
（3）导体棒P在倾斜导轨abcd下滑的加速度大小和下滑x=4.5m的时间。

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18、如图所示，质量 $m_{B} = 3 kg$ 的足够长的长木板B静置在粗糙的水平面上，上表面放置一质量 $m_{A} = 2 kg$ 的物块A，另有一质量 $m_{C} = 1 kg$ 的物块C以初速度 $v_{0} = \sqrt{10} m / s$ 从长木板最左端滑上长木板后以v=3m／s的速度与物块A发生碰撞，C恰好能从长木板左端滑落。物块A、C与长木板B之间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.4$ ，长木板B与水平面之间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.1$ 。已知碰撞时间极短，A始终未从B上滑落，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，物块A、C可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）C与A碰撞后物块C的速度大小；
（2）A、C碰撞后经过多长时间A、B物体均停止运动？

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19、如图所示，玻璃砖的横截面由直角三角形AOB和 $\frac{1}{4}$ 圆构成，一光源P放置在D点右侧，光源发出的一束光从圆弧BD上的M点射入玻璃砖，最后从N点（图中未画出）射出玻璃砖。已知OB=R， $O A = \sqrt{3} R$ ， M到OD的距离为 $\frac{R}{2}$ 且到O点和P点的距离相等，玻璃砖折射率 $n = \sqrt{3}$ ，求光从玻璃砖射出时的折射角。

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20、小明同学利用力传感器设计了一个装置来验证机械能守恒定律，其原理图如图甲所示。实验时将质量为m的小球拉至某一位置由静止释放（释放时绳子绷直），让小球在竖直面内自由摆动，记录下摆过程中力传感器示数的最大值 $T_{1}$ 和最小值 $T_{0}$ ，多次改变小球释放位置重复实验，当地重力加速度为g。

(1)、若小球摆动过程中机械能守恒，则应该满足的关系式为。

(2)、他根据测量数据作出 $T_{1} - T_{0}$ 图像如图乙所示，图像是一条直线，由图乙得小球的质量为kg。（g取 $10 m / s^{2}$ 计算）

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