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相关试卷

1、如图甲的空间直角坐标系Oxyz中，存在沿y轴正方向的匀强磁场，其内有一边长为L的立方体区域。现有质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子（不计重力），以初速度v₀从a点沿x轴正方向进入立方体区域，恰好从 b点射出。
（1）求该匀强磁场的磁感应强度 B的大小；
（2）若在该区域加一个沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从 a点以初速度v₀沿 x轴正方向进入该区域，为使粒子从 b^'点射出。求匀强电场的电场强度 E₁的大小；
（3）若在该区域加上方向沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $E_{2} = \frac{2 \sqrt{3} m v_{0}^{2}}{q L}$ ，该粒子仍从 a 点沿 x 轴正方向以初速度v₀射入立方体区域，求粒子射出立方体区域时与 a点的距离 s；
（4）若撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿x轴负方向的磁场B_x和沿y轴正方向的磁场B_y ，磁感应强度B_x、B_y的大小随时间t周期性变化的规律如图乙所示。t = 0时刻，粒子仍从a点以初速度v₀沿x轴正方向进入该区域，要使粒子从平面 $c d d^{'} c^{'}$ 离开此区域，且速度方向与z轴正方向的夹角为53°，sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6 ，求磁感应强度B₀的可能取值。

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2、如图所示，借助电动机和斜面将质量为20kg的货物用最短的时间从斜面底端拉到斜面顶端。货物依次经历匀加速、变加速、匀速、匀减速四个阶段，到达顶端时速度刚好为零。已知电动机的额定功率为1200W、绳子的最大拉力为300N，绳子与斜面平行，斜面长度为34.2m，倾角θ=30°，货物与斜面的摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，减速阶段加速度大小不超过5m/s² ， g取10m/s²。求：
（1）减速阶段电动机的牵引力T；
（2）货物运动总时间t。

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3、一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m³。
（1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时高压舱内气体的密度（保留三位有效数字）；
（2）保持第（1）问升温后的温度27℃不变，再向体积为高压舱体积 $\frac{1}{9}$ 的真空瓶中释放气体，要使舱内压强低于1.0个大气压，至少要几个瓶子？

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4、某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。

(1)、用多用电表粗测该电热丝R_x的电阻值：多用电表选择开关旋至“ $\times$ 100”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为Ω。

(2)、用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d=mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。

(3)、为精确测量该电热丝的电阻R_x ，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材：
电池组E，电动势为15V，内阻忽略不计；
电压表V（量程为3V，内阻为R_V=3kΩ）；
电流表A（量程为12mA，内阻比较小）；
定值电阻R₀（阻值可选用3kΩ和9kΩ）；
滑动变阻器R，最大阻值为50Ω；
开关、导线若干。
①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，应选用阻值为（填“3kΩ”或“9kΩ”）的定值电阻R₀；
②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为R_x=（用U、I、R₀、R_V表示，不得直接用数值表示）：
③多次测量得到电热丝的电阻R_x的平均值，计算得出电热丝的电阻率。

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5、某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。
请回答以下问题：

(1)、已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为 $a =$ ${m/s}^{2}$ （结果保留三位有效数字）。

(2)、实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为－b（b＞0），则重物质量m＝，当M＝3m时，重物的加速度大小为a＝。（本问结果均用k、b表示）

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6、如图所示，间距为 $L_{0}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $L_{0}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $L_{0}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $v_{0}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $L_{1}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $μ = \frac{F}{2 m g}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A、金属杆cd运动过程中的最大加速度为 $\frac{F}{2 m} + \frac{B^{2} L_{0}^{2} v_{0}}{2 m R}$ B、从金属杆cd开始运动到两金属杆间距离最小的时间为 $\frac{m v_{0}}{F} + \frac{B^{2} L_{0}^{2} (L_{0} - L_{1})}{F R}$ C、金属杆ab运动过程中的最小速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ D、金属杆cd的最终速度为 $\frac{F R}{2 B^{2} L_{0}^{2}} + \frac{v_{0}}{2}$

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7、一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（ $1 - k^{2}$ ）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　）

A、该材料折射率为 $\sqrt{2}$ B、该材料折射率为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C、光在该材料中的传播速度为 $\frac{\sqrt{6}}{3} c$ D、光从空气进入该材料，光的频率变小

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8、如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、这列波沿x轴负方向传播 B、当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C、t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm D、t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同

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9、如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知 $A C = \frac{3 \sqrt{2} m g}{2 k}$ ，弹簧弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。则下列说法正确的是（）

A、物块在A点时的动能为 $\frac{m^{2} g^{2}}{2 k}$ B、物块在A点时的动能为 $\frac{3 m^{2} g^{2}}{4 k}$ C、物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶2 D、物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶4

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10、如图甲所示，质量 $m = 1.1 kg$ 的物块静置在粗糙的水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。从 $t = 0$ 时刻开始对物块施加一个与水平方向成 $θ = 37 °$ 角的拉力F，其变化情况如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 则物块在 $t = 8 s$ 时的速度大小为（　　）

A、 $2.5 m/s$ B、 $8.0 m/s$ C、 $9.0 m/s$ D、 $12.5 m/s$

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11、同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T²与轨道半径三次方r³的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T²=c，图中c、m、n已知，则（　　）

A、该星球和地球的密度之比为m：n B、该星球和地球的密度之比为n：m C、该星球和地球的第一宇宙速度之比为 $\sqrt[3]{m} : \sqrt[3]{n}$ D、该星球和地球的第一宇宙速度之比为 $\sqrt[3]{n} : \sqrt[3]{m}$

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12、如图所示，理想变压器a、b两端接入一内阻不计的稳压电源，电阻 $r = 4 Ω$ ， $R = 25 Ω$ ，电压表、电流表均为理想电表，原线圈匝数 $n_{1} = 800$ 匝，副线圈匝数 $n_{2}$ 通过滑动触头P可调。当P向上滑动时，电压表示数变化量的绝对值为 $Δ U$ ，电流表示数变化量的绝对值为 $Δ I$ ，下列说法正确的是（　　）

A、电流表示数减小 B、 $\frac{Δ U}{Δ I}$ 变大 C、电阻R上消耗的功率一定变大 D、当 $n_{2} = 2000$ 匝时，变压器的输出功率最大

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13、研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用a、b、c三束单色光照射光电管得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。已知a、c两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的是（　　）

A、用a光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多 B、用a光照射时，逸出光电子的最大初动能最大 C、该光电管用a光、b光照射时截止频率不同 D、若b光照射某金属发生光电效应，则a光照射该金属也一定发生光电效应

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14、如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　）

A、 $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{g (9 s^{2} + 4 h^{2})}{h}}$ B、 $\sqrt{\frac{g (9 s^{2} + 4 h^{2})}{2 h}}$ C、 $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{g (4 s^{2} + 9 h^{2})}{h}}$ D、 $\sqrt{\frac{g (4 s^{2} + 9 h^{2})}{2 h}}$

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15、2023年山东省荣成市石岛湾高温气冷堆核电站正式投入商运，标志着我国第四代核电技术达到世界领先水平。电站以气体为冷却剂，由热中子引发链式反应，关于该电站的核反应下列说法正确的是（　　）

A、核反应方程为： ${}_{92}^{238}U \to {}_{90}^{234}T h+ {}_{2}^{4}H e$ B、任意大小的铀块都可以发生链式反应 C、热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发核裂变 D、链式反应的速度由慢化剂的多少来控制

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16、如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间 $(x − t)$ 图线，由图可知（　　）

A、在时刻 $t_{1}$ ， a车追上b车 B、在时刻 $t_{2}$ ， a、b两车运动方向相反 C、在 $t_{1}$ 到 $t_{2}$ 这段时间内，a车、b车的平均速率相等 D、在 $t_{1}$ 到 $t_{2}$ 这段时间内，b车的速率一直比a车的大

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17、如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内（不含边界）有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN为直径。大量带正电荷的同种粒子以不同的速率从O点在纸面内沿与ON成 $30 °$ 角的方向射入磁场。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{5 π m}{3 q B}$ B、若粒子恰好从圆弧边界离开磁场，则粒子的速度大小为 $\frac{q B R}{m}$ C、若粒子恰好从O点正上方的P点离开磁场，则粒子的速度大小为 $\frac{\sqrt{3} q B R}{3 m}$ D、选择合适的速度，粒子可能从M点离开磁场

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18、如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法正确的是（　　）

A、点电荷一定带负电 B、点电荷一定在y轴负半轴上的某处 C、Q点的电势一定比P点的电势高 D、粒子在P、Q两点的动能与电势能之和一定相等

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19、如图所示，光滑水平面上有一质量 $M = 1.98 kg$ 的小车，车右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点左侧固定半径 $R = 0.5 m$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧轨道，圆轨道与水平轨道在B点相切。车的最右端C点固定一弹性挡板，B与C之间的距离 $L = 1 m$ ，一个质量 $m = 2 kg$ 的小物块置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量 $m_{0} = 0.02 kg$ 的子弹，以速度 $v_{0} = 600 m/s$ 击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，小物块与弹性挡板碰撞时无机械能损失，g取10m/s² ，则：
（1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块第一次回到B点时，小物块的速度大小；
（2）求小物块第一次到C点与弹性挡板碰撞前的速度大小；
（3）求小物块最多能与弹性挡板碰撞的次数，以及小物块最终相对小车静止的位置距B点的距离。

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20、分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的 $1 \sim 8$ 倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的 $10 \sim 20$ 倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的 $\sqrt{2}$ 倍，中子星密度约为白矮星密度的 $10^{8}$ 倍，白矮星半径约为中子星半径的 $10^{3}$ 倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　）

A、恒星坍缩后的第一宇宙速度变大 B、中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 C、同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同 D、恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小

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