相关试卷

1、在科学研究中，经常用电场和磁场来精准地控制带电粒子的运动轨迹。如图，在直角坐标系 $x O y$ 的第一、四象限内分别存在足够大的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于 $x O y$ 平面向里，电场方向沿 $y$ 轴负方向。位于坐标 $(0, d)$ 处的粒子源 $S$ ，以大小为 $v_{0}$ 的初速度沿 $y$ 轴正方向射出质量为 $m$ 、电荷量为 $- e$ 的电子，经磁场、电场偏转后，刚好经过 $O$ 点。已知匀强磁场的磁感应强度大小 $B_{0} = \frac{m v_{0}}{2 e d}$ ，不计电子的重力，求：

(1)、电子被射出后，经过多长时间第1次经过 $x$ 轴？

(2)、电场强度 $E$ 的大小；

(3)、若仅改变粒子源 $S$ 射出电子的方向，让电子沿 $x$ 轴正方向射出，则电子第2026次经过 $x$ 轴时的横坐标 $x_{2026}$ 。

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2、某科技小组设计了一款电磁缓冲装置，结构简图如图所示。匝数为 $n$ 、总电阻为 $R$ 、边长为 $l$ 的正方形闭合线圈 $a b c d$ 固定在绝缘主体下部，主体外侧安装有缓冲槽（槽内深度小于 $l$ ），槽中有垂直于线圈平面、大小为 $B$ 的匀强磁场。当整个装置以速度 $v_{0}$ 竖直向下与地面相撞后，缓冲槽立即静止，此后主体在磁场中向下做减速运动，当主体下落高度 $h$ 后，速度达到稳定。已知主体（含线圈）总质量为 $m$ ，重力加速度大小为 $g$ ，不计其他阻力。求：

(1)、整个装置与地面相撞后瞬间，主体受到的安培力大小 $F_{A}$ ；

(2)、主体下落高度 $h$ 过程中，线圈中产生的热量 $Q$ ；

(3)、主体下落高度 $h$ 所用的时间 $t$ 。

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3、负折射率材料是一种新型的人工合成材料，在隐身、成像和通信等领域有着广泛的应用前景。某单色光照射这类材料时，折射角和入射角在法线同一侧，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律，折射角取负值，折射率为负值。如图，该材料制成的半径 $r = 6 cm$ 半圆形透明工件水平放置， $O$ 为圆心，一束单色光从半径 $O B$ 的中点 $P$ 垂直 $O B$ 射入，经折射后，恰好垂直射到右侧竖直光屏上的 $Q$ 点，已知 $B$ 点到光屏的距离为6 cm，光在空气中的传播速率 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，不考虑光的多次反射，求：

(1)、工件对该单色光的折射率 $n$ ；

(2)、该单色光从 $P$ 点传播到 $Q$ 点的时间 $t$ 。

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4、某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 且 $m_{1}$ 大于 $m_{2}$ ，请回答下列问题：

(1)、滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度 $d =$ mm。

(2)、剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为 $t_{1}$ ，则此时滑块A的速度大小 $v_{1} =$ ，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为 $t_{2}$ ，若关系式 $\frac{m_{A}}{m_{B}} =$ 成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能 $E_{p} =$ 。（均选用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $d$ 、 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 表示）

(3)、取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为 $t_{3}$ ，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为 $t_{4}$ 和 $t_{5}$ ，若关系式（用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $t_{3}$ 、 $t_{4}$ 、 $t_{5}$ 表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。

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5、如图甲，某实验小组利用一半径为 $R$ （较大）固定光滑圆弧面测定当地的重力加速度，将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，小铁球的运动可等效为单摆，请回答下列问题：

(1)、用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则直径 $d =$ mm。

(2)、小铁球的运动可等效为单摆，则摆长 $L =$ （用 $d$ 、 $R$ 表示）。

(3)、若测得小铁球 $n$ 次全振动的时间为 $t$ ，则当地的重力加速度 $g =$ （用 $d$ 、 $R$ 、 $n$ 、 $t$ 表示）。

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6、如图，两间距为 $L$ 的平行光滑长直金属导轨固定在竖直面内，导轨间有垂直于导轨平面向里、大小为 $B$ 的匀强磁场。两质量均为 $m$ 的金属棒PQ、MN垂直导轨放置，由静止释放金属棒MN的同时，用 $F = 2 m g$ 的恒力竖直向上拉金属棒PQ，使其由静止开始竖直向上运动，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知两金属棒接入回路的电阻均为 $R$ ，重力加速度大小为 $g$ ，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A、金属棒MN开始运动时的加速度大小为 $\frac{g}{2}$ B、运动过程中，金属棒MN和PQ的速度总是大小相等、方向相反 C、金属棒MN运动的最大速度为 $\frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ D、若金属棒MN加速运动的时间为 $t$ ，则金属棒MN加速运动过程，通过金属棒MN横截面的电荷量为 $\frac{m g t}{B L} - \frac{m^{2} g R}{B^{3} L^{3}}$

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7、2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间 $Δ t$ 内喷射燃气的质量为 $Δ m$ ，喷出燃气的速度为 $v$ （相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为 $m$ ，下列说法正确的是（）

A、火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B、喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 $m v$ C、喷出燃气后，火箭的速度增加量为 $\frac{m v}{Δ m}$ D、喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 $\frac{Δ m v}{Δ t}$

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8、某实验小组设计了一款可调节亮度的台灯，结构简图如图所示。原线圈连接学生电源的交流挡（电压有效值恒定），移动变压器（视为理想变压器）的滑片P可调节副线圈的匝数， $R$ 为电阻箱，导线电阻不计。闭合开关S，发现灯泡亮度太亮，要调暗一些，下列方案可行的是（）

A、向上移动滑片P B、向下移动滑片P C、调大电阻箱 $R$ 的阻值 D、调小电阻箱 $R$ 的阻值

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9、如图，宽为 $L$ 的平行直线边界1、2间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （ $q > 0$ ）的带电粒子从边界1上 $O$ 点以大小为 $v_{0}$ 、方向与边界1成60°的初速度射入磁场，一段时间后，粒子再次回到边界1，不计粒子的重力，则磁感应强度的最小值为（）

A、 $\frac{m v_{0}}{2 q L}$ B、 $\frac{m v_{0}}{q L}$ C、 $\frac{2 m v_{0}}{q L}$ D、 $\frac{4 m v_{0}}{q L}$

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10、某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为 $L$ 的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为 $m$ 的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为 $I_{0}$ 的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度 $B$ 与电流 $i$ 的关系式为 $B = k i$ （ $k$ 为常数），电枢由静止被推进距离 $d$ 后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（）

A、俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B、电枢受到安培力的大小为 $k I_{0} L$ C、电枢弹出时的速度大小为 $\sqrt{\frac{2 k I_{0} L d}{m}}$ D、若将强电流调整为 $3 I_{0}$ ，则电枢运动的加速度变为原来的9倍

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11、如图甲，将20个相同小球（视为质点）等间距用细线连接成水平直线，用来演示波的形成和传播。 $t = 0$ 时，让球1在竖直方向做简谐运动，带动其余小球依次振动。如图乙， $t = 0.5 s$ 时，球1运动到上方最大位移20cm处，球5开始振动。已知相邻球间的距离为1m，下列说法正确的是（）

A、球5的起振方向向下 B、 $t = 1.2 s$ ，球13开始振动 C、球13开始振动时，球9恰好运动到上方最大位移处 D、 $0 ~ 15 s$ ，球5通过的路程为60cm

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12、如图甲，水平放置的圆形金属环内存在竖直向上、磁感应强度 $B$ 大小变化的磁场（如图乙）。规定顺时针方向（俯视）为电流的正方向，则环中感应电流 $i - t$ 图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、一质量为 $m$ 的足球（视为质点）从水平面上 $A$ 点，以大小为 $v_{0}$ 的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上 $B$ 点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（）

A、 $2 m v_{0}$ B、 $2 m v_{0} \sin α$ C、 $2 m v_{0} \cos α$ D、 $2 m v_{0} \tan α$

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14、如图为某款潮汐发电机的结构简图，两磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{2}{π} T$ ，线圈的面积为 $0.02 m^{2}$ ，匝数500匝，海浪带动线圈以转速 $30 r / min$ 逆时针匀速转动。图示位置，线圈平面和磁感线平行，不计线圈电阻。下列说法正确的是（）

A、若仅增大线圈匀速转动的转速，则线圈产生电动势的峰值不变 B、线圈产生电动势的峰值为 $20 \sqrt{2} V$ C、图示位置，线圈的磁通量最小，磁通量的变化率也最小 D、图示位置， $a$ 端的电势高于 $b$ 端的电势

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15、关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（）

A、驱动力的频率和振动系统的固有频率相差越大，受迫振动的振幅越大 B、某些次声波的频率与人体器官的固有频率接近，应该尽量减小或消除次声波 C、“彩超”仪探头接收的超声波频率变大说明人体器官远离探头 D、当消防车迎面驶来时，我们听到鸣笛的音调变高，原因是消防车鸣笛的频率变高

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16、在汽车发动机的平衡轴系统中，会用到类似的转动结构来确保发动机运转平稳。平衡轴上有多个部件通过铰链连接，简化后如图所示。四根轻杆OA、 $O C$ 、AB和CB与两小球以及小环通过铰链连接。球和环的质量均为 $m$ ，相当于平衡轴上特定部件。轻杆长均为 $d$ 。 $O$ 端固定的竖直轻质转轴类似于平衡轴本身，而连接在 $O$ 与小环之间的轻质弹簧，原长为 $L$ 。在发动机运转不同工况下其长度会变化。当汽车处于怠速状态，相当于装置静止时，弹簧长为 $\frac{3}{2} L$ ；而当汽车加速，发动机转速升高，就如同转动该装置并缓慢增大转速，小环会缓慢上升。在这个过程中，研究弹簧的劲度系数、杆中弹力为零以及弹簧弹力为零时的角速度等情况，对于优化平衡轴系统设计，减少发动机振动，提升汽车行驶的舒适性和稳定性至关重要。已知忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、弹簧的劲度系数k；

(2)、AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 $ω_{1}$ ；

(3)、弹簧弹力为零时，装置转动的角速度 $ω_{2}$ 。

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17、如图，质量 $m = 50 kg$ 的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数 $μ = 0.3$ 。小海从侧面用平行于地面的力 $F = 200 N$ 推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进 $s = 2 m$ ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。这个过程中，求：

(1)、推力 $F$ 对沙发所做的功 $W_{F}$ ；

(2)、1s末推力的功率 $P_{1}$ ；

(3)、求合力的平均功率 $P$ 。

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18、某无人机在执行救灾任务时，无人机以一定的初速度水平向前匀速飞行，在某时刻释放一包物资。此时无人机与水平地面的距离为 $h$ 。已知重力加速度为 $g$ ，忽略空气阻力。

(1)、若物资落地时的水平位移为 $x_{1}$ ，求无人机释放物资时的初速度 $v_{0}$ 和物资被释放后至落地时间 $t_{1}$ ；

(2)、如图所示，接（1）问，若物资释放点前方有一高度为 $H$ 的障碍物（障碍物厚度不计），且物资恰好从障碍物顶端掠过，求障碍物与释放点的水平距离 $s$ 。

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19、某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1∶1、2∶1和3∶1。

(1)、本实验的主要实验方法是；

(2)、若要探究向心力与半径的关系，则需要将质量（选填“相同”或“不同”）的金属球分别放在挡板（选填“A、B”或“A、C”或“B、C”）处；

(3)、若将皮带放在第三层，将质量完全相等的金属球放在挡板A和挡板C处，左右两标尺格数的比值为；

(4)、若要探究向心力与角速度的关系，左右两标尺格数之比为1∶4，则左右两塔轮半径之比为。

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20、如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴 $O$ 上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴 $O$ 做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球通过最高点的速度大小为 $v = 2 m / s$ 时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B、小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力一定越大 C、若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零 D、若将轻杆换成等长的轻绳，小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则小球通过最高点的最小速度为零

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