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1、一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37^°角，（重力加速度为g sin37°=0.6 cos37°=0.8），求：

(1)、该静止小球带何种电；

(2)、匀强电场的电场强度的大小。

(3)、若在某时刻将细线突然剪断，小球的瞬时加速度。

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2、如图1所示， $A$ 、 $B$ 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为 $T$ 的交变电压 $U$ ， $A$ 板的电势 $U_{A} = 0$ ， $B$ 板的电势 $U_{B}$ 随时间发生周期性变化，规律如图2所示。现有一电子从 $A$ 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。则下列说法正确的是（　　）

A、若电子在 $t = 0$ 时刻进入，它将一直向 $B$ 板运动 B、若电子在 $t = 0$ 时刻进入，它可能时而向 $B$ 板运动，时而向 $A$ 板运动，最后打在 $B$ 板上 C、若电子在 $t = \frac{T}{8}$ 时刻进入，它可能时而向 $B$ 板运动，时而向 $A$ 板运动，最后打在 $B$ 板上， D、若电子在 $t = \frac{T}{4}$ 时刻进入，它可能时而向 $B$ 板运动，时而向 $A$ 板运动，最后打在 $B$ 板上

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3、图中的虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，其中 $∠ O = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B O$ 的长度为 $l$ 。一带电荷量为 $q$ 的正粒子由 $A$ 移动到 $B$ 的过程中，电场力对该粒子做功为零，由 $B$ 移动到 $O$ 的过程中，电场力对该粒子做功为 $- W$ 。图中的实线为粒子运动的轨迹，假设 $O$ 点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A、该匀强电场的场强为 $\frac{W}{q l}$ B、 $B$ 点的电势应为 $- \frac{W}{q}$ C、 $O$ 、 $A$ 两点间的电势差为 $- \frac{W}{q}$ D、如果某一负粒子由 $A$ 点射入该匀强电场，其初速度方向为由 $A$ 指向 $B$ ，则负粒子的轨迹可能为实线②

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4、如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过M点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，M、N、P是电场线上的点，Q是等势线上的点。一带正电的点电荷在M点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则（）

A、点电荷一定向右做匀加速运动 B、点电荷在N点释放时的加速度比在P点释放时的加速度小 C、将一负点电荷从P点移到N点，电场力做正功 D、将一负点电荷从Q点沿等势线竖直向上射出，点电荷将沿等势线做直线运动

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5、如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为 $\frac{1}{2}$ E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2} E L^{2}}{k}$ B、 $\frac{E L^{2}}{k}$ C、 $\frac{2 E L^{2}}{k}$ D、 $\frac{E L^{2}}{2 k}$

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6、物体以初速度 $v_{0}$ 竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取 $10 m / s^{2}$ ，则对上升过程，下列说法正确的是（　　）

A、物体上升的最大高度为40m B、物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 $3 : 2 : 1$ D、物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 $5 : 8 : 9$

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7、如甲图所示，两个物体A、B（均可视为质点）中间用劲度系数为20 N/m的轻质弹簧连接，静置于水平地面上，物体B与P点左侧地面间动摩擦因数为0.1，与P点右侧的摩擦可忽略不计。t = 0时刻开始，物体A受水平向右的拉力F，F与物体A的位移关系如乙图所示。1 s后撤去拉力F，此时物体B刚好开始运动，整个过程中物体A、B的速度与时间关系如丙图所示。物体B质量为10 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s²。求：

(1)、物体B刚开始运动时弹簧的形变量；

(2)、t = 1 s时，物体A、B及弹簧系统的机械能；

(3)、弹簧第一次恢复原长时，物体A、B的速率。

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8、光滑水平面与内壁光滑的竖直半圆轨道在P点平滑连接，该半圆轨道半径大小为R。质量为m的A球以速度v（大小未知）从P点冲上半圆轨道，在Q点对半圆轨道的压力为其重力的11倍。如图所示，将B球静置于P点，A球仍以速度v向右运动，与B球发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度大小相等、方向相反。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1)、A球在Q点时的速度大小；

(2)、B球的质量；

(3)、B球沿半圆轨道运动的最大高度。

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9、如图所示，某人从平台上水平抛出一弹性球，与平台右侧固定的四分之一圆形轨道的A点发生碰撞，碰撞后弹性球恰能原路返回至此人手中。已知圆形轨道半径为5R，圆心O与A点连线跟竖直方向夹角为37°，弹性球抛出时离地高度为 $\frac{20}{3} R$ ，忽略空气阻力，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，求：

(1)、弹性球抛出后运动到A点所用的时间；

(2)、弹性球水平抛出时的速度大小。

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10、在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，质量为0.2kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D、E，如图所示。其中O为重锤由静止开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm。当地重力加速度 $g = 9.8 {m/s}^{2}$ 。本实验所用电源的频率 $f = 50 Hz$ 。

(1)、纸带被释放瞬间的四种情况如图所示，其中操作正确的是________

A、 B、 C、 D、

(2)、打点计时器打下点D时，重锤下落的速度 $v_{D} =$ m/s。（计算结果保留三位有效数字）

(3)、从打下点O到打下点D的过程中，重锤重力势能的减小量 $Δ E_{p} =$ J；重锤动能的增加量 $Δ E_{k} =$ J。（计算结果保留三位有效数字）

(4)、分析实验数据，你能得出什么样的实验结论？。

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11、某同学用如图甲所示的实验装置来探究两个互成角度的力的合成规律。进行如下操作：
①在木板上固定一张白纸，然后竖直固定木板。
②将弹簧测力计A的一端挂在P点。
③带绳结O的细绳套，一端连接A的挂钩，一端连接重物M，另一端连接弹簧测力计B的挂钩。
④手持弹簧测力计B的另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。
⑤分别读出弹簧测力计A和B的示数，在白纸上记录O点的位置和细绳的方向。
⑥改变A、B弹簧拉力的夹角，重复④⑤操作步骤进行多次实验和记录。

(1)、为保证实验测量的准确性，达成实验目的，以下操作符合要求的是（　　）

A、弹簧测力计应在使用前校零 B、多次实验过程中，每次都应使绳结O点静止在同一位置 C、每次确定拉力的方向时，需要沿细绳标记相距较远的两个点 D、本实验需要用弹簧测力计测量重物M的重力

(2)、本实验用的弹簧测力计的示数单位为N，某次实验操作过程中弹簧测力计A的示数如图甲所示，读数为N。

(3)、根据实验原理及操作，在某次作图时，图中（选填“乙”或“丙”）是合理的。

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12、如图，轻杆带转轴一端与物块B连接，轻杆可绕转轴在如图所示的竖直面内转动，其上端固定小球A，A、B质量均为m且置于质量为2m的小车中，小车放在光滑水平面上。细线右端固定于车厢壁C点，左端与A球相连，A、C等高，物块B与车厢地板间的动摩擦因数为 $μ$ 。给小车施加水平向左的作用力F，保证轻杆与竖直方向的夹角 $θ = 30 °$ 且与小车始终保持相对静止（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、轻杆对小球的作用力大小一定为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} m g$ ，方向沿杆斜向上 B、细线拉力为0时，小车的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3}}{3} g$ C、当 $μ = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ， $F \leq \frac{2 \sqrt{3}}{3} m g$ D、当 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $F \leq \frac{2 \sqrt{3}}{3} m g$

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13、某空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片，如图所示。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化，下列说法正确的是（　　）

A、空间站做圆周运动的周期为 $2 π \sqrt{\frac{r}{g}}$ B、空间站所在轨道处的重力加速度 $g^{'} = \frac{R^{2}}{r^{2}} g$ C、机械臂对空间碎片的作用力大小 $F = m g R^{2} [\frac{1}{r^{2}} - \frac{1}{{(r + d)}^{2}}]$ D、机械臂对空间碎片的作用力大小 $F = m g R^{2} [\frac{r + d}{r^{3}} - \frac{1}{{(r + d)}^{2}}]$

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14、如图所示，一质量为1kg的长木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为2kg的小物块A。现给A和B大小均为6m/s、方向相反的初速度。已知A最终没有滑离木板B， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、A、B系统动量守恒 B、当B速度大小为1m/s时，A的速度大小一定为3.5m/s C、A、B间动摩擦因数越大，相对运动的时间越短 D、A、B间动摩擦因数越大，系统因摩擦而产生的热量越大

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15、一长为L的金属管从地面以 $v_{0}$ 的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h（ $h > L$ ）处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、小球从开始运动到穿过管所用的时间等于 $\frac{h + L}{v_{0}}$ B、若小球在管上升阶段穿过管，则 $v_{0} < \sqrt{(h + L) g}$ C、若小球在管下降阶段穿过管，则 $\sqrt{g h} < v_{0} < \sqrt{\frac{(2 h + L) g}{2}}$ D、小球不可能在管上升阶段穿过管

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16、质量为2kg的物块静止于水平面上， $t = 0$ 时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图所示。已知物块与水平面之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。下列选项正确的是（　　）

A、0~2s内重力的冲量为零 B、0~1s内摩擦力冲量的大小为 $4.8 N \cdot s$ C、 $t = 1 s$ 时物块的动量为零 D、 $t = 2 s$ 时物块动量的大小为 $6 .25kg \cdot m/s$

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17、如图所示，把物体轻放在传送带底端A点，传送至顶端B点时物体恰好与传送带速度相同。如果仅适当增大传送带的速度，物体从A点传送至B点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A、传送时间将缩短 B、摩擦力对物体所做的功不变 C、物体与传送带因摩擦而产生的热量将不变 D、物体机械能的变化量将增大

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18、如图所示，一质量为2kg的物块，沿竖直墙下滑的过程中受到如图所示的作用力F，已知物块与竖直墙间的动摩擦因数为 $\frac{1}{3}$ ， $F = 10 N$ 且与水平方向夹 $53 °$ 角， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、物块对竖直墙的压力大小为8N B、物块与竖直墙间的摩擦力大小为 $\frac{20}{3} N$ C、物块的加速度大小为 $6 {m/s}^{2}$ D、物块的加速度大小为 $5 {m/s}^{2}$

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19、如图所示，某款自行车大齿轮总齿数为 $n_{1}$ ，小齿轮总齿数为 $n_{2}$ ，后轮直径为D。某同学骑行时，匀速蹬脚踏板带动大齿轮每秒钟转N圈，则自行车向前行驶的车速为（　　）

A、 $\frac{n_{1} N D}{n_{2}}$ B、 $\frac{n_{2} N D}{n_{1}}$ C、 $\frac{π n_{1} N D}{n_{2}}$ D、 $\frac{π n_{2} N D}{n_{1}}$

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20、细绳一端系在A点，另一端跨过光滑定滑轮B后悬挂一小桶Q，另一小桶P通过光滑挂钩挂在细绳上，小桶P、Q完全相同，可以通过添加细砂改变小桶的重力。系统平衡后如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、如果AC与BC的夹角等于120°，Q中细砂的质量等于P中细砂的质量 B、如果AC与BC的夹角等于60°，Q中细砂的质量等于P中细砂的质量 C、如果AC与BC的夹角大于90°，Q中细砂的质量大于P中细砂的质量 D、如果AC与BC的夹角小于90°，Q中细砂的质量大于P中细砂的质量

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