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1、某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢球的直径 $d$ 、质量 $m$ ，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，使小钢球静止在最低点，测出绳长 $L$ ，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间的夹角 $θ$ ，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 $F_{T}$ 。改变 $θ$ ，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制 $F_{T} - cos θ$ 图像。当地重力加速度为 $g$ 。

(1)、该同学用游标卡尺测小球直径 $d$ 时，示数如图乙所示，则 $d =$ $mm$ 。

(2)、某次测量时，传感器示数的最大值为 $F_{T 0}$ ，则小球该次通过最低点的速度大小为（用题中所给物理量的符号表示）。

(3)、该同学绘制的 $F_{T} - cos θ$ 图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜率大小 $k =$ （用题中所给物理量的符号表示）。

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2、一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为 $m$ 、边长为 $L$ 的正方形金属线框 $a b c d$ ，另一端连接质量为 $2 m$ 的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为 $B$ 的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相邻边界间距均为 $L$ 。最初拉住线框使其 $a b$ 边与Ⅰ重合。 $t = 0$ 时刻，将线框由静止释放， $a b$ 边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为 $v_{1}$ 。已知线框的电阻为 $R$ ，运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水平，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $a b$ 边由Ⅲ运动至Ⅳ的过程中，线框速度恒为 $v_{1}$ B、 $v_{1} = \frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ C、 $t = \frac{3 m R}{4 B^{2} L^{2}} + \frac{B^{2} L^{3}}{m g R}$ 时刻， $a b$ 边恰好与Ⅱ重合 D、 $c d$ 边由Ⅰ运动至Ⅱ与由Ⅲ运动至Ⅳ历时相等

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3、空间中存在平行于直角三角形 $a b c$ 所在平面的匀强电场， $b$ 点有一粒子源，可向各个方向射出质量相同、电荷量均为 $q$ 、初动能均为 $E_{0}$ 的带正电的粒子。粒子甲在 $a$ 点的动能为 $10 E_{0}$ ，粒子乙在 $c$ 点的动能为 $17 E_{0}$ 。已知 $a b$ 边长为 $L$ ， $∠ c = 37 °$ ， $d$ 为 $b c$ 边上的一点， $b d$ 长为 $\frac{3}{4} L$ ，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，取 $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（　　）

A、电场强度方向由 $b$ 指向 $c$ B、 $a$ 、 $d$ 两点电势相等 C、 $b$ 点的电势低于 $a$ 点的电势 D、电场强度大小为 $\frac{15 E_{0}}{q L}$

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4、三棱镜底面镀有反射膜，其截面图如图所示， $∠ A = 15 °$ 。一束单色光由 $A C$ 边上的 $K$ 点射入棱镜，入射角为 $60 °$ ，光线折射后射向 $A B$ 边，反射后垂直于 $A C$ 射出。下列说法正确的是（　　）

A、三棱镜对该光的折射率为 $\sqrt{3}$ B、三棱镜对该光的折射率为 $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$ C、与空气中相比，单色光在棱镜中的波长更短 D、与空气中相比，单色光在棱镜中光子能量更大

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5、如图甲所示，质量为 $1.5 kg$ 的薄板 $B$ 静止在水平地面上，质量为 $0.5 kg$ 的物块 $A$ 静止在 $B$ 的右端。 $t = 0$ 时刻对 $B$ 施加一水平向右的作用力 $F$ ， $F$ 的大小随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。已知 $A$ 与 $B$ 之间、 $B$ 与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $A$ 始终未脱离 $B$ 。取 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0.5 s$ 时， $A$ 与 $B$ 发生相对滑动 B、 $t = 1 s$ 时， $A$ 的加速度大小为 $1 m / s^{2}$ C、 $t = 1 s$ 时， $A$ 的速度大小为 $1.5 m / s$ D、 $t = 2 s$ 时， $A$ 、 $B$ 动量之和为 $16 kg \cdot m / s$

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6、如图所示，一定质量的理想气体从状态 $a$ 开始经 $a \to b$ 、 $b \to c$ 、 $c \to a$ 三个过程回到原状态。已知 $a b$ 延长线过 $O$ 点，气体在状态 $a$ 、 $b$ 的压强分别为 $p_{1}$ 、 $2 p_{1}$ ，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　）

A、与 $c$ 状态相比，气体在 $a$ 状态下体积更大 B、气体在 $c$ 状态下的内能是 $a$ 状态下内能的2倍 C、 $b \to c$ 过程气体放出热量 D、与 $b \to c$ 过程相比， $c \to a$ 过程中气体做功的绝对值更大

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7、在地球和星球K上分别做单摆简谐运动实验，并作出单摆周期的平方与摆长之间的关系图像，如图所示。已知地球和星球K可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度 $g$ 大于星球K表面的重力加速度，地球的半径是星球K半径的4倍，忽略地球、星球K的自转。下列说法正确的是（　　）

A、 $g = \frac{4 π^{2} b}{a}$ B、地球的质量是星球K质量的64倍 C、星球K的密度是地球密度的16倍 D、星球K与地球的第一宇宙速度相等

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8、含理想自耦变压器的电路图如图所示， $a$ 、 $b$ 两端与电压有效值恒定的正弦交流电源相连， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为滑动变阻器，电流表、电压表均理想，最初变压器上的滑动触头 $P_{1}$ 位于 $M$ 处。下列说法正确的是（　　）

A、仅将滑片 $P_{2}$ 向右移动，则电压表的示数将增大 B、仅将 $P_{1}$ 由 $M$ 滑动到 $N$ ，则电流表的示数减小 C、仅改变 $P_{1}$ 的位置，若电流表示数增大，则原线圈上电流的峰值增大 D、仅改变 $P_{2}$ 的位置，若电流表示数增大，则 $R_{2}$ 消耗的功率增大

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9、某同学利用如图所示的装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。已知光源所发的光为自然光。下列说法正确的是（　　）

A、撤去单缝，依然可以观察到明暗相间的条纹 B、撤去滤光片，依然可以观察到明暗相间的条纹 C、撤去双缝，依然可以观察到明暗相间的条纹 D、减小双缝距离，可增加目镜中观察到的条纹个数

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10、钍基熔盐是一种新型核能系统，使用钍作为核燃料，熔盐作为热介质进行发电，我国计划2025年在内陆戈壁滩建造全球首个钍基熔盐商业堆。 $_{90}^{232} Th$ （钍）不易发生核裂变，在反应堆里通过吸收一个中子变成 $_{90}^{233} Th$ ， $_{90}^{233} Th$ 发生衰变后变成 $_{91}^{233} Pa$ （镤），而 $_{91}^{233} Pa$ 衰变后生成 $^{233} U$ （铀）， $^{233} U$ 才是真正发生链式反应的裂变材料，钍一铀循环的核燃料利用率可达70%以上。下列说法正确的是（　　）

A、 $_{91}^{233} Pa$ 发生 $α$ 衰变后生成 $^{233} U$ B、 $^{233} U$ 中含有141个中子 C、 $_{90}^{233} Th$ 衰变过程中满足质子数守恒 D、 $_{90}^{233} Th$ 与 $_{91}^{233} Pa$ 的质量相同

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11、如图所示，竖直挡板固定在水平台面左端，水平轻质弹簧左端固定在挡板上，现缓慢向左推动滑块压缩弹簧。 $t = 0$ 时刻，将滑块由静止释放， $t = t_{1}$ 时刻滑块与弹簧脱离。已知台面足够长且与滑块之间的动摩擦因数恒定，弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块做匀加速直线运动 B、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块的加速度不断减小 C、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块的速度先增大后减小 D、滑块脱离弹簧后至停止前，相同时间内动能的减少量相等

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12、如图所示，光滑绝缘直轨道AC与光滑绝缘圆轨道CD相切于C点，圆轨道半径 $R = 0.4 m$ ，以距C点 $L = 1.6 m$ 处的O₁为坐标原点建立直角坐标系 $x O_{1} y$ 。一个质量 $m_{2} = 3 kg$ 、不带电的绝缘滑块Q放在原点处。第二象限存在一个水平向右的匀强电场。现有一个质量 $m_{1} = 1 kg$ 、电荷量 $q = 5 C$ 的带正电滑块P从A点静止释放，运动到原点时与滑块Q发生弹性碰撞，碰撞过程滑块P、Q之间没有电荷转移，随后滑块Q沿轨道运动到D点，离开后落到直轨道上立即被拿走，没有和滑块P发生第二次碰撞。已知A点与原点 $O_{1}$ 之间的电势差 $U = 10 V$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，两个滑块均可以视为质点。 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求滑块Q从D点离开再次落到直轨道上的位置与C点的距离 $x_{0}$ ；

(2)、若滑块P第一次运动到C点时，在第一象限加水平向左的匀强电场，电场强度 $E_{0} = 1.5 V / m$ ，滑块P能否不脱离圆弧轨道一直运动到D点？请写明推理过程。

(3)、若滑块P第一次运动到C点时，在圆弧区域加竖直方向的匀强电场，使滑块P不脱离轨道且从D点离开后在直轨道上的落点与滑块Q的落点相距 $d = 0.4 m$ ，求匀强电场的电场强度E。

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13、传送带运输经常应用于分拣货物中。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角 $θ = 30 °$ ，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量 $m = 2 kg$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、货物与传送带间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、货物从下端A点运动到上端B点的时间t；

(3)、传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能 $E_{0}$ 。

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14、如图，中空的水平圆形转盘内径r = 0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R = 1.0 m处系统恰好保持静止。每根绳长L = 1.2 m，A、B两个物块的质量均为m = 2.0 kg，C物块的质量m_C = 1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g = 10 m/s²。

(1)、启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω₁；

(2)、ω₂ = 4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m₀。

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15、某实验小组要测量阻值约为50Ω的定值电阻 $R_{x}$ 的阻值，为了精确测量该电阻阻值，实验室提供了如下实验器材：
A.电压表 $V_{1}$ （量程为0~3V，内阻约为6000Ω）；
B．电压表 $V_{2}$ （量程为0~15V，内阻约为30000Ω）；
C．电流表A（量程为0~10mA，内阻R_A $=$ 10Ω）；
D．滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值为10Ω）；
E．滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值为3kΩ）；
F.电阻箱 $R_{0}$ （最大阻值999.9Ω）；
G.电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干。

(1)、该小组同学分析实验器材，发现电流表的量程太小，需将该电流表改装成0~60mA量程的电流表，应并联电阻箱 $R_{0}$ ，并将 $R_{0}$ 的阻值调为Ω；

(2)、实验时，通过调整测量方法消除测量方案中的系统误差，请设计电路并画在虚线方框中，并要求实验操作时电压可以从零开始调节。在设计的电路中电压表选用，滑动变阻器选用（填写各器材前的字母序号）；

(3)、某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻的阻值 $R_{x} =$ （用已知物理量的字母表示）。

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16、下面是高中物理中必做的实验的部分步骤，请按照要求完成操作和计算。
某实验小组采用如图l所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。

(1)、实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是：（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。打出的纸带及数据如图2所示，若打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，A、B、C、D、E为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车的加速度大小为 $m / s^{2}$ （结果保留2位有效数字）。

(2)、单摆可作为研究简谐运动的理想模型。制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图乙方式的目的是要保持摆动中（填“振幅”或“摆长”）不变；用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为mm。

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17、某同学用平行板电容器探究材料竖直方向尺度随温度变化的特征，探究电路如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，调节滑动变阻器R，滑片处在中间一位置时带电液滴P恰好可以静止在电容器极板间，下列说法中正确的是（　　）

A、改变 $R_{1}$ 的阻值，带电液滴P仍能处于静止状态 B、材料温度降低，带电液滴P将向上运动 C、材料温度升高，极板所带电荷量减小 D、检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高

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18、水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间为 $t_{1}$ ，子弹损失的动能为 $Δ E_{k 1 损}$ ，子弹和木块组成的系统损失的机械能为 $E_{1 损}$ ，打穿后系统的总动量为 $p_{1}$ ；同样的子弹以同样的初速度打穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间为 $t_{2}$ ，子弹损失的动能为 $Δ E_{k 2 损}$ ，系统损失的机械能为 $E_{2 损}$ ，打穿后系统的总动量为 $p_{2}$ 。设木块对子弹的阻力为恒力，且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正确的是（　　）

A、 $t_{2} = t_{1}$ B、 $Δ E_{k 2 损} > Δ E_{k 1 损}$ C、 $E_{2 损} > E_{1 损}$ D、 $p_{2} > p_{1}$

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19、第十五届中国航展首次展出了红-19地空导弹武器系统，主要用于对弹道导弹类目标实施区域拦截。在某次演习中某型号导弹在竖直方向从静止开始沿直线加速4000m时速度达到1600m/s，已知该导弹的质量是600kg，所受阻力大小随导弹速度的变化而变化，在这段加速过程中导弹受到的平均阻力是3000N，重力加速度是 $10 m / s^{2}$ ，忽略导弹质量的变化，关于这段加速过程，下列说法正确的是（　　）

A、导弹的加速度恒为 $320m / s^{2}$ B、导弹发动机提供的平均反冲力大小是 $2.01 \times 10^{5} N$ C、导弹增加的机械能是 $7.68 \times 10^{8} J$ D、导弹发动机对导弹做的功是 $8.04 \times 10^{8} J$

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20、如图所示，光滑绝缘正方形方框竖直固定，边长是a，两个质量均为m的带电小球M、N套在方框上。M球带正电，固定于底边AB中点处；带电荷量为q的小球N置于方框右边BC中点时恰好静止不动，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均看成点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、小球N带负电 B、小球N受到的库仑力大小是mg C、小球M所带电荷量是 $\frac{\sqrt{2} m g a^{2}}{k q}$ D、小球M在方框中心O处产生的电场强度大小是 $\frac{2 \sqrt{2} m g}{q}$

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