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1、如图甲所示，间距 $L = 0.4 m$ 的金属轨道与水平面成 $θ = 37 °$ 角放置，上端接定值电阻 $R_{1} = 1 Ω$ ，下端接定值电阻 $R_{2} = 4 Ω$ ，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度 $B_{1} = 3 T$ ；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度 $B_{2} = 2 T$ 。金属棒MN的质量 $m = 0.12 kg$ ，接入电路的电阻 $r = 4 Ω$ ，金属棒与轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN刚到达区域Ⅰ的下边界时， $B_{1}$ 开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙所示，图像中除ab段外均为直线，Oa段与cd段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响， $\sin 37 ° = 0.6$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、图乙中c点对应的速度 $v_{2}$ 大小为1m/s B、区域Ⅰ的宽度为0.8m C、金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J D、 $B_{1}$ 均匀变化时的变化率为 $11.25 T/s$

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2、一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q，该过程的 $p - V$ 图像如图甲所示，图乙为其 $T - V$ 图像、a、c两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a和c均为开口向下的抛物线，下列说法正确的是（　　）

A、曲线a对应了P到Q的过程 B、曲线c对应了P到Q的过程 C、P到Q的过程理想气体吸收的热量为 $\frac{3}{2} p_{0} V_{0}$ D、状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5倍

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3、一列简谐横波沿x轴正方向传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为 $y_{P} = 10 \sqrt{3} cm$ ， $y_{Q} = 0$ ，已知波的周期 $T = 6 s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，质点P沿y轴正方向振动 B、质点P的平衡位置在 $x = 1 m$ 处 C、 $t = 1 s$ 时，P、Q两质点的位移相同 D、 $t = 2 s$ 时，P、Q两质点的速度相同

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4、如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。 $t = 0$ 时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（　　）

A、0时刻感应电动势为零 B、一个周期内线圈中电流方向不发生变化 C、 $t = \frac{T}{8}$ 时刻，穿过线圈的磁通量 $Φ = \frac{\sqrt{3} N B S}{2}$ D、此线圈产生交变电流电动势的有效值 $E = \frac{N π B S}{T}$

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5、如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方 $h = \frac{9 m g}{2 k}$ 的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经 $t_{0}$ 时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（　　）

A、 $\frac{t_{0}}{6}$ B、 $\frac{t_{0}}{4}$ C、 $\frac{t_{0}}{3}$ D、 $\frac{t_{0}}{2}$

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6、如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为 $37 °$ ，手指和杯盖间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为（　　）

A、 $12.5 m g$ B、 $6.25 m g$ C、 $1.25 m g$ D、 $m g$

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7、2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为 $R_{1}$ ，绕地球做圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 $R_{2}$ ，周期为 $T_{2}$ ，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{R_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{R_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}$ B、由 $T_{2}$ 、 $R_{2}$ 和G能求地球的密度 C、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}$ D、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}$

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8、如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板 $H_{2}$ 上，上面盖一块标准平面玻璃板 $H_{1}$ ，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板 $H_{1}$ ，在玻璃板 $H_{1}$ 与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与 $H_{1}$ 接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为 $Δ x$ ，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　）

A、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ 、平板 $H_{2}$ 的厚度 $h_{2}$ B、M点与玻璃板 $H_{1}$ 右端的距离 C、单色光的波长 $λ$ 、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ D、单色光的波长 $λ$ 、标准立方体玻璃块G的边长a

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9、如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足 $|A B| = |B C|$ ，已知 $U_{A C} = - 12 V$ 。现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，初动能为12eV，则（　　）

A、 $U_{B A} = 6 V$ B、 $U_{B A} > 6 V$ C、电子的动能一直增加 D、电子能运动到A所在的等势面

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10、汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的 $x - t$ 图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　）

A、前4s内刹车的加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ B、计时零点的速度大小为40m/s C、前4秒内平均速度大小为10m/s D、0~4s内和0~8s内平均速度大小相等

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11、电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为 $ρ$ ，则其受到的空气的平均阻力为（　　）

A、 $ρ S v^{2}$ B、 $2 ρ S v^{2}$ C、 $ρ S v$ D、 $2 ρ S v$

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12、在光电效应实验中，用波长为 $λ_{1}$ 和 $λ_{2}$ 的光分别照射同一光电管，均发生了光电效应，所逸出的光电子的最大初动能分别为 $E_{k 1}$ 、 $E_{k 2}$ ，遏止电压分别为 $U_{c 1}$ 、 $U_{c 2}$ ，已知 $E_{k 1} > E_{k 2}$ ，则（　　）

A、 $λ_{1} > λ_{2}$ B、 $λ_{1} < λ_{2}$ C、 $U_{c1} = U_{c 2}$ D、 $U_{c 1} < U_{c 2}$

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13、现使相距25cm且竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷，每板所带电荷量为Q=2.0×10^-3C，电容C=8μF。如图所示，板间用丝线悬挂着的小球带电荷量q=1.5×10^-7C，平衡时丝线与竖直方向的夹角α=37°，sin37°=0.6，取重力加速度大小g=10m/s² ，求：

(1)、小球的质量；

(2)、丝线上的拉力大小。

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14、如图所示，金属圆环的半径r₀=0.5m，每米金属圆环的电阻R=1Ω。圆环的同心圆的半径r=0.2m，同心圆中有垂直圆环向外的匀强磁场B，B=2t（T），求：

(1)、圆环的感应电动势E（保留π）；

(2)、圆环的感应电流I的方向和大小。

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15、质量为m、电荷量为q的粒子以速度v射入磁感应强度大小为B的正方形匀强磁场区域，粒子做完整的圆周运动，不计粒子所受重力，求粒子运动的半径R及周期T。

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16、某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈的电压与匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。

(1)、实验需要（填“低压交流电源”或“直流电源”）。

(2)、若测得原、副线圈电压比为17：3，则该原、副线圈的匝数比为。

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17、如图所示，两点电荷Q₁、Q₂连线的延长线上有A、B两点。现将一带负电的试探电荷在A点由静止释放，它仅在电场力作用下恰好能在A、B两点间做往复运动，则下列说法正确的是（　　）

A、Q₁的电荷量大于Q₂的电荷量 B、A、B两点的电势相等 C、A、B两点的电场强度大小相等，方向相反 D、试探电荷从A点运动到B点的过程中，其所受电场力先增大后减小

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18、内阻r=1Ω的小型直流电动机线圈与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电动机的输出功率及效率为（　　）

A、2.04W B、5.06W C、85% D、95%

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19、下列科学家对电磁规律的研究作出过贡献的是（　　）

A、奥斯特 B、法拉第 C、伽利略 D、阿基米德

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20、如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　）

A、开关S由断开变为闭合，A灯泡先亮，B灯泡后亮 B、开关S由闭合变为断开，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭 C、开关S由断开变为闭合，A、B两灯泡同时亮，然后B灯泡逐渐熄灭 D、开关S由闭合变为断开，A、B两灯泡同时熄灭

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