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1、如图所示，间距为 $L = 1 m$ 的平行导轨由倾角（ $θ = 37 °$ ）的倾斜段和水平段平滑连接而成，导轨足够长且电阻不计。导体棒ab静置于倾斜导轨上，导体棒cd静置于水平导轨上，足够长的轻质细绳跨过光滑滑轮，一端连接导体棒cd的中点，另一端悬挂质量为 $M = 0.3 kg$ 的物块P，水平轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $B_{1} = 1 T$ 。在 $t = 0$ 时刻，由静止释放物块P的同时，在倾斜导轨区域施加一个方向平行于斜面向下且大小随时间均匀增大的磁场， $B_{2} = 0.4 t$ ， $t = 1 s$ 时导体棒ab恰好能沿斜面下滑。已知导体棒ab和cd棒的电阻和质量均相等，其中 $R = 0.35 Ω$ ， $m = 0.1 kg$ ，两导体棒与导轨间的动摩擦因数均为 $μ = \frac{7}{8}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 1 s$ 时，通过棒ab的电流方向为从b到a B、 $t = 1 s$ 时，棒cd运动的速度大小为0.2 m/s C、0~1 s内，通过棒ab的电荷量大小为2.045 C D、0~1 s内，棒cd移动的距离为1 m

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2、如图所示，两平行光滑金属轨道固定在倾角为 $θ$ 的绝缘斜面上，间距为 $l$ ，上端接有电动势为 $E$ 、内阻为 $r$ 的电源，置于某一匀强磁场中。现将一质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 、长度略大于 $l$ 的金属杆 $P Q$ 垂直轨道放置，金属棒 $P Q$ 恰能静止。不计金属轨道的电阻，重力加速度为 $g$ 。则下列关于磁场的方向、大小的叙述中，正确的是（　　）

A、磁场的方向可能与导轨平面平行 B、磁感应强度大小可能为 $\frac{m g (R + r)}{E l}$ C、磁感应强度的最小值为 $\frac{m g (R + r)}{E l} s i n θ$ D、磁感应强度的最小值 $\frac{m g (R + r)}{E l} t a n θ$

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3、如图所示，半圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场， $A$ 、 $B$ 为半圆直径的两个端点， $O$ 点为半圆的圆心， $O N$ 为圆的半径。现有带电粒子 $a$ 、 $b$ 分别以不同的速度从 $A$ 点和 $B$ 点沿半径方向同时进入磁场，并同时从 $N$ 点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间相互作用。已知 $∠ A O N = 60^{\circ}$ ，则粒子 $a$ 、 $b$ （　　）

A、做圆周运动的半径之比为 $1 : \sqrt{3}$ B、运动的速率之比为 $3 : 2$ C、比荷之比为 $2 : 1$ D、运动的角速度之比为 $1 : 2$

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4、如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路。线圈的半径为r₁_。在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀ ，导线的电阻不计。在0至t₁时间内，下列说法中正确的是（　　）

A、a点的电势高于b点电势 B、电流的大小为 $\frac{n π B_{0} r_{2}^{2}}{3 R t_{0}}$ C、线圈两端的电压大小为 $\frac{2 n π B_{0} r_{1}^{2}}{{3 t}_{0}}$ D、通过电阻R₁的电荷量 $\frac{n π B_{0} r_{2}^{2}}{3 R}$

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5、一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（）

A、分子的数密度较大 B、分子间平均距离较小 C、分子的平均动能较大 D、单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少

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6、如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为 $v = 2 m / s$ 。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　）

A、0.2s B、0.3s C、0.4s D、0.5s

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7、分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距 $r = r_{2}$ 处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（）

A、从 $r = r_{2}$ 到 $r = r_{1}$ 分子力先减小后增大 B、从 $r = r_{2}$ 到 $r = r_{0}$ 分子间引力一直在减小 C、从 $r = r_{2}$ 到 $r = r_{1}$ 分子动能先增大后减小 D、从 $r = r_{2}$ 到 $r = r_{0}$ 分子势能先减小后增大

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8、如图所示为医用内窥镜的光学探头简化模型，其三棱镜横截面为等腰直角三角形ABC， $∠ C = 90^{\circ}$ 。一束载有图像信号的单色光从左侧AC面垂直入射，已知棱镜材料对该单色光的折射率为 $\sqrt{3}$ ，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　）

A、光在棱镜中的传播速度为 $\sqrt{3} c$ B、光在AB面上发生全反射 C、该单色光发生全反射的临界角为60° D、该单色光最后全部从AC面射出

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9、如图所示，在圆柱形空间内存在一个辐向向外分布的电场，一个可视为质点的带负电小球由P点沿与电场垂直方向水平抛出，在电场的作用下在水平面上始终做半径为R的匀速圆周运动，在竖直方向有P、Q两点，且PQ连线竖直，小球质量为m，初速度大小为 $v_{0}$ 。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A、小球从P点到A点的过程中合力的冲量等于 $\frac{2 m g π R}{v_{0}}$ B、小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0 C、小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1：4：9 D、小球运动到C点时重力的瞬时功率为 $P = \frac{6 m g π R}{v_{0}}$

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10、在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R₂的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中（　　）

A、电压表的示数增大，电流表的示数减小 B、电容器C所带电荷量减小 C、R₁的电功率增大 D、电源的输出功率可能先增大后减小

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11、《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为 $I$ ，则（　　）

A、A、C输电线缆相互吸引 B、输电线缆B所受安培力方向指向O点 C、输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D、输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C

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12、如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A、电机的输入功率等于 $42 W$ B、电源规格中的 $45 A \cdot h$ ， $A \cdot h$ 是能量的单位 C、电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过 $2 A$ D、电机线圈的电阻为 $6 Ω$

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13、如图所示为一款离子测量装置，粒子源可以发射带正电的粒子，粒子沿狭缝进入水平放置的速度选择器，然后能从右侧狭缝水平飞出的粒子，可以进入匀强场区（范围足够大）进行偏转，最终打在紧靠速度选择器水平放置的接收板上。已知速度选择器中存在方向竖直向下、电场强度大小为 $E$ 的匀强电场和方向垂直于纸面、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，速度选择器右侧狭缝距接收板的高度为 $d$ ，不计粒子重力、粒子间的相互作用及场的边缘效应。求：

(1)、速度选择器中磁场的方向以及粒子从速度选择器飞出时的速度大小；

(2)、若匀强场区存在竖直向下、电场强度大小也为 $E$ 的匀强电场，带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）为 $k$ ，求带电粒子打在接收板上的位置到接收板左端的距离 $l$ ；

(3)、若匀强场区存在垂直纸面方向的匀强磁场，有两种带电粒子分别打在接收板上距接收板左端 $2 d$ 和 $3 d$ 处，求这两种带电粒子的比荷的比值。

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14、当前无人机产业发展迅速，无人机配送成为新趋势，如图所示为某款无人机配送货物的示意图，该款无人机主要工作参数如下表所示：
无人机质量（kg）
最大载重（kg）
电机最大输出功率（W）
工作温度（℃）
桨叶材质
螺旋桨尺寸
40
60
6000
-20至45
碳纤维
54寸
某次测试中，无人机与货物之间用 $l = 5 m$ 长的轻绳连接，无人机以最大载重量从地面由静止开始以加速度 $a = 2.5 m / s^{2}$ 沿竖直方向起飞，假设整个过程无人机始终在同一竖直线上运动，轻绳伸直时瞬间绷紧，不计空气阻力的影响，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、绳子伸直前瞬间，无人机的速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、绳子绷紧过程中，系统损失的机械能 $Δ E$ ；

(3)、无人机由静止开始上升 $20 m$ 的过程中（无人机已达到最大速度），升力做的功 $W$ 。

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15、某兴趣小组设计的拉力测量装置如图所示，由两个不同横截面积的导热圆筒连接成的汽缸水平固定放置，汽缸内用一刚性轻质细杆连接两导热活塞A、B，两活塞间密封一定质量的理想气体，汽缸两侧与大气相通。活塞A左侧连接一轻质细绳，细绳另一端绕过定滑轮被施加大小为 $F$ 的力。已知环境温度保持不变，大气压强始终为 $p_{0}$ ，活塞A、B的面积分别为 $2 S$ 、 $S$ 。初始时拉力 $F$ 为零，两活塞与汽缸连接处的距离都为 $L$ ，不计活塞与汽缸之间的摩擦，不计活塞厚度的影响。求：

(1)、拉力缓慢增大时，汽缸内的密封气体吸热还是放热；

(2)、当拉力 $F = \frac{1}{7} p_{0} S$ 时，活塞A与汽缸连接处的距离 $x$ ；

(3)、该装置所能测量拉力的最大值。

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16、在描绘热敏电阻（TC）伏安特性曲线的实验中，某小组采用如图甲所示的器材和电路连接，其中电源的电动势 $E = 3.0 V$ ，内阻 $r = 0.5 Ω$ ， $R_{0}$ 是阻值为 $7.5 Ω$ 的定值电阻，电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 内阻未知。

(1)、为了使热敏电阻两端的电压可从零开始调节，请在图甲中添加一根导线改进该实验。

(2)、电路改进完成后，若要使电压表的读数增大，则滑动变阻器的滑片应该向（填“左”或“右”）端滑动。

(3)、若两电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 的读数分别为 $U_{1}$ 、 $U_{2}$ ，则热敏电阻的阻值 $R_{T} =$ （用实验中测得数据的字母表示），该测量值与真实值相比（填正确答案标号）。
A.偏大 B.偏小 C.相等 D.不确定

(4)、若实验测得热敏电阻的伏安特性曲线如图乙所示，则热敏电阻的阻值随所加电压增大而（填“增大”“减小”或“不变”），将该热敏电阻 $R_{T}$ 、定值电阻 $R_{0}$ 和电源构成简单闭合回路，则此时热敏电阻的实际电功率为 $W$ （结果保留两位有效数字）。

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17、在“测定介质折射率”的实验中，某小组利用如图丙所示装置，采用如下实验步骤进行实验：
（1）取一个不透明的圆形薄板，用刻度尺测量其直径为 $d$ 。
（2）在薄板的圆心处竖直插上一根大头针，让薄板浮在液面上。
（3）调整大头针插入薄板的深度，使它在液体里的长度为 $h$ 时，从液面上方的各个方向都恰好。
（4）所测液体的折射率 $n =$ （不计薄板厚度，用符号 $d$ 和 $h$ 表示）。

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18、如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量小球的直径 $d$ ，读数如图乙所示，则小球的直径 $d =$ $mm$ 。
（2）将小球从固定点A由静止释放，通过安装在正下方的光电门时，数字计时器记下小球通过光电门的时间 $Δ t$ ，测出小球释放前球心到光电门中心的高度 $h$ 。
（3）改变光电门的位置，仍然将小球从A点由静止释放，测得多组 $Δ t$ 与 $h$ 。
（4）小球通过光电门时的速度可表示为 $v =$ （用测得物理量的相应字母表示）。
（5）作出 $\frac{1}{{(Δ t)}^{2}} - h$ 图像，求得图线的斜率为 $k$ ，为验证机械能守恒定律成立，只需在误差允许范围内验证 $k =$ （用重力加速度 $g$ 及测得物理量的相应字母表示）。

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19、如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上下两磁极线圈中通入图甲所示电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的 $I$ 、II两个匀强磁场区域，其中区域 $I$ 为半径为 $R$ 的圆形区域，区域II为内径为 $R$ ，外径为 $2 R$ 的环形区域。区域 $I$ 和 $II$ 中磁感应强度大小随时间分别按 $B_{1} = 4 B_{2} = 4 k t (k > 0 且为常数)$ 规律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以 $O$ 为圆心的同心圆，同一条电场线上电场强度大小为 $E = \frac{ξ}{2 π r}$ ，其中 $r$ 为电场线所在圆的半径， $ξ$ 为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电子（质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ ）在 $t = 0$ 时刻从磁场中由静止释放后，恰好以 $O$ 为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里 B、距离圆心 $O$ 为 $r$ 处 $(R < r < 2 R)$ 的电场强度的大小为 $\frac{1}{2} k r$ C、电子沿图乙中虚线逆时针方向运动 D、电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为 $\sqrt{3} R$

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20、2024年9月10日，中国科学院国家天文台等团队发现了双星系统G3425中一颗是质量为太阳质量的3.6倍的小质量黑洞，同时观测到该双星系统中的另一颗是质量为太阳质量的2.7倍的红巨星。关于双星系统G3425，下列说法正确的是（　　）

A、小质量黑洞所受的合外力大于红巨星所受的合外力 B、小质量黑洞与红巨星的向心加速度大小之比为 $3 : 4$ C、小质量黑洞与红巨星的轨道半径之比为 $4 : 3$ D、小质量黑洞与红巨星的线速度大小之比为 $3 : 4$

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