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1、如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v₀从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E₀。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　）

A、α粒子从放射源P发射时的速度大小为 $v_{0} \sqrt{1 - \frac{d^{2}}{L^{2}}}$ B、α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 $\frac{d}{2 L}$ C、α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为 $- \frac{m d^{2} v_{0}^{2}}{2 L^{2}}$ D、α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为 $\frac{m v_{0}^{2}}{2 e E_{0}}$

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2、2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（）

A、电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越大 B、若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，则以上电路中有电流 C、若导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变长 D、导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，以上电路中有逆时针方向的电流

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3、如图所示， $M$ 、 $N$ 为两个等量同种电荷，在 $M$ 、 $N$ 连线的中垂线上有一点 $P$ ，在 $P$ 点由静止释放一电荷量为 $- q$ （ $q > 0$ ）的点电荷，不计点电荷受到的重力，则点电荷从 $P$ 点到 $O$ 点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、点电荷可能做匀加速运动 B、点电荷可能做加速度减小的加速运动 C、点电荷可能做加速度一直增大的加速运动 D、点电荷可能做加速度先增大后减小的加速运动

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4、如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为 $60 °$ ，两球连线与轻绳的夹角为 $30 °$ ，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A、A球静止时，轻绳上拉力为 $2 m g$ B、A球静止时，A球与B球间的库仑力为 $2 m g$ C、若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D、若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小

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5、一个电子仅受固定点电荷Q的库仑力作用绕Q做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A、若电子的轨道半径变大，其运动周期一定减小 B、若电子的轨道半径变小，其运动周期可能不变 C、若电子的速度变大，其轨道半径一定变小，电势能变小 D、若电子的速度变为原来的两倍，其轨道半径也变为原来的两倍，周期保持不变

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6、如图所示，甲为一电荷分布均匀的固定绝缘细圆环， $O$ 为圆心，乙为圆环中心轴线上的电势随位置变化的图像，轴线上取 $P$ 、 $Q$ 两点， $O P = O Q = L$ 。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度 $v_{0}$ 沿轴线由 $Q$ 运动到 $P$ 。关于粒子运动过程的分析，下列说法正确的是（　　）

A、粒子的加速度出现最大值的位置有两个 B、粒子在 $P$ 、 $Q$ 两点的加速度相同 C、粒子所受静电力先增大后减小 D、粒子的动能先减小后增大

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7、如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在匀强电场，其中θ=60°，BC=8cm，CD=4cm。A、C、D三点的电势分别为6V、4V、0V，该匀强电场的电场强度大小为（　　）

A、200V/m B、100V/m C、75V/m D、50V/m

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8、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知 $l_{M N} = l_{N Q}$ ， A、B两带电粒子从等势线2上的 $O$ 点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹分别如 $a$ 、 $b$ 所示，则（　　）

A、A一定带正电，B一定带负电 B、 $A$ 的加速度减小， $B$ 的加速度增大 C、 $M 、 N$ 两点的电势差 $|U_{M N}|$ 等于 $N 、 Q$ 两点的电势差 $|U_{N Q}|$ D、 $M 、 N$ 两点的电势差 $|U_{M N}|$ 可能小于 $N 、 Q$ 两点的电势差 $|U_{N Q}|$

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9、如图所示，固定的粗糙绝缘斜面倾角为 $30 °$ ，质量为 $m = 1.6 kg$ ，电量为 $q = 1.6 \times 10^{- 10} C$ 的小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑。现在施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、滑块与斜面间的动摩擦因数；

(2)、匀强电场的电场强度大小。

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10、如图所示，光滑水平面 $A B$ 与粗糙的竖直半圆轨道 $B C D$ 在B点相切，半圆轨道 $B C D$ 的半径 $R = 0.4 m$ ， D是半圆轨道的最高点。将一质量 $m = 0.1 kg$ 的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度，并脱离弹簧在水平面 $A B$ 上做直线运动，其经过B点时的速度 $v_{B} = 5 m / s$ ，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、弹簧被压缩至A点时的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、物体通过D点时的速度大小 $v_{D}$ 。

(3)、物体沿半圆轨道 $B C D$ 运动过程中克服阻力所做的功W。

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11、某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)、按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C ，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为。

(2)、完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以为纵坐标，通过该图像验证机械能守恒，写出该图像的关系式（要求：题目中没有的物理量，请给出文字解释）

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12、如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、 $Q$ 两点， $O$ 是它们连线的中点，A、B、C为P、 $Q$ 连线的中垂线上的三点，且 $O A = O C$ ，下列说法正确的是（　　）

A、A、 $B$ 、 $C$ 、 $O$ 四点中， $O$ 点电势最低 B、同一点电荷在A、 $C$ 两点所受静电力大小相等、方向相反 C、A点的电场强度一定大于 $B$ 点的电场强度 D、 $B$ 点的电势一定低于 $C$ 点的电势

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13、如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子（　　）

A、只受到电场力作用 B、带负电 C、做匀减速直线运动 D、机械能守恒

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14、如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为 $- 2 q$ 的试探电荷，则（　　）

A、M点的电场强度大小为E，方向水平向右 B、M点的电场强度大小为 $\frac{E}{2}$ ，方向水平向左 C、 $- 2 q$ 的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左 D、 $- 2 q$ 的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左

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15、如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（　　）

A、航天器在轨道2上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期 B、航天器在轨道2上Q点的速度大于其在轨道3上Q点的速度 C、航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D、航天器在轨道1上运行时的机械能大于其在轨道3上运行时的机械能

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16、场地自行车比赛某段赛道可视为圆形轨道，如图1所示。赛道与水平面的夹角为θ，如图2所示，某运动员骑自行车通过该段赛道可视为做水平面内的匀速圆周运动。在相同的轨道高度上，当车速为 $v_{0}$ 时，自行车不受沿斜面方向的侧向摩擦力；当车速为 $v_{1} (v_{1} > v_{0})$ 时，自行车受到斜面的侧向摩擦力。已知重力加速度为g，自行车和运动员的总质量为m，且可视为质点。忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、车速为 $v_{0}$ 时，自行车和运动员受到的支持力大小为 $m g \cos θ$ B、车速为 $v_{0}$ 时，自行车和运动员的向心力大小为 $m g \sin θ$ C、车速为 $v_{1}$ 时，自行车受到沿斜面向上的侧向摩擦力 D、保持车速 $v_{1}$ 不变，加大匀速圆周运动的轨道半径可以重新让自行车不受侧向摩擦力

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17、把小球放在竖直的弹簧上并下压至A位置保持静止，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。下列说法正确的是（　　）

A、小球经B位置时动能最大 B、小球经B位置时重力势能和弹性势能之和最小 C、小球从A到B的过程中，小球与地球组成的系统机械能守恒 D、小球从A到C的过程中，弹力做的功等于小球重力势能的增加量

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18、如图所示，某人将质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度 $v_{0}$ 的大小为 $6 m/s$ 。不计空气阻力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、石块被抛出时水平分速度大小为 $3 m/s$ B、人在抛出石块过程中做功为 $50 J$ C、石块在空中运动过程中机械能减少 $9 J$ D、石块在落地前瞬时具有的动能为 $59 J$

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19、长为 $L$ 的导体棒原来不带电，现将一个电量为 $+ q$ 的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端 $\frac{L}{2}$ 处，如图所示。已知静电力常量为 $k$ ，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点 $O$ 处产生的电场强度大小为（　　）

A、0 B、 $\frac{k q}{L^{2}}$ C、 $\frac{4 k q}{L^{2}}$ D、 $\frac{4 k q}{9 L^{2}}$

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20、如图，一对用绝缘支座的不带电导体A和B彼此接触，手握绝缘棒把带正电的带电体C移近导体A、B，分开导体A和B，再移开带电体C，则（　　）

A、导体A和B都带正电 B、导体A和B都带负电 C、导体A和B都不带电 D、导体A带负电，导体B带正电

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