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相关试卷

1、如图，某同学设计了如下实验装置研究向心力，质量均为m的套筒A和小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直杆OP上且与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿足够长的水平槽滑动，系统静止时，轻杆与竖直方向的夹角为 $θ = 37^{°}$ 。现让系统从静止开始绕OP缓慢加速转动，已知重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦， $s i n 37^{°} = 0.6$ ， $c o s 37^{°} = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、系统静止时，小球B受到3个力作用 B、弹簧的劲度系数为 $\frac{5 m g}{L}$ C、系统转动的角速度为 $ω = \sqrt{\frac{5 g}{3 L}}$ 时，小球B对水平槽的压力等于零 D、系统转动的角速度为 $ω = \sqrt{\frac{2 g}{L}}$ 时，套筒A对弹簧的压力大于2mg

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2、太阳系八大行星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，且均仅考虑太阳对它们的引力作用，八大行星的轨道半径的对数lgr与周期的对数lgT的关系如图。已知太阳的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（）

A、火星的公转线速度小于地球的公转线速度 B、火星的公转周期小于地球的公转周期 C、图线的纵截距等于 $\lg \frac{G M}{4 π^{2}}$ D、图线的斜率等于 $\frac{2}{3}$

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3、如图所示的两幅图表示的是生活中的圆周运动情景。图甲中，两个完全相同且未装水的杯子放在水平餐桌转盘上随转盘做匀速圆周运动，两个杯子离转盘中心的距离不同；图乙为一小型打夯机的简化结构图，固定支架（含电动机）连接着一根长轻杆，轻杆另一端固定着一个小铁球，在某次打夯过程中，小铁球在竖直平面内做匀速圆周运动。两幅图的情景都忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A、图甲中，离转盘中心远的杯子受到的摩擦力更小 B、图甲中，离转盘中心远的杯子更容易脱离转盘 C、图乙中，铁球在最高点时，轻杆对铁球的作用力一定竖直向下 D、图乙中，当铁球运动到与圆心等高处时，轻杆对铁球的作用力大于铁球的重力

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4、如图，“辘轳”是我国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。某次在水桶刚离开水面时开始计时，转动手柄的角速度 $ω$ 随时间t变化的关系为： $ω = k t$ （k为常数），水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可视为质点。水桶在竖直向上运动的过程中，经过时间t₀ ，下列说法正确的是（）

A、t₀时刻，细绳对水桶拉力的功率为 $k m g R t_{0}$ B、t₀时刻，细绳对水桶拉力的功率为 $(m g + \frac{m R}{t_{0}^{2}}) k R t_{0}$ C、0~t₀的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 $k m g R t_{0}$ D、0~t₀的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 $\frac{1}{2} (m g + k m R) k R t_{0}$

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5、如图，天狼星A是在地球上观察到除太阳外全天最亮的恒星，它还有一颗白矮星伴星天狼星B，两者一起绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知天狼星A的质量约为天狼星B的2倍。两星可视为质点，两星间的距离为L，天狼星B的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（）

A、天狼星A、天狼星B的向心力之比约为2：1 B、天狼星A、天狼星B做圆周运动的角速度之比约为1：2 C、天狼星A、天狼星B做圆周运动的线速度之比约为1：2 D、天狼星A做圆周运动的周期约为 $T = 2 π \sqrt{\frac{L^{3}}{G M}}$

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6、北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗导航卫星包含了地球同步卫星。如图，在某次发射一颗地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上，再通过椭圆轨道Ⅱ变轨后到达预定圆轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点。下列说法正确的是（）

A、同步卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度 B、同步卫星在轨道Ⅱ上从A点向B点运行的过程中，速度在增大 C、同步卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点时的速度 D、同步卫星在轨道Ⅲ上运行时，运行速度小于地球的第一宇宙速度

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7、如图，一半径为R、质量为M的半圆形碗静止在水平地面上。一质量为m的小滑块从碗的边缘无初速度释放，小滑块第一次滑到碗最底端时的速率为v，小滑块与碗间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，碗始终静止。则小滑块第一次滑到碗最底端时，碗受到水平地面的摩擦力大小为（）

A、 $μ (m g - m \frac{v^{2}}{R})$ B、 $μ (m g + m \frac{v^{2}}{R})$ C、 $μ (M g + m g - m \frac{v^{2}}{R})$ D、 $μ (M g + m g + m \frac{v^{2}}{R})$

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8、如图甲为盘山景区的观光索道。某段时间其运行的简化示意图如图乙所示，缆车车厢通过悬臂悬挂在倾斜直缆绳上，并沿缆绳匀速上行。车厢水平底板上的货物与车厢保持相对静止，悬臂始终竖直，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A、货物受到的支持力对货物做正功 B、货物受到的重力对货物做正功 C、货物受到的摩擦力对货物做负功 D、货物受到的合力对货物做负功

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9、明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画。如图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，A、B、C三齿轮半径的大小关系为 r_A>r_B>r_C。下列说法正确的是（）

A、齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大 B、齿轮B的角速度比齿轮C的角速度小 C、齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小 D、齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度小

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10、我国的天宫空间站绕地球近似做匀速圆周运动，轨道高度约400km。关于天宫空间站和空间站内的宇航员，下列说法正确的是（　　）

A、天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，角速度不变 B、天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，线速度不变 C、天宫空间站做的匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D、天宫空间站内的宇航员可以利用“体重计”称量自身的质量

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11、如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达距A点为R的E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点。已知P与直轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，重力加速度大小为g（取 $\sin 37^{°} = \frac{3}{5}$ ， $\cos 37^{°} = \frac{4}{5}$ ）。
（1）求物块P从C到第一次通过B点时速度的大小；（结果用g和R表示）
（2）求点F距A点的距离；
（3）改变物块 P 的质量为 $\frac{1}{3} m$ ，将 P 推至 E 点，从静止开始释放， P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出，求物块在 D 点处离开轨道前对轨道的压力大小。

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12、宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角 $θ = 37 °$ ，经 $t$ 时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经 $t_{0} = 12 t$ 的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为 $R$ ，地球表面重力加速度为 $g$ ，引力常量为 $G$ ，球的体积公式是 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ 。（ $t$ 和 $t_{0}$ 未知）求：

(1)、该星球表面的重力加速度 $g_{0}$ ；

(2)、该星球的质量 $M$ ；

(3)、该星球的密度 $ρ$ 。

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13、利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)、除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是______；

A、交流电源、天平（含砝码） B、交流电源、刻度尺 C、直流电源、天平（含砝码） D、直流电源、刻度尺

(2)、实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为 $h_{A} 、 h_{B} 、 h_{C}$ ，已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，求出B点的速度表达式 $v_{B} =$ ，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为。

(3)、大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______。

A、该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B、该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C、该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D、该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差

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14、某码头采用斜面运送冷链食品，简化如图甲所示，电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为 $θ$ = 30°的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2kg，不计一切摩擦，重力加速度g=10m/s²。则下列判断正确的是（　　）

A、在0~1s内电动机所做的功为25J B、1s后电动机的输出功率为100W C、在1~ 5s内电动机牵引力的冲量大小为50N⋅s D、在0~ 5s内物体沿斜面向上运动了32.5m

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15、如图所示，粗糙水平面AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接。质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当物块运动到B点时撤去力F且最终物块恰好能通过D点。取重力加速度g=10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

A、小物块在水平地面运动受到的摩擦力大小为4N B、小物块到达B点时速度的大小5m/s C、小物块到达D点时速度的大小为 $\sqrt{2} m / s$ D、小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离为2m

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16、2024年4月26日，神舟十八号飞船自主交会对接天和核心舱。5月28日，航天员乘组完成了8.5小时的出舱活动任务。如图为飞船变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，B为椭圆Ⅱ轨道的远地点， $F B = 3 R$ 。则（　　）

A、飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B、出舱时宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C、飞船在Ⅱ轨道上运行的周期是在Ⅰ轨道上运行周期的两倍 D、在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使飞船加速

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17、网球运动员在离地面 $h_{1}$ 高度处将网球以大小为 $v_{1}$ 的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为 $h_{2}$ ，速度大小为 $v_{2}$ 。已知网球质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B、网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C、网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D、网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 $\frac{1}{2} m v_{1}^{2} - \frac{1}{2} m v_{2}^{2}$

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18、图（a）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为 $m_{1}$ 的杂质与质量为 $m_{2}$ 的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置 $P$ 静止释放，若 $m_{1}$ 小于 $m_{2}$ ，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（）

A、杂质与子实在空中做曲线运动 B、杂质与子实在空中运动的时间相等 C、杂质与子实落地时速度大小相等 D、杂质落地点与 $P$ 点的水平距离小于子实落地点与 $P$ 点的水平距离

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19、如图，长为L的轻杆竖直放置，上端固定一质量为m的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)、求小球接触地面瞬间的速度v的大小；

(2)、求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值；

(3)、小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成θ角(θ已知，且( $0 < θ < α) 。$ 设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。
(i)求E与k的关系；
(ii)当E最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距d。

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20、某小组制作了一储能器，其两端电压U 与其储存的电荷量q间的函数关系近似为 $U = k q$ (k为常量)。将该储能器接入如图所示电路，a、b、c为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为L。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为r。电源电动势为E，内阻不计。定值电阻阻值为R。t₀时刻开关S与a 连接，直到导体棒做匀速运动，再于t₁时刻切换开关与b或c连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。

(1)、求 $t_{0}$ 时刻导体棒加速度a₀的大小；

(2)、若 $t_{1}$ 时刻开关与b连接，储能器接入电路前电压为 0，当储能器电压为( $U_{0}$ 时(此时电路中电流不为0)，求导体棒速度v的大小；

(3)、若 $t_{1}$ 时刻开关与c连接，求从t₀时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热Q。

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