相关试卷

1、北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点 $C$ 以大小为 $v_{C} = 15 m/s$ 、与水平方向成 $α = 37 °$ 的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为 $R = 60 m$ 的圆弧轨道 $E F$ 自由滑行通过最低点 $F$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为 $α = 37 °$ ，在 $F$ 点地面对运动员的支持力为体重（含装备）的2倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区 $F G$ 的最小长度 $L$ ；
（2）运动员完成空中动作的时间 $t$ 。

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2、“斑马线前车让人”已逐渐成为一种普遍现象。某司机以 $v = 54 km / h$ 的速度在平直的城市道路上沿直线匀速行驶。看到斑马线上有行人后立即以大小 $a = 3 m / s^{2}$ 的加速度刹车，停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人走过所耗时间 $t_{1} = 12 s$ ，又用了 $t_{2} = 8 s$ 匀加速至原来的速度。求：
（1）从刹车开始计时， $8 s$ 内汽车的位移大小 $s$ ；
（2）从开始制动到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小 $\bar{v}$ 。

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3、一质量为 $m$ 的物块恰好能沿倾角为 $30 °$ 的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力 $F$ ， $F$ 与水平方向的夹角为 $α$ ，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、若 $α = 0 °$ ，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左 B、若 $α = 60 °$ ，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零 C、若 $α = 90 °$ ，物块将不能沿斜面匀速下滑 D、若 $F$ 推着物块沿斜面匀速上滑，则 $F$ 的最小值大于 $m g$

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4、如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、6m、2m，B和C分别固定在轻质弹簧的两端，B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态，将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（　　）

A、吊篮A的加速度大小为g B、物体B的加速度大小为g C、物体C的加速度大小为2g D、A和C的加速度大小都为3g

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5、如图为一定质量的理想气体的压强 $p$ 与体积 $V$ 的关系图像，气体状态经历 $A \to B \to C \to A$ 完成一次循环， $A$ 状态的温度为300K，下列说法正确的是（　　）

A、 $A \to B$ 过程中，气体向外界放热 B、 $B \to C$ 的过程中，外界对气体做功 C、 $C \to A$ 的过程中，气体分子的平均动能减小 D、状态 $B$ 时，气体温度为100K

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6、一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为 $μ$ ，如果让木板在竖直平面内做半径为 $R$ 的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

A、在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力 B、在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大 C、匀速圆周运动的速率不能超过 $\sqrt{μ g R}$ D、在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力

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7、如图，瓢虫沿弧形树枝由A点缓慢爬到B点的过程中，树枝对瓢虫的摩擦力为F_f ，则（　　）

A、F_f大小不变，方向与瓢虫爬行方向始终相反 B、F_f大小不变，方向与瓢虫爬行方向先相同后相反 C、F_f先减小后增大，方向与瓢虫爬行方向先相同后相反 D、F_f先减小后增大，方向与瓢虫爬行方向始终相反

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8、全球首个商业化的第四代核电——甘肃武威 $22MWt$ 液态燃料钍基熔盐实验堆于2022年9月获批进入调试，反应堆的关键核反应方程是 $_{90}^{233} Th \to_{92}^{233} U + 2 X$ ，其中X为（　　）

A、质子 B、中子 C、电子 D、氦核

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9、如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道BC组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且小车的左端与固定的光滑圆弧轨道MN末端等高，圆弧轨道MN末端水平。一质量 $m_{1} = 0.5 kg$ 的物块 $P$ 从距圆弧轨道MN末端高度 $h = 4.05 m$ 处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量 $m_{2} = 1 kg$ 的物块 $Q$ 发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。AB的长度 $L = 4.2 m$ ，圆弧BC的半径 $R = 0.99 m$ ，小车的质量 $m_{3} = 2 kg$ ，物块P、Q均可视为质点，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求碰撞后瞬间，物块 $Q$ 的速度大小 $v$ ；

(2)、若物块 $Q$ 恰好能滑到小车右端的 $C$ 点，求物块 $Q$ 与水平轨道AB间的动摩擦因数 $μ$ ；

(3)、若物块 $Q$ 与水平轨道AB间的动摩擦因数 $μ^{'} = 0.15$ ，通过计算判断物块 $Q$ 是否从小车上掉下。

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10、跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上运动的一种雪上竞技项目。如图所示，一位运动员从 $A$ 点以大小 $v = 20 m / s$ 的速度沿水平方向跃出，最后落在斜面上的 $B$ 点。已知斜面的倾角 $θ = 37 °$ ，不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}, \sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、运动员在空中运动的时间 $t$ ；

(2)、运动员离斜面最远的距离 $d$ 。

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11、小明、小亮两位同学分别用如图甲、乙所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

(1)、小明同学测得小球 $A$ 的质量为 $m_{1}$ ，被碰撞小球B的质量为 $m_{2}$ ，图甲中 $O$ 点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让小球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置 $P$ ，测得水平射程为OP；再将小球A从斜轨上的起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到小球A和小球B相撞后的平均落点M、N，测得水平射程分别为OM和ON。若 $m_{1} \cdot O P =$ ，则两球碰撞中动量守恒；若两球发生弹性碰撞，则 $m_{1} \cdot O P^{2} =$ 。

(2)、小亮同学也用上述两球进行实验，如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中小球A、小球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端并与轨道接触，让小球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为 $B^{'}$ ；然后将木条平移到图乙中所示位置，入射小球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点 $P^{'}$ ；再将入射小球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，确定小球A和小球B相撞后的撞击点分别为 $M^{'}$ 和 $N^{'}$ 。测得 $B^{'}$ 与 $N^{'}$ 、 $P^{'}$ 、 $M^{'}$ 各点的高度差分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 。若 $\frac{m_{1}}{\sqrt{h_{2}}} =$ ，则小球A和小球B碰撞过程动量守恒。

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12、如图甲所示，轻绳一端与一小球相连，另一端固定在 $O$ 点。现使小球在最低点时获得一初速度，随后小球在竖直平面内做圆周运动，小球到达某一位置时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 $v_{x}$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、 $t_{1}$ 、 $t_{3}$ 时刻小球分别通过最高点、最低点 B、 $t_{3}$ 时刻轻绳中的弹力最大， $t_{4}$ 时刻轻绳中的弹力为零 C、图乙中的阴影部分面积 $S_{1}$ 等于阴影部分面积 $S_{2}$ D、在小球做一次完整圆周运动的过程中，轻绳中弹力可能两次为零

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13、装着货物的集装箱离不开起重机装卸。某起重机通过钢绳由静止开始竖直向上匀加速提起质量为 $m$ 的集装箱，当集装箱的速度为 $v$ 时，起重机的输出功率恰好达到最大值 $P_{m}$ ，此后起重机保持该功率不变，继续提升集装箱，直到集装箱达到最大速度后匀速上升。重力加速度大小为 $g$ ，不计空气阻力和钢绳受到的重力，下列说法正确的是（　　）

A、集装箱达到最大速度前，钢绳的拉力可能小于mg B、集装箱的最大速度为 $\frac{P_{m}}{m g}$ C、集装箱匀加速上升的距离为 $\frac{m v^{3}}{2 P_{m} - 2 m g v}$ D、集装箱加速运动的时间为 $\frac{m v^{2}}{P_{m} - m g v}$

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14、在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游 $x$ 处。若冲锋舟船头保持与河岸成 $θ$ 角（锐角）向上游航行时，则恰能到达正对岸。渡河时冲锋舟在静水中的速度大小不变。下列说法正确的是（）

A、河的宽度为 $\frac{x}{\cos θ}$ B、冲锋舟船头垂直河岸航行时，渡河过程的位移大小为 $x \sqrt{1 + \frac{1}{\sin^{2} θ}}$ C、冲锋舟在静水中的速度与水的流速之比为 $1 : \cos θ$ D、冲锋舟在静水中的速度与水的流速之比为 $1 : \sin θ$

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15、某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、无人机在第1s末速度方向发生改变 B、无人机在第2s末离出发点5m C、无人机在第3s末的速度大小为 $10 m / s$ D、无人机在第4s末回到出发位置

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16、牛顿摆是一个非常有趣的桌面装饰装置，几个完全相同的小球由吊绳固定，彼此紧密排列，如图所示。将小球从左到右依次按1、2、3、4、5、6编号，若不计碰撞过程中的机械能损耗及摩擦，将1号小球拉起一定角度后释放，与2号小球相碰。在1号小球再次运动前，下列说法正确的是（　　）

A、所有小球一起向右运动 B、1号小球不动，其他小球向右运动 C、1号小球碰后立即返回，其他小球不动 D、只有6号小球向右运动，其他小球不动

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17、据报道：2024年7月5日17时48分许，团洲垸洞庭湖一线堤防发生决口；7月6日15时，洞庭湖决口开始封堵工作；7月7日14时，洞庭湖决堤抢险双向封堵已达82米；7月8日22时31分，大堤决口完成封堵。从决口到完成封堵仅用77小时，高分三号卫星全程见证。下列说法正确的是（）

A、“77小时”指的是时刻 B、“7月6日15时”指的是时间间隔 C、从地球上用望远镜看高分三号卫星的形状，高分三号卫星可以被看成质点 D、从卫星上看封堵作业船只的运动情况，作业船只可以被看成质点

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18、有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内向东行驶5m的距离，第2s内和第3s内继续向前各通过20m的距离，第4s内又前进了15m的距离，第5s内反向通过30m的距离，求：
(1)5s内的路程；
(2)5s内的位移大小及方向；
(3)最后2s内的平均速度和平均速率。

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19、汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。

(1)、求汽车第3s内、前3s内的平均速度分别是多少？

(2)、求汽车运动的最后2s的平均速度是多少？

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20、如图所示为某高楼电梯上升的速度时间图像。

(1)、求电梯在 $t_{1} = 5 s$ 时刻的速度；

(2)、求出电梯在各时间段的加速度的大小。

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