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相关试卷

1、如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h.现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $p_{0}$ ，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为 $T = (t + 273) K$ ，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

(1)、气缸内放置的文物的体积；

(2)、该过程中气体增加的内能。

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2、如图所示为一双量程（“×1”和“×10”）电阻表的内部电路图，当单刀双掷开关 $S_{1}$ 接1时，电阻表的挡位为（选填“×1”或“×10”），电阻调零后将待测电阻 $R_{x}$ 接在a、b间，发现电流表指针偏转角很小，断开电路并将挡位换成另一挡位，再次电阻调零时，需将滑动变阻器R的滑片（选填“向上”或“向下”）移动。一同学用改装好的电阻表按如图所示的电路与二极管相连，电阻表的指针偏转角（选填“很小”或“很大”）。

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3、如图为一折射率 $n = 2$ 的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且 $A C = B C = R$ 。仅靠O点下方有一单色激光发射器S，能在玻璃砖截面所在的平面内发出过O点的光束，现让激光发射器S绕过O点垂直于纸面的轴开始顺时针匀速转动，转动周期为T，观察到玻璃砖AC面和BC面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　）

A、光线透过玻璃砖最长时间为 $\frac{(\sqrt{2} - 1) R}{c}$ B、光斑从玻璃砖AC面消失到BC面出现的时间间隔为 $\frac{1}{6} T$ C、光斑在玻璃砖AC面上刚要消失的瞬时速度为 $\frac{8 π R}{3 T}$ D、在发射器S开始转动的一个周期内，能观察到AC面和BC面上有光斑的时间为 $\frac{T}{6}$

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4、如图所示的竖直平面内，螺线管与电容器两极板相连，两极板间距离足够大，两板之间有一水平固定绝缘平台上放置有带正电小球， $t = 0$ 时对螺线管区域施加竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化率 $\frac{Δ B}{Δ t} = k t (k > 0)$ ，不计一切电阻，以下关于小球的速度v，加速度a、流过螺线管线圈某截面的电流i随时间t的变化v-t、a-t、i-t图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5、在x轴上传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图如图（a）所示，P、Q为该波上两个质点，此时P位于平衡位置，Q位于波峰。图（b）为P质点的振动图像。则（　　）

A、该波传播方向为x轴正方向 B、 $t = 1.2 s$ 时，质点Q的速度最大 C、在0~1.2s内质点P运动的路程为1m D、 $x = 1.25 m$ 处质点的振动方程为 $y = 0.2 \sin (\frac{5 π t}{2} - \frac{π}{4}) m$

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6、如图所示，将一个中间有孔的质量为m的小木块套在粗糙横杆上，木块两侧连接相同的轻弹簧，轻弹簧的另一端与箱子内壁连接，横杆两端固定在箱子上，箱子与横杆总质量为M，现将整个装置放在光滑地面上，此时木块位于横杆中点，且两弹簧均处于自然长度， $t = 0$ 时刻对箱子施加水平向右的恒力F，在 $t = t_{0}$ 时（ $t_{0}$ 足够大），撤去F，该过程F对箱子做功为W。已知木块与横杆之间动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度大小为g，整个运动过程，弹簧的变化始终在弹性限度内，木块并未接触箱子左右两侧，则下列说法一定正确的是（　　）

A、 $W = \frac{{(F t_{0})}^{2}}{2 (M + m)}$ B、最终稳定时箱子速度大小为 $\frac{F t_{0}}{M + m}$ C、若 $F > μ m g$ ， F作用瞬间，箱子的加速度大小为 $\frac{F}{M + m}$ D、若 $F > μ (M + m) g$ ， F作用瞬间，箱子的加速度大小为 $μ g$

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7、如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向以初速度大小v（未知）射入磁场，粒子仅能从正方形cd边（含c、d两点）射出正方形区域，该粒子在磁场中运动时间为t，不计粒子的重力，则（　　）

A、 $\frac{3 π m}{4 q B} \leq t \leq \frac{π m}{q B}$ B、 $\frac{3 π m}{8 q B} \leq t \leq \frac{π m}{2 q B}$ C、 $\frac{\sqrt{2} q B L}{m} \leq v \leq \frac{q B L}{m}$ D、 $\frac{(\sqrt{2} - 1) q B L}{m} \leq v \leq \frac{q B L}{m}$

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8、如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、B两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，A、B间细线的张力大小为F₁ ，滑轮与物块之间细线张力大小为F₂ ，则（　　）

A、F₁逐渐增大 B、F₁逐渐减小 C、F₂逐渐增大 D、F₂先减小后增大

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9、如图（a）所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平面内绕地球做匀速圆周运动，运动方向如图中标注，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴、y轴两个方向进行正交分解，得到沿x轴、y轴两个方向的分力 $F_{x}$ ， $F_{y}$ ，其中 $F_{x}$ 随卫星运动时间t变化 $F_{x} - t$ 图像如图（b）所示，已知卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，忽略地球自转，则（　　）

A、该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R B、图（b）中 $t_{1} = π \sqrt{\frac{2 \sqrt{2} R}{g}}$ C、任何时刻均满足 $\sqrt{{(\frac{F_{x}}{m})}^{2} + {(\frac{F_{y}}{m})}^{2}} = g$ D、该人造卫星的速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为 $1 : \sqrt{2}$

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10、边长为2L的正方形abcd，点M、N、P、S分别为边ab、cd、ad、bc的中点，点O为直线PS和MN的交点，a、M、b、N、d五点处固定有电荷量为 $+ Q$ 的点电荷，点c处固定有电荷量为 $- Q$ 的点电荷，已知 $φ_{P}$ 、 $φ_{O}$ 、 $φ_{S}$ 分别表示点P、O、S三点处的电势，E表示点O处的电场强度大小，静电力常量为k，则（　　）

A、 $φ_{P} < φ_{O}$ B、 $E = \frac{k Q}{L^{2}}$ C、将一带负电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先不做功再做负功 D、将一带正电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先做正功再做负功

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11、篮球是中学生喜欢的一项运动，如图所示，某同学从同一高度的A、B两点先后将同一篮球抛出，且抛出点到篮板的水平距离B是A的两倍，篮球恰好都能垂直打在篮板上的P点，不计空气阻力，篮球从抛出到打在篮板的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、从A点抛出时该同学对篮球做的功较多 B、从B点抛出时篮球的动量变化量较大 C、两次抛出的篮球运动时间相等 D、两次抛出的篮球克服重力做功的功率均先增大后减小

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12、放射性同位素电池简称“同位素电池”，它的热源是放射性同位素。如图把放射性同位素 $_{94}^{238} Pu$ 放在电池中心作为热源，周围用热电元件包覆，其核反应方程为 $_{94}^{238} Pu \to_{92}^{234} {U+}_{2}^{4} He$ ，衰变过程放出高能量的射线，使电池内部温度升高，在热电元件中将内能转化成电能。以下说法正确的是（　　）

A、α射线比γ射线更易于屏蔽 B、 $_{94}^{238} Pu$ 核比 $_{92}^{234} U$ 核比结合能更大 C、为保证电池的长寿命应选用半衰期短的热源 D、同位素电池须做好防护，在五六千米深海的高压下热源的半衰期可能导致改变

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13、自由电子激光器是以自由电子束为工作物质，将相对论性电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置，其中产生电磁波的核心装置为“扭摆器”（如图所示），由沿z方向交错周期排列的2n对宽度为a的永磁体组成（ $n ≫ 10$ ， 2a被称为扭摆器的“空间周期”），产生x方向的周期静磁场。本题我们利用高中知识，在被简化的模型中分析注入扭摆器的电子的运动。已知电子质量为m，带电荷-e，一束电子经加速后由弯曲磁体沿yOz平面引入扭摆器，不考虑引入过程速度损失，不考虑任何相对论效应，忽略电磁辐射过程的动能损耗。

(1)、假设一对永磁体间的磁感应强度恒定为 $B_{0}$ ，电子束中电子进入扭摆器的初速度与z轴夹角为30°，且能经过扭摆器后被完整收集，求：
①电子束加速器的加速电压U；
②该电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间T。

(2)、实际上，扭摆器的一个空间周期内，磁感应强度的大小是有变化的，一对永磁体间沿x轴的磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离d近似满足 $B_{x} (d) = B_{0} (1 - \frac{2 d}{a})$ 的线性关系（ $0 < d < a$ ， $B_{0}$ 的方向由N极指向S极），电子束经电压 $U_{0} = 100 U$ 加速后沿z轴正方向进入扭摆器，仍然能经过扭摆器后被完整收集，求电子运动过程偏离z轴的最大距离 $Δ s_{\max}$ 。
（提示：①实验中， $B_{0}$ 可认为是相当弱的磁场；②可能用到的数学公式： $Δ x \to 0$ 时， $\sum_{x = 0}^{x_{0}} x^{n} Δ x = \frac{1}{n + 1} x_{0}^{n + 1}$ ）

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14、在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的气缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的 $p - V$ 图像如图所示， $a \to b \to c \to d \to a$ 为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为 $V_{2}$ 、 $V_{1}$ 。

(1)、若 $b \to c$ 过程中理想气体吸热大小为 $Q_{1}$ ， $d \to a$ 过程中理想气体放热大小为 $Q_{2}$ ，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。

(2)、通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体：
①绝热过程满足 $p V^{γ} = 常量$ ， $γ$ 为一个常数且 $γ > 1$ ；
②内能满足 $U = c T$ ， $c$ 为一个常量。
利用这些资料，计算这一奥托循环的效率 $η$ （即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 及有关的常量表示）。

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15、为测试某新车的性能，试验员驾驶该车在某实验路面上匀速行驶，运动过程中，前方空气与车作用后迅速与车共速，产生空气阻力。已知该车的迎风面积为S，空气密度为 $ρ$ ，车的质量（含驾驶员）为m。

(1)、在某次实验时，该车匀速运动时功率为P，若忽略车与地面的摩擦力，求该实验条件下空气阻力的表达式。

(2)、若不可忽略车与地面的摩擦力，地面对车的摩擦力与车重力成正比，试验员认为：保持功率不变，减轻车身重量可以减小空气阻力。该结论是否正确？请说明理由。

(3)、若汽车行驶过程中空气不仅会产生空气阻力，也能提供升力，升力的大小为 $k v^{2}$ ，车与地面的动摩擦因数为 $μ (ρ S < \frac{2}{3} μ k)$ 。在测试过程中发现汽车以某一速度运动时，汽车功率最大。求该速度 $v_{0}$ 。

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16、现假设真空中有一氢原子，带电量为-e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足 $m v_{n} r_{n} = n h$ ，其中 $r_{n}$ 为第n个能级的轨道半径， $v_{n}$ 为电子处于第n个能级时的速度大小， $h$ 为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足 $φ = \frac{k Q}{r}$ ，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）

A、在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波 B、电子能级越高，运动的周期越小 C、 $r_{n} = \frac{n^{2} h^{2}}{m k e^{2}}$ D、电子在第n个能级时体系的总能量 $E_{n} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{m k^{2} e^{4}}{n^{2} h^{2}}$

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17、质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子底面中间有一质量为m的小物块，且初始时小物块静止在箱子正中央，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块于箱壁碰撞数次后恰好又回到箱子中央，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则小物块与箱子的摩擦系数可能是（　　）

A、 $\frac{M v^{2}}{10 (M + m) g L}$ B、 $\frac{M v^{2}}{11 (M + m) g L}$ C、 $\frac{M v^{2}}{12 (M + m) g L}$ D、 $\frac{M v^{2}}{13 (M + m) g L}$

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18、雨过天晴，空气中悬浮着大量小水滴，若太阳光从背后近乎水平入射，观察者便会看到彩虹（如图）。有时能够同时观察到两道彩虹，内层彩虹被称为“虹”，外层彩虹被称为“霓”。这是由于阳光在小水滴内部反射次数不同而导致的。彩虹现象形成时，阳光在小水滴中的大致光路图如图所示。关于彩虹现象，下列说法中正确的有（　　）

A、“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫” B、“霓”对应光路图中2级光，色序表现为“内红外紫” C、对同一束入射日光，产生“虹”现象时红光在水滴内传播时间小于紫光 D、对同一束入射日光，产生“虹”现象时紫光在水滴内传播时间小于红光

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19、如图，一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，一端与地面相连，一端连接质量为2m的平板A。平板A上放置有质量为m的平板B。初始时系统保持静止，现用一竖直向上的恒力F拉动平板B，则在系统运动过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（　　）

A、若 $F < m g$ ，则B做振幅不变的简谐运动 B、若 $F > m g$ ，则A做振幅不变的简谐运动 C、要使B脱离A，F至少为 $\frac{3}{4} m g$ D、要使B脱离A，F至少为 $\frac{2}{3} m g$

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20、实验室里有一款电子发射器，可以在水平方向以任意角度发射电子。现在空间中存在竖直向下的匀强电场，并在一适当位置竖直放置一块很大的粒子接收屏，如图所示。若固定电子的初速度大小不变，并任意地调节发射器的角度，忽略电子重力，则打到接收屏的电子构成的几何图形是（　　）

A、V形折线 B、圆或椭圆 C、抛物线 D、双曲线的一支

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