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1、“物理”概念的思想源头，可追溯至先秦经典《庄子·天下》中“判天地之美，析万物之理”的论述。其中“析万物之理”一句，意为剖析天地间各类事物的内在法则，既蕴含了古人对自然现象的观察思考，也为“物理”一词的后续衍生奠定了思想基础。关于物理思想与方法，下列说法错误的是（　　）

A、加速度的定义式为 $a = \frac{F}{m}$ ，用到了比值定义法 B、重心、合力的概念都体现了等效替代的思想 C、卡文迪许的扭秤实验运用了光杠杆把微小量放大的方法 D、伽利略的理想斜面实验运用了在可靠的事实基础上进行合理外推的方法

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2、利用电场和磁场来控制带电粒子的运动轨迹，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图，在 $x O y$ 平面的第一象限内有沿 $y$ 轴负方向的匀强电场 $E$ ；第二象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场 $B_{1} ， P$ 点位于 $x$ 轴负半轴上，在 $O P$ 处放有可以接收粒子的接收板，其长度为 $l$ ，厚度不计。在第三和第四象限区域内存在两个匀强磁场，以坐标原点 $O$ 为圆心，半径为 $l$ 的半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场 $B_{2}$ ；剩余区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $B_{3}$ 。某一带正电粒子（已知荷质比为 $k$ ）从 $x$ 轴上的 $M$ 点以速度大小 $v_{0}$ 射入电场，与 $x$ 轴负方向的夹角为 $θ$ ，该粒子经电场偏转后，以垂直于 $y$ 轴的方向从 $y$ 轴上的 $N$ 点进入第二象限。已知 $O M$ 长度为 $2 l ， sin θ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} ， cos θ = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，不计粒子重力，计算结果可保留根号。（仅 $l 、 v_{0} 、 θ 、 k$ 为已知值）

(1)、求该粒子在第一象限中运动的时间 $t$ 和电场强度 $E$ 的大小；

(2)、要使该粒子从第二象限射出时被接收板接收，求磁场 $B_{1}$ 的取值范围；

(3)、若 $B_{1} = \frac{\sqrt{5} v_{0}}{10 k l}$ ，粒子进入第三和第四象限后，仅进出一次磁场 $B_{2}$ ，且经过磁场边界时速度方向与边界线垂直，最终回到 $M$ 点，求磁场 $B_{2}$ 和 $B_{3}$ 的大小之比。

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3、如图所示为点心在流水线上的打包过程，点心师傅将加工好的质量 $m_{1} = 0.1 kg$ 的点心（看作质点）于倾斜直滑道上的P点静止释放，到Q点进入半径 $r = 0.25 m$ 圆弧滑道，之后经M点沿水平方向抛出，刚好落入在传送带上匀速运动的质量 $m_{2} = 0.05 kg$ 的包装盒内。已知PQ段滑道长度 $l = 0.3 m$ ，与水平面夹角为 $37 °$ ，倾斜滑道与圆弧滑道在Q点相切，点心经过M点时受到滑道的支持力 $F_{N} = 2.6 N$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ，重力加速度大小取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，求：

(1)、点心滑至M点时的速度 $v_{0}$ 大小；

(2)、点心从P到M的运动过程中，克服摩擦力做的功W；

(3)、已知传送带速度为 $v = 4 m / s$ ，包装盒与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.4$ ，点心落入包装盒后不反弹，且在极短时间内与包装盒共速，若要求包装盒到达传送带右端前与传送带共速，求点心落入时包装盒到传送带右端距离的最小值s。

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4、真空电梯是一种利用气压差提供动力的电梯，如图所示为其结构示意图，已知导热良好的电梯外框高 $H = 15 m$ ，电梯厢高 $h = 3 m$ 、底面积 $S = 2 m^{2}$ ，其与外框接触处不漏气，电梯厢上方“低压区”与抽气设备相连接，下方“大气区”与大气连通。某次工作初始时，电梯厢停在1楼（与外框底部接触），电梯厢含载重质量共 $1000 kg$ ，大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，环境温度不变，每层楼高度均为 $h = 3 m$ ，重力加速度 $g$ 大小取 $10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、启动抽气设备使电梯厢恰好未接触外框底部，进入工作准备状态，求此时“低压区”的气体压强 $p_{1}$ ；

(2)、为使电梯厢从工作准备状态缓慢上升至4楼，求抽气设备抽出的气体在大气环境中的体积 $V$ 。

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5、某同学想用压敏电阻设计一个碰撞警告系统，实验器材包括：恒压电源（电动势为5V，内阻不计）、压敏电阻 $R_{F}$ 、 $500 g$ 砝码若干、双量程电压表V（量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻约 $3 kΩ$ ；量程 $0 \sim 15 V$ ，内阻约 $15 kΩ ）$ 、灵敏电流计G（ $0 \sim 60 mA ，$ 内阻约 $0.5 Ω$ ）、滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $10 Ω$ ）、电阻箱 $R_{0} (0 \sim 999.9 Ω)$ 、红色发光二极管（导通电压为 $1.8 V$ ）、开关 $S$ 、导线若干，重力加速度大小取 $10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、首先需要测量压敏电阻阻值与压力大小之间的关系，请用线把图甲中的测量电路图连接完整。

(2)、利用图甲电路进行实验：
①将图甲中的滑动变阻器的滑片置于最（选填“左”或“右”）端，闭合开关。
②将砝码放置在压敏电阻上，将 $R$ 的滑片缓慢移动到适当位置，电压表读数如图乙所示，为V。
③逐渐增加砝码个数，测出压敏电阻两端电压 $U$ 和通过它的电流 $I$ ，根据 $R_{F} = \frac{U}{I}$ 计算不同砝码个数 $n$ 时压敏电阻阻值，描绘出了压敏电阻阻值 $R_{F}$ 随砝码个数 $n$ 的变化图像，如图丙所示。

(3)、利用实验器材重新组合成图丁所示的碰撞测试电路，并将组装好的电路固定在一辆儿童电动车上，通过改变 $R_{0}$ 可以对电路进行调试。闭合开关 $S$ ，进行碰撞实验，若需要儿童电动车以 $250 N$ 的冲击力撞向障碍物时，二极管发出报警红光，则 $R_{0}$ 的最小值为 $Ω$ （计算结果保留3位有效数字，已知发光二极管导通前电阻非常大，压敏电阻受到的压力约为儿童电动车冲击力的30%）。

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6、下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成对应的操作和计算。

(1)、①图甲为“探究物体加速度与受力、质量之间关系”实验示意图，下列说法正确的是。
A．调节木板与水平面倾角时小车无须安装纸带
B．应调节滑轮使牵引小车的细绳与木板平行
C．注意先释放小车，后打开打点计时器
②图乙为实验得到的纸带，打点计时器每隔 $0.02 s$ 打出一个点，相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，根据图乙中的数据可计算出加速度大小 $a =$ ${m/s}^{2}$ 。（计算结果保留2位有效数字）

(2)、图丙为“用单摆测量重力加速度”实验示意图，用游标卡尺测量摆球的直径如图丁所示，读数为 $cm$ ，改变摆长，测量出多组周期 $T$ 、摆长 $L$ 数值后，作出 $T^{2} - L$ 的关系图像如图戊所示，则重力加速度 $g =$ （用 $a 、 b$ 及 $π$ 表示）。

(3)、在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，为了控制气体温度这一变量，应（选填“快速”或“缓慢”）地向下压或向上拉柱塞。

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7、如图，空间中存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），水平导体棒 $c d$ 质量为 $m$ 、电阻为 $r$ ，其两端与竖直的金属导轨 $M N 、 P Q$ 接触良好且无摩擦，两导轨间连接有数字电压表（内阻很大）、阻值为 $R$ 的电阻、单刀双掷开关、直流电源（电动势恒定，内阻不计），导轨及导线电阻忽略不计，电动机通过轻绳连接到导体棒 $c d$ 上。步骤1：将单刀双掷开关打到 $a$ 端，启动电动机使导体棒向上做匀速运动，电压表示数大小为 $U_{1}$ ；步骤2：关闭电动机（轻绳不提供拉力），将单刀双掷开关打到 $b$ 端，导体棒 $c d$ 能保持静止，此时电压表示数大小为 $U_{2}$ ，已知重力加速度大小为 $g$ ，不考虑通电导线间相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、匀强磁场垂直纸面向外 B、步骤1中，电动机输出的能量全部转化为系统产生的焦耳热 C、步骤1中，导体棒的速度大小为 $\frac{U_{1} U_{2} (R + r)}{m g R r}$ D、若在步骤2中同时启动电动机使导体棒向上以一定的速度做匀速运动，通过电阻 $R$ 的电流大小一定小于 $\frac{U_{2}}{r}$

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8、如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为 $M$ 的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为 $m$ 的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B、 $t_{2}$ 时小球到达位置低于释放时的高度 C、由图可知 $m$ 大于 $M$ D、图中阴影面积 $S_{2} < 2 S_{1}$

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9、如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（　　）

A、要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同 B、要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反 C、该阻尼器将机械能转化为内能 D、将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果

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10、汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕 $O$ 点旋转）反射，以入射角 $θ$ 射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　）

A、增大 $θ$ ，可使光在外表面上发生全反射 B、 $θ$ 越大，重影越明显 C、使用红光比使用紫光更有利于减弱重影 D、若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转

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11、如图，水平面上 $O$ 与 $O^{'}$ 点分别放置等量异种点电荷 $+ Q$ 与 $- Q$ ，两个半径均为 $R$ 的四分之一圆弧光滑细管 $A B$ 与 $B C$ 在 $B$ 处平滑连接， $B C$ 放置在水平面上，其圆心为 $O ， A B$ 所在平面垂直平分线段 $O O^{'}$ ，现让一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的小球从 $A$ 处静止释放进入细管，从 $C$ 处离开，重力加速度大小为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球经 $B$ 处时动能大于 $m g R$ B、小球从 $B$ 到 $C$ 过程中，点电荷 $- Q$ 对其做正功 C、小球在 $C$ 处动能小于 $m g R$ D、小球从 $B$ 到 $C$ 过程中，电势能不变

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12、2024年11月15日，天舟八号货运飞船与轨道高度约为400公里（低于地球同步轨道高度）的中国空间站成功对接，首次将用于未来月球基地建设的“月壤砖”送至空间站进行科学实验。月壤砖将被放在空间站外部的固定支架上进行长期暴露，深入了解其在宇宙射线、高真空、极端温度变化等条件下的性能变化规律，下列说法正确的是（　　）

A、进行暴露实验时，月壤砖受到合外力为零 B、若空间站轨道高度经调整后略微增加，月壤砖绕地速率也会增加 C、月壤砖随空间站运动的周期小于24小时 D、若实验过程月壤砖因环境影响分裂出微粒，这些微粒将马上坠向地球

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13、如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 $n_{1} ： n_{2} = 5 ： 1$ ，规格为“ $1.8 V ， 0.9 W$ ”的灯泡正常发光，除金属线框和灯泡外的电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A、电动势的有效值为 $10 \sqrt{2} V$ B、 $0.05 s$ 时，金属线框可能处于图甲中位置 C、流过金属线框的电流为 $2.5 A$ D、金属线框的电阻为 $10 Ω$

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14、某介质中有沿 $x$ 轴负方向传播的机械波，如图为 $t = 0$ 时刻的波形图， $P$ 为波源（平衡位置位于 $x = 0.8 m$ 处），已知 $t = 0.2 s$ 时，平衡位置位于 $x = 0.1 m$ 处的质点 $Q$ 第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（　　）

A、该机械波为纵波 B、该机械波的周期为 $0.2 s$ C、该机械波的波速为 $1.5 m / s$ D、从 $t = 0$ 到 $t = 1 s$ ，质点 $Q$ 运动的路程为 $1 m$

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15、中国科学院近代物理研究所成功合成出新核素锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ ，锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ 的衰变方程为 $_{89}^{203} Ac \to _{87}^{199} Fr + X$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $_{89}^{203} Ac$ 发生的是 $β$ 衰变 B、由 $X$ 组成的射线具有较强的穿透性 C、 $_{87}^{199} Fr$ 的比结合能大于 $_{89}^{203} Ac$ 的比结合能 D、通过化学方法可以改变锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ 的半衰期

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16、建立如图所示的直角坐标系 $x O y$ ，第一象限存在平行于 $y$ 轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于 $y$ 轴的粒子发射器，其上端 $A$ 点和下端 $C$ 点的纵坐标分别为 $L$ 和 $\frac{9}{16} L$ 。发射器能均匀地发射大量质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q (q > 0)$ 的粒子，粒子以相同的初速度 $v_{0}$ 平行于 $x$ 轴射入匀强电场，均能经坐标原点 $O$ 进入磁场，经磁场偏转后打到位于 $x$ 轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小 $E = \frac{m v_{0}^{2} }{2 q L}$ ，匀强磁场的磁感应强度大小 $B = \frac{2 m v_{0}}{q L}$ 。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求：

(1)、匀强电场虚线边界的函数表达式；

(2)、粒子接收器上接收到粒子的长度。

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17、若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v₀ = 20m/s的速度发射，方向与水平地面夹角θ = 60°，到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B，爆炸时间极短，炸开后A竖直上升，A离地面的最大高度H = 20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g = 10m/s²。求：
（1）爆炸后瞬间A的速度大小；
（2）爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小；
（3）A、B落地点之间的距离。

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18、如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体）副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触（无挤压），弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触（无挤压）氦气体积变为地面附近时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 $\frac{1}{6}$ 。已知地面附近大气压强 $P_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 、温度 $T_{0} = 300 K$ ，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处氦气的压强和此处的大气压强；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变（与上一问相同）。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 $\frac{4}{5}$ ，求
①此时气球内部的压强。
②此时气球驻留处的大气温度主气囊。

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19、中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材：
A．待测电池（电动势 $E$ 约为 $3.50 V$ ，内阻 $r$ 约为几百毫欧）；
B．定值电阻 $R_{0} = 3 Ω$ ；
C．电阻箱 $R$ （ $0 \sim 99.99 Ω$ ）；
D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）；
E．开关 $S$ 一个，导线若干。

(1)、实验电路图如图甲，闭合开关 $S$ ，多次调节电阻箱阻值 $R$ ，记录多组 $R$ 的数值及相应的模拟电压传感器读数 $U$ ，根据所得数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像如图乙，则可得电池电动势 $E =$ V（结果保留3位有效数字）， $r =$ $Ω$ （结果保留2位有效数字）。

(2)、换用普通电压表（量程 $0 ~ 5 V$ ，内阻约 $2 kΩ$ ）重复该实验，根据所得数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像， $a$ 为使用模拟电压传感器作出的图线， $b$ 为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。

A、 B、 C、 D、

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20、如图（a）所示，均匀介质中三个相同的波源分别位于 $x O y$ 平面直角坐标系中的A、B、C点，波源振动方向均垂直纸面，振动图像均如图（b）所示，波速均为 $1 cm / s$ 。则（　　）

A、质点 $D$ 比质点 $O$ 晚起振 $16 s$ B、 $t = 9.3 s$ 时，质点 $O$ 的加速度有增大的趋势 C、若取走波源 $B$ ，稳定后质点 $O$ 、 $D$ 的相位差始终为 $π$ D、若取走波源 $C$ ，稳定后质点 $O$ 与质点 $D$ 的振幅相等

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