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1、如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在内壁光滑的汽缸中，汽缸和活塞绝热性能良好，活塞的横截面积为S，质量为m，静止在与汽缸底部距离为L的小挡板上；密闭气体的压强、温度与外界大气相同，分别为 $p_{0}$ 和 $T_{0}$ 。现接通电热丝加热气体，电热丝两端电压为U，电流为I，通电时间为t，活塞缓慢向上移动距离2L后静止，重力加速度为g，求该过程：
（1）气体内能的增量 $Δ U$ ；
（2）最终温度T。

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2、如图所示，一根细线，上端固定于O点，下端系一可视为质点的小球，质量为m。若小球在竖直平面内做简谐运动，其动能E_k随时间t的变化关系如图所示，已知重力加速度为g，求：
（1）该单摆的摆长；
（2）小球的最大向心加速度？

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3、探究两个互成角度的力的合成规律，实验原理图如甲、乙图示，实验结果所画出的力的图示如图丙所示，下列说法正确的是（）

A、此实验的思想方法是控制变量法 B、甲、乙两图橡皮条的下端点可以不在同一点 C、根据甲、乙两图的钩码数量关系可得乙图角α与角β的关系为 $α + β = 90 °$ D、图丙中F是力F₁和F₂的实际测量值，F'是力F₁和F₂的理论值

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4、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为60°，bc与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2} B I l$ B、 $B I l$ C、 $\frac{3}{2} B I l$ D、 $\sqrt{2 + \sqrt{3}} B I l$

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5、石墨是碳原子按图甲排列形成的，其微观结构为层状结构。图乙为石墨烯的微观结构，单碳层石墨烯是单层的石墨，厚1毫米的石墨大概包含大约三百万层石墨烯。石墨烯是现有材料中厚度最薄、强度最高、导热性最好的新型材料。则（　　）

A、石墨中的碳原子静止不动 B、碳原子的直径大约为3×10^-9 m C、石墨烯的物理性质沿各个方向一定不同 D、石墨烯的熔解过程中，碳原子的平均动能不变

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6、如图所示，汽车向前行驶时，会受到来自空气的阻力，阻力大小 $F_{d} = \frac{1}{2} ρ v^{2} S C_{d}$ ，其中 $ρ$ 是空气的密度，v是汽车的行驶速度，S是迎风面积， $C_{d}$ 叫做风阻系数， $C_{d}$ 越小，汽车越节能。关于风阻系数 $C_{d}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $C_{d}$ 的单位是 $kg \cdot m / s^{2}$ B、 $C_{d}$ 的单位是 $m / s$ C、 $C_{d}$ 的单位是 $m / s^{2}$ D、 $C_{d}$ 没有单位

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7、如图所示， $x O y$ 平面内 $y$ 轴右侧直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上方存在方向沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场， $y$ 轴左侧存在电场和磁场组成的复合场，电场强度与磁感应强度分别与右侧电场和磁场的相同。从 $x$ 轴负半轴上的 $S$ 处以大小为 $v_{0}$ 的速度发射质量为 $m$ 、带电荷量为 $+ q (q > 0)$ 的甲粒子，甲粒子沿 $x$ 轴匀速运动至坐标原点处，与静止在坐标原点的质量为 $\frac{m}{3}$ 的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半的电荷量转移给乙粒子，碰撞后乙粒子第一次穿越直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 时，经 $(\frac{\sqrt{3}}{2} L, \frac{1}{2} L)$ 点从磁场进入电场区域，不计粒子重力及碰后粒子间的作用力。

(1)、求磁场的磁感应强度大小和电场的电场强度大小；

(2)、求碰撞后乙粒子第二次穿越直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 时速度的大小与方向；

(3)、从乙粒子第二次穿越直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 后开始，再经过多长时间甲粒子第二次穿越该直线？

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8、如图所示，倾角为 $30^{\circ}$ 的斜面 $A B$ 与水平面在 $B$ 点平滑连接， $C$ 点左侧水平面粗糙，右侧水平面及斜面光滑。甲从斜面上 $A$ 处由静止滑下，与静止在 $C$ 处的乙相碰并互相推对方（作用时间极短）。甲恰能返回到斜面上 $A B$ 中点处，乙恰好能运动到 $D$ 点处。已知 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 三段长度均为 $L$ ，甲、乙（含滑板）的质量之比为 $1 : 3$ ，重力加速度为 $g$ ，空气阻力不计。求：

(1)、甲与乙相碰前瞬间，甲的速度大小；

(2)、乙（含滑板）在 $C$ 点左侧水平面上运动时所受水平面的阻力与其重力的比值 $μ$ （结果可保留根式）。

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9、如图所示，一可自由移动的绝热活塞M将一横截面积为 $400 {cm}^{2}$ 的水平固定的绝热汽缸分为A、B两个空间，A空间装有体积为 $12 L$ 、压强为 $1.5 \times 10^{5} Pa$ 、温度为23℃的理想气体，A的左侧是一导热活塞 $N$ ， $N$ 的左边与大气相通；B空间中理想气体的温度为27℃，体积为 $30 L$ 。现增大左边活塞N受到的水平向右的推力 $F$ ，使 $N$ 缓慢向右移动，同时给B中气体加热，此过程A中的气体温度保持不变，活塞 $M$ 保持原位置不动。已知阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6.0 \times 10^{23} {mol}^{- 1}$ ，标准状态下（压强为 $1 \times 10^{5} Pa$ ，温度为0℃） $1 mol$ 任何气体的体积为 $22.4 L$ ，外界大气压强 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ 。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，绝对零度取值为-273℃。求：

(1)、B中气体的分子数（结果保留两位有效数字）；

(2)、当推力增加 $Δ F = 2 \times 10^{3} N$ 时，活塞N向右移动的距离。

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10、某实验小组把表头改装成一个有“ $\times 1$ ”与“ $\times 10$ ”挡的电阻表，实验器材如下：
A.表头G（量程为 $0 \sim 1 mA$ ，内阻为 $90 Ω$ ）
B.定值电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$
C.电源（电动势为 $1.5 V$ ，内阻不计）
D.滑动变阻器 $R_{3} (0 \sim 20 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{4} (0 \sim 2000 Ω)$
F.单刀双掷开关、导线若干

(1)、该小组先设计如图甲所示的电路图，将表头改装成量程分别为 $10 mA$ 和 $100 mA$ 的电流表，则 $R_{1} =$ $Ω$ ， $R_{2} =$ $Ω$ 。

(2)、该小组再按图乙电路将电流表改装成电阻表，接线柱A应接（选填“红”或“黑”）表笔。

(3)、改装后电阻表表盘的中值刻度为“15”，则选择电阻“ $\times 1$ ”挡时，单刀双掷开关应拨到（选填“1”或“2”）处，此时调零电阻接入电路的阻值是 $Ω$ 。

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11、一正方体玻璃砖内部中心位置有一个球形真空泡，实验小组想测出玻璃砖最薄处的厚度，设计了如下实验，实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量玻璃砖的棱长，示数如图甲所示，则玻璃砖的棱长 $a =$ $mm$ 。
（2）如图乙，一束宽度可调的激光垂直射入玻璃砖，下边界的激光恰好经过球心 $O$ 点，当上边界的激光恰好在玻璃砖内的球形真空泡表面发生全反射时，测得激光宽度为 $L$ 。
（3）若玻璃砖对该激光的折射率为 $n$ ，可求出真空泡的半径 $R =$ 。
（4）玻璃砖最薄处的厚度表达式 $d =$ （用 $a$ 、 $L$ 、 $n$ 表示）。

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12、如图，匀强电场内有一长为 $\sqrt{3} L$ 、宽为 $L$ 的矩形 $A B C D$ ，电场强度的方向与矩形平面平行，把一带电荷量为 $+ q (q > 0)$ 的粒子从 $A$ 点分别移到 $B$ 点和 $D$ 点，静电力做的功分别为 $3 \sqrt{3} W$ 和 $W (W > 0)$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 、 $C$ 间电势差 $U_{B C} = \frac{3 \sqrt{3} W}{q}$ B、 $B$ 、 $C$ 间电势差 $U_{B C} = \frac{W}{q}$ C、该粒子在电场中所受静电力大小 $F = \frac{2 W}{L}$ D、该粒子在电场中所受静电力大小 $F = \frac{\sqrt{10} W}{L}$

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13、图甲为一列沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波在 $t = 1 s$ 时刻的波形图，该时刻波恰好传播至 $Q$ 点，质点 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 、 $Q$ 的坐标如图甲所示。图乙为质点 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 、 $Q$ 中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、该波的传播速度为 $1 m / s$ B、波源的起振方向沿 $y$ 轴正方向 C、图乙是质点 $N$ 的振动图像 D、波传播到 $Q$ 点时，质点 $N$ 已经振动了 $1 s$

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14、氢原子能级图如图所示，大量处于 $n = 4$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属 $P$ 发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A、金属 $P$ 的逸出功一定大于 $10.2 eV$ B、辐射出的光子一共6种频率 C、辐射出的光子中，从 $n = 4$ 能级跃迁到 $n = 3$ 能级对应的波长最短 D、氢原子从高能级跃迁到低能级后，氢原子的能量增大

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15、如图甲所示，两根水平放置的平行粗糙金属导轨左侧接有阻值 $R = 3 Ω$ 的定值电阻，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B = 1 T$ ，导轨间距 $L = 1 m$ 。一阻值 $r = 1 Ω$ 、长度也为 $L = 1 m$ 的金属棒放置在导轨上，在水平向右的拉力 $F$ 作用下由静止从 $C D$ 处开始运动。金属棒运动的 $v - x$ 图像如图乙所示，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）

A、金属棒做匀加速直线运动 B、运动过程中，拉力 $F$ 做的功等于金属棒产生的焦耳热与克服摩擦力所做的功之和 C、运动到 $x = 1 m$ 处时，金属棒所受安培力的大小为 $1 N$ D、金属棒从起点运动到 $x = 1 m$ 处的过程中，回路产生的焦耳热为 $0.25 J$

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16、街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为 $R_{0}$ ，滑动变阻器 $R$ 接入电路的电阻代表用户端接入的总电阻，当用电器增加时，用户端总电阻减小。变压器上的能量损耗可以忽略，图中电表均为理想交流电表。当用电器增加时，下列说法正确的是（　　）

A、电流表A₁示数变小 B、电压表V₁示数变大 C、电压表V₃示数变小 D、电压表V₃示数的变化量与电流表A₂示数的变化量之比变小

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17、若“旅行者1号”探测器在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，不考虑天体自转的影响，则天体A、B表面的重力加速度大小之比等于（　　）

A、天体A、B半径的倒数之比 B、天体A、B半径二次方的倒数之比 C、靠近它们表面飞行的卫星的速度大小之比 D、靠近它们表面飞行的卫星的速度二次方之比

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18、如图所示，质量为 $60 kg$ 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为 $65 kg$ ，则在该时刻升降机的运动情况可能是（　　）

A、匀速上升 B、加速上升 C、减速上升 D、加速下降

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19、某同学沿直线运动，其位移 $x$ 与时间 $t$ 的关系如图所示，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{1}$ 时间内，该同学的速度越来越小 B、 $0 \sim t_{1}$ 时间内，该同学的加速度一定越来越小 C、 $t_{1} \sim t_{2}$ 时间内，该同学的加速度为零 D、 $t_{1} \sim t_{2}$ 时间内，该同学可能做匀变速直线运动

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20、磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　）

A、图示左侧通电导线受到安培力向下 B、c、d两点的磁感应强度相等 C、圆柱内的磁感应强度处处为零 D、a、b两点的磁感应强度大小相同

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