版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取 $n$ 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
已知乙样本中数据在 $[70, 80)$ 的有10个.

(1)、求 $n$ 和乙样本直方图中 $a$ 的值；

(2)、试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）；

(3)、若本校历史方向的学生约为300人，估计其中数学成绩在85分以上的人数.

查看解析
2、一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为 $\frac{π}{2}$ 的扇形，则该圆锥的表面积为．

查看解析
3、下列说法正确的是（）

A、某人在玩掷骰子游戏，掷得数字5的概率是 $\frac{1}{6}$ ，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字5 B、为了了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8 D、若甲组数据的方差 $S^{2} = 0.01$ ，乙组数据的方差 $S^{2} = 0.1$ ，则乙比甲稳定

查看解析
4、已知 $f (x)$ 是定义在 $[- 2, 2]$ 上的奇函数，且 $f (2) = 3$ 若对任意的m， $n \in [- 2, 2]$ ， $m + n \neq 0$ ，都有 $\frac{f (m) + f (n)}{m + n} > 0$ .
（1）若 $f (2 a - 1) + f (- a) < 0$ ，求实数a的取值范围；
（2）若不等式 $f (x) \leq (5 - 2 a) t + 1$ 对任意 $x \in [- 2, 2]$ 和 $a \in [- 1, 2]$ 都恒成立，求实数t的取值范围.

查看解析
5、已知关于x的函数y＝(m＋6)x²＋2(m－1)x＋m＋1恒有零点．

(1)、求m的范围；

(2)、若函数有两个不同零点，且其倒数之和为－4，求m的值．

查看解析
6、已知 $tan α$ ， $\tan β$ 是方程 $3 x^{2} + 5 x - 7 = 0$ 的两根，求下列各式的值.

(1)、 $tan (α + β)$

(2)、 $\frac{sin (α + β)}{cos (α - β)}$

查看解析
7、设 $f (x) = {\begin{array}{l} x + 3, x > 10, \\ f (f (x + 5)), x \leq 10, \end{array}$ 则 $f (5)$ 的值是．

查看解析
8、已知 $α$ 为钝角，且 $\cos (\frac{π}{2} + α) = - \frac{3}{5}$ ，则 $\cos α =$ .

查看解析
9、函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、点 $(\frac{5 π}{12}, 0)$ 是 $f (x)$ 的对称中心 B、直线 $x = \frac{7 π}{6}$ 是 $f (x)$ 的对称轴 C、 $f (x)$ 在区间 $[\frac{π}{2}, \frac{2 π}{3}]$ 上单调减 D、 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{7 π}{12}$ 个单位得 $y = \cos 2 x$ 的图象

查看解析
10、下列不等式中正确的是（）

A、 ${1.2}^{0.3} < {1.3}^{0.3}$ B、 ${0.2}^{0.3} > {0.2}^{0.2}$ C、 $\log_{0.3} 1.2 > \log_{0.3} 1.3$ D、 $\log_{1.2} 0.3 > \log_{0.2} 0.3$

查看解析
11、给定数集 $M$ ，若对于任意 $a, b \in M$ ，有 $a + b \in M$ ，且 $a - b \in M$ ，则称集合 $M$ 为闭集合，则下列说法中不正确的是（）

A、集合 $M = \{﹣ 4, ﹣ 2, 0, 2, 4\}$ 为闭集合 B、正整数集是闭集合 C、集合 $M = \{n |n = 3 k, k \in Z\}$ 为闭集合 D、若集合 $A_{1}, A_{2}$ 为闭集合，则 $A_{1} \cup A_{2}$ 为闭集合

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \sin 2 x + 2 \cos^{2} x - 1$ ，下列四个结论正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{3 π}{8}, \frac{π}{8}]$ 上是增函数 B、点 $(\frac{3 π}{8}, 0)$ 是函数 $f (x)$ 图像的一个对称中心 C、函数 $f (x)$ 的图像可以由函数 $y = \sqrt{2} \sin 2 x$ 的图像向左平移 $\frac{π}{4}$ 得到 D、若 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ ，则 $f (x)$ 的值域为 $[0, \sqrt{2}]$

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，已知 $b \cos A = a \cos B$ ，判断 $△ A B C$ 的形状（）

A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形

查看解析
14、“ $a > 3$ ”是“函数 $f (x) = {(a - 1)}^{x}$ 在 $R$ 上为增函数”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
15、函数 $y = {log}_{a} (x + 1) (a > 0$ ，且 $a \neq 1$ )与函数 $y = x^{2} - 2 a x + 1$ 在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
16、函数 $y = \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6})$ 的最小正周期是（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $2 π$ D、 $4 π$

查看解析
17、已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ， $B = {x | - 1 < x < 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{1, 2, 3\}$ B、 ${x | 1 < x < 3}$ C、 $\{1, 2\}$ D、 ${x | 1 \leq x \leq 2}$

查看解析
18、若向量 $\vec{A B} = (0, 1), \vec{C D} = (m, - 2), \vec{A B}$ $∥$ $\vec{C D}$ ，则 $m =$ （）

A、 $- 1$ B、2 C、1 D、0

查看解析
19、某校数学兴趣小组的同学对杨辉三角性质进行探究发现：“第n行各数平方和等于第2n行中间的数，即： ${(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + {(C_{n}^{2})}^{2} + \dots + {(C_{n}^{n})}^{2} = C_{2 n}^{n}$ ”，证明如下.证明：考虑多项式 ${(1 + x)}^{n} \cdot {(1 + x)}^{n}$ 中 $x^{n}$ 的系数，一方面：代数式 ${(1 + x)}^{n} \cdot {(1 + x)}^{n} = {(1 + x)}^{2 n} = C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{1} x + \dots + C_{2 n}^{n} x^{n} + \dots + C_{2 n}^{2 n} x^{2 n}$ 中， $x^{n}$ 的系数为 $C_{2 n}^{n}$ .另一方面：代数式 ${(1 + x)}^{n} \cdot {(1 + x)}^{n} = (C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + \dots + C_{n}^{n} x^{n}) \cdot (C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + \dots + C_{n} x^{n})$ 中， $x^{n}$ 的系数为 $C_{n}^{0} \cdot C_{n}^{n} + C_{n}^{1} \cdot C_{n}^{n - 1} + \dots + C_{n}^{n} \cdot C_{n}^{0}$ .因为 $C_{n}^{m} = C_{n}^{n - m}$ ，所以 $C_{n}^{0} \cdot C_{n}^{n} + C_{n}^{1} \cdot C_{n}^{n - 1} + \dots + C_{n}^{n} \cdot C_{n}^{0}$ $= {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + \dots + {(C_{n}^{n})}^{2}$ .所以 ${(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + {(C_{n}^{2})}^{2} + \dots + {(C_{n}^{n})}^{2} = C_{2 n}^{n}$ .

(1)、如果证明过程中考虑 ${(1 + x)}^{n} \cdot {(1 + x)}^{m}$ 中 $x^{k}$ 的系数，能得到的组合恒等式为________.请先填空，再构造一个实际背景，对所得恒等式的意义作出解释；

(2)、证明：① $C_{n}^{m} \cdot C_{m}^{k} = C_{n}^{k} \cdot C_{n - k}^{m - k}$ ；② $\sum_{i = 0}^{n} C_{n}^{i} \cdot C_{n + i}^{i} = \sum_{i = 0}^{n} 2^{i} {(C_{n}^{i})}^{2}$ .注：组合数 $C_{n}^{m}$ ，若 $m > n$ ，则 $C_{n}^{m} = 0$ .

查看解析
20、将函数 $y = f (x)$ 的图象绕坐标原点逆时针旋转 $α (0 < α \leq \frac{π}{2})$ 后，所得曲线仍然是一个函数的图象，即函数 $f (x)$ 的图象与直线 $y = \tan (\frac{π}{2} - α) x + b (b \in R)$ 至多有1个交点，则称函数 $f (x)$ 具有“α旋转不变性”.

(1)、证明：函数 $f (x) = \sin x$ ， $x \in [0, π]$ 具有“ $\frac{π}{4}$ 旋转不变性”；

(2)、若函数 $g (x) = m (x - 1) e^{x} - x \ln x - \frac{x^{2}}{2}$ 具有“ $\frac{π}{6}$ 旋转不变性”，求m的取值范围.

查看解析

上一页 646 647 648 649 650 下一页跳转