版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = x^{2} \ln x$ .

(1)、求 $f (x)$ 的图象在点 $(e, f (e))$ 处的切线方程；

(2)、求函数 $f (x)$ 的极值；

查看解析
2、设满足方程 ${(2 m a e^{a} - b)}^{2} + {(c - m e^{c} - d)}^{2} = 0$ 的点 $(a, b), (c, d)$ 的运动轨迹分别为曲线 $C_{1}, C_{2}$ ，若曲线 $C_{1}, C_{2}$ 有两个交点（其中 $m \in R, e = 2.71828 \dots$ 是自然对数的底数），则实数 $m$ 的取值范围为.

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x \ln x + a x^{2}$ 有两个极值点，则实数 $a$ 的取值范围为.

查看解析
4、设函数 $f (x) = e^{x} {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ ，则（）

A、 $f (x)$ 有两个极大值点 B、 $f (x)$ 有两个极小值点 C、 $x = 1$ 是 $f (x)$ 的极大值点 D、 $x = 1$ 是 $f (x)$ 的极小值点

查看解析
5、已知函数 $f (x) = a^{x} + b^{x} - 2$ 有且仅有一个零点，其中 $0 < a < 1 < b$ ，则 $\frac{1}{a} + \frac{8}{b}$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $8$ D、 $8 \sqrt{2}$

查看解析
6、 $f (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 上的导函数为 $f^{'} (x), x f^{'} (x) > 2 f (x)$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $2024^{2} f (2025) > 2025^{2} f (2024)$ B、 $2024^{2} f (2025) < 2025^{2} f (2024)$ C、 $2024 f (2025) > 2025 f (2024)$ D、 $2024 f (2025) < 2025 f (2024)$

查看解析
7、曲线 $y = x e^{x} - x$ 在点 $P$ 处切线的斜率为 $- 1$ ，则 $P$ 的坐标为（）

A、 $(- 1, - 1)$ B、 $(- 1, 1 - \frac{1}{e})$ C、 $(1, e - 1)$ D、 $(1, 2 e - 1)$

查看解析
8、函数 $y = \frac{cos x}{x}$ 的导数是（）

A、 $- \frac{sin x}{x^{2}}$ B、 $- sin x$ C、 $- \frac{x sin x + cos x}{x^{2}}$ D、 $- \frac{x cos x + cos x}{x^{2}}$

查看解析
9、某电动自行车的耗电量 $y$ 与速度 $x$ 之间的关系式为 $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{39}{2} x^{2} - 40 x (x > 0)$ ，为使其耗电量最小，则其速度为（）

A、20 B、30 C、40 D、50

查看解析
10、已知函数 $f (x) = ln \frac{e^{2 x}}{x} + a x, a \in R$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、讨论函数 $f (x)$ 的单调性；

(3)、若方程 $e^{x - 1} + \frac{a f (x)}{x} = {(a + 1)}^{2}$ 有两个不同的实数根，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
11、已知直线 $l : m x + n y + t = 0 (m^{2} + n^{2} \neq 0)$ 与圆 $C : x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 8$ 交于 $A, B$ 两点，若 $m, n, t$ 成等差数列，则 $∠ A C B$ 的最小值为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看解析
12、已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 $i$ 行，第 $j$ 列的数记为 $a_{i, j}$ ，例如 $a_{3, 2} = 9$ ， $a_{4, 2} = 15$ ， $a_{5, 4} = 23$ ，若 $a_{i, j} = 2025$ ，则 $i + j =$ （）

A、64 B、65 C、68 D、72

查看解析
13、设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，公差为 $d$ ，若 $a_{8} + a_{9} > 0$ ， $a_{9} < 0$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $d < 0$ B、当 $n = 8$ 时， $S_{n}$ 取得最大值 C、 $a_{2} + a_{5} + a_{12} > 0$ D、使得 $S_{n} > 0$ 成立的最大自然数 $n$ 是15

查看解析
14、 $\{a_{n}\}$ 是等比数列， $a_{3}, a_{7}$ 是方程 $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ 的两根，则 $a_{5} =$ （）

A、 $\pm \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、 $- \sqrt{2}$

查看解析
15、已知抛物线 $E : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F, P$ 为其上一动点，当 $P$ 运动到点 $(2, t)$ 时， $|P F| = 4$ ，直线 $l$ 与 $E$ 相交于 $A, B$ 两点，点 $Q (6, - 4)$ ，则（）

A、 $E$ 的准线方程为 $x = - 2$ B、 $|P Q| + |P F|$ 的最小值为8 C、若 $|A B| = 8$ ，则 $l$ 过点 $F$ D、当直线 $l$ 过焦点 $F$ 时，以 $A F$ 为直径的圆与 $y$ 轴相切

查看解析
16、在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{2} = 4$ ，则 $a_{5} - 3 a_{3} =$ （）

A、 $- 8$ B、 $- 6$ C、 $- 4$ D、 $- 2$

查看解析
17、函数 $y = \sqrt{4 - x^{2}} + \frac{1}{lg (2 x - 3)}$ 的定义域为.

查看解析
18、已知函数 $f (x) = a x^{3} + b x^{2}$ ，在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程是 $y = - 3$ .

(1)、求 $a, b$ 的值；

(2)、设函数 $g (x) = f (x) - m (m \in R)$ ，若函数 $g (x)$ 只有1个零点，求 $m$ 的取值范围.

查看解析
19、设函数 $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 ，$ 则下列说法正确的有（）

A、函数 $f (x)$ 仅有1个零点 B、 $x = 0$ 是 $f (x)$ 的极小值点 C、函数 $f (x)$ 的对称中心为 $(1 ， 3)$ D、过 $(3 ， 1)$ 可以作三条直线与 $y = f (x)$ 的图象相切

查看解析
20、函数 $y = f (x)$ 的导函数 $y = f^{'} (x)$ 的图象如图所示，下列命题中正确的是（）

A、 $- 3$ 是函数 $y = f (x)$ 的极值点 B、 $y = f (x)$ 在区间 $(- 3, 1)$ 上单调递增 C、 $- 1$ 是函数 $y = f (x)$ 的最小值点 D、 $y = f (x)$ 在 $x = 0$ 处切线的斜率小于零

查看解析

上一页 816 817 818 819 820 下一页跳转