版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $z = \frac{2 (1 - i)}{1 + i}, \bar{z}$ 是 $z$ 的共轭复数，则 $\bar{z} =$ （）

A、0 B、 $2 i$ C、2 D、 $- 2$

查看解析
2、已知 $A = \{x ∣ |x| \leq 1\}, B = {x ∣ x < 5, x \in N}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{0, 1\}$ B、 $\{1\}$ C、 $[0, 1]$ D、 $(0, 1]$

查看解析
3、曼哈顿距离是一个充满神秘与奥秘的距离，常用于需要按照网格布局移动的场景，例如无人驾驶出租车行驶、物流配送等．在算法设计中，曼哈顿距离也常用于图像处理和路径规划等问题．曼哈顿距离用于标明两个点在空间（平面）直角坐标系上的绝对轴距总和．例如在平面直角坐标系内有两个点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}),$ 它们之间的曼哈顿距离 $D (A, B) = |x_{1} - x_{2}| + |y_{1} - y_{2}| .$

(1)、已知点 $A (2, 1), B (3, - 3)$ ，求 $D (A, B)$ 的值；

(2)、已知平面直角坐标系内一定点 $A (2, 1)$ ，动点 $P$ 满足 $D (A, P) = 2$ ，求动点 $P$ 围成的图形的面积：

(3)、已知空间直角坐标系内一定点 $A (2, 1, 3)$ ，动点 $P$ 满足 $D (A, P) = m (m > 0)$ ，若动点 $P$ 围成的几何体的体积是 $32 \sqrt{3}$ ，求 $m$ 的值．

查看解析
4、已知空间向量列 $\{\vec{a_{n}}\}$ ，如果对于任意的正整数 $n$ ，均有 $\vec{a_{n + 1}} - \vec{a_{n}} = \vec{d}$ ，则称此空间向量列 $\{\vec{a_{n}}\}$ 为“等差向量列”， $\vec{d}$ 称为“公差向量”；空间向量列 $\{{\vec{b}}_{n}\}$ ，如果 ${\vec{b}}_{1} \neq \vec{0}$ 且对于任意的正整数 $n$ ，均有 $\vec{b_{n + 1}} = q \cdot \vec{b_{n}}$ ， $q \neq 0$ ，则称此空间向量列 $\{\vec{b_{n}}\}$ 为“等比向量列”，常数 $q$ 称为“公比”.

(1)、若 $\{\vec{a_{n}}\}$ 是“等差向量列”，“公差向量” $\vec{d} = (1, 1, 0)$ ， ${\vec{a}}_{1} = (0, 1, 1)$ ， $\vec{a_{n}} = (x_{n}, y_{n}, z_{n})$ ； $\{\vec{b_{n}}\}$ 是“等比向量列”，“公比” $q = 2$ ， ${\vec{b}}_{1} = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0)$ ， $\vec{b_{n}} = (m_{n}, k_{n}, t_{n})$ .求 ${\vec{a}}_{1} \cdot {\vec{b}}_{1} + {\vec{a}}_{2} \cdot {\vec{b}}_{2} + \cdot \cdot \cdot + {\vec{a}}_{n} \cdot {\vec{b}}_{n}$ ；

(2)、若 $\{\vec{a_{n}}\}$ 是“等差向量列”， ${\vec{a}}_{1} = (0, 0, 0)$ ，记 $c_{n} = |\vec{a_{n}}|$ ， $m \in N$ 且 $m \geq 1$ ，等式 $S (m) = |c_{1}| + |c_{2}| + |c_{3}| + \cdot \cdot \cdot + |c_{m}| = |c_{1} - c| + |c_{2} - c| + |c_{3} - c| + \cdot \cdot \cdot + |c_{m} - c|$ 对于 $c = 1$ 和2均成立，且 $S (m) = 507$ ，求 $m$ 的最大值.

查看解析
5、已知椭圆 $C_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的短轴长为2，且其右焦点 $F$ 也是抛物线 $C_{2} : y^{2} = 4 x$ 的焦点．
（1）求椭圆 $C_{1}$ 的标准方程；
（2）过椭圆 $C_{1}$ 的右焦点 $F$ 作直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 满足 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，直线 $l_{1}$ 与椭圆 $C_{1}$ 交于 $A$ 、 $B$ 两点，直线 $l_{2}$ 与抛物线 $C_{2}$ 交于 $C$ 、 $D$ 两点，求四边形 $A C B D$ 面积的最小值．

查看解析
6、如图，在斜三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点O.E分别是 $A_{1} C_{1}$ 、 $A_{1} B_{1}$ 的中点， $A_{1} C$ 与 $A C_{1}$ 交于点F， $A O ⊥$ 平 $A_{1} B_{1} C_{1}$ $.$ 已知 $∠ B C A = 90 °$ ， $A A_{1} = A C = B C = 2$ .
（1）求证： $E F //$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$ ；
（2）求 $A_{1} C_{1}$ 与平面 $A A_{1} B_{1}$ 所成角的正弦值.

查看解析
7、已知函数 $f (x) = (x + a) \ln x - (a + 1) (x - 1)$ .
（1）求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；
（2）是否存在实数 $a$ ，使得 $f (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 具有单调性？若存在，求所有 $a$ 的取值构成的集合；若不存在，请说明理由.

查看解析
8、在 $Δ A B C$ 中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长. $b \cos A = \sqrt{2} a \cos B$ ， $\cos B = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .
（1）求角A的值；
（2）若 $c = 2 + \sqrt{2}$ ，求 $Δ A B C$ 的面积.

查看解析
9、编号为 $1, 2, 3, 4$ 的四个小球，有放回地取三次，每次取一个，记 $m$ 表示前两个球号码的平均数，记 $n$ 表示三个球号码的平均数，则 $m$ 与 $n$ 之差的绝对值不超过0.2的概率是.

查看解析
10、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{64} ＋ \frac{y^{2}}{28} = 1$ 的左焦点为 $F_{1}$ ，椭圆 $C$ 上的一点 $P$ 到左焦点的距离为6，点 $M$ 是线段 $P F_{1}$ 的中点， $O$ 为坐标原点，则 $| O M | =$ .

查看解析
11、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{n} = \{\begin{matrix} n + 1, n 为偶数 \\ 3^{n}, n 为奇数 \end{matrix}$ ，若 $a_{m - 1} a_{m} = a_{m + 1} (m ⩾ 2)$ ，则 $m =$ ；

查看解析
12、如图，已知正四棱台 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为 $\sqrt{5}$ ，点 $E$ 为棱 $A D$ 的中点，点 $P$ 在侧面 $B C C_{1} B_{1}$ 内运动（包含边界），且 $E P$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 所成角的正切值为 $2 \sqrt{3}$ ，则（）

A、 $C P$ 长度的最小值为 $2 \sqrt{2} - 1$ B、存在点 $P$ ，使得 $E P ⊥ P C$ C、存在点 $P$ ，使得 $A P // E C_{1}$ D、棱长为1.5的正方体可以在此空心棱台容器内部任意转动

查看解析
13、已知函数 $f (x) = 2 \sin (ω x + φ) (ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的图象过点 $(0 ， 1)$ ，下列说法中正确的有（）

A、若 $ω = 1$ ，则 $f (x)$ 在 $(\frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$ 上单调递减 B、若把 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位后得到的函数为偶函数，则 $ω$ 的最小值为2 C、若 $f (x)$ 在 $(0, π)$ 上有且仅有4个零点，则 $\frac{23}{6} < ω \leq \frac{29}{6}$ D、若 $f (\frac{π}{4}) = f (\frac{5 π}{12})$ ，且 $f (x)$ 在区间 $(\frac{π}{4}, \frac{5 π}{12})$ 上有最小值无最大值，则 $ω = 4$

查看解析
14、下面命题为假命题的是（）

A、若 $a > b > c$ ， $a c < 0$ ，则 $\frac{b - a}{c} > 0$ B、函数 $y = \frac{1}{x}$ 的单调减区间是 $(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ C、 $y = x + \frac{1}{x}$ 的最小值是 $2$ D、 $y = \sqrt{x^{2}}$ 与 $s = {(\sqrt{t})}^{2}$ 是同一函数

查看解析
15、已知函数 $f (x) = \ln x - t (x - \frac{1}{x})$ 有三个零点，则t的取值范围是（）

A、 $(- 1, 0)$ B、 $(0, \frac{1}{4})$ C、 $(1, 2)$ D、 $(0, \frac{1}{2})$

查看解析
16、牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 $T_{0}$ ，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足 $T - T_{a} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{h}} (T_{0} - T_{a})$ ，其中 $T_{a}$ 是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（）（参考数据： $\lg 3 \approx 0.4771$ ， $\lg 5 \approx 0.6990$ ， $\lg 11 \approx 1.0414$ ）

A、3分钟 B、5分钟 C、7分钟 D、9分钟

查看解析
17、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n} + a_{n + 1} = 2 n$ ，则 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为（）

A、 $a_{n} = n$ B、 $a_{n} = \{\begin{array}{l} n, n 为奇数, \\ n - 1, n 为偶数 \end{array}$ C、 $a_{n} = \{\begin{array}{l} n, n 为奇数, \\ n + 1, n 为偶数 \end{array}$ D、 $a_{n} = \{\begin{array}{l} n - 1, n 为奇数, \\ n + 1, n 为偶数 \end{array}$

查看解析
18、下列四个图象可能是函数 $y = \frac{5 \log_{3} | x + 1 |}{x + 1}$ 图象的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
19、已知命题 $p : \exists x \in R, lg x + x \geq 3$ ，则 $\neg p$ 为（）

A、 $\forall x \in R, lg x + x < 3$ B、 $\exists x \in R, lg x + x < 3$ C、 $\forall x \in R, lg x + x \geq 3$ D、 $\exists x \in R, lg x + x \leq 3$

查看解析
20、已知复数 $z = \frac{3 - i^{11}}{1 - i}$ ，则 $|z \bar{z} - i| =$ （）

A、 $2 \sqrt{6}$ B、 $4 \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{26}$ D、 $2 \sqrt{26}$

查看解析

上一页 950 951 952 953 954 下一页跳转