版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} + 2 x, x \geq 0 \\ x^{2} + a x, x < 0 \end{array}$ 是奇函数，则 $f (f (3)) =$ ．

查看解析
2、设 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，记 $\{x\} = x - [x]$ ，则对任意实数 $x, y$ ，有（）

A、 $\{- x\} = \{x\}$ B、 $\{2 x\} = 2 \{x\}$ C、 $\{x\} + \{y\} \leq \{x + y\}$ D、 $\{x\} - \{y\} \leq \{x - y\}$

查看解析
3、已知 $F_{1}, F_{2}$ 是椭圆 $C$ 的两个焦点， $P$ 为 $C$ 上一点，且 $∠ F_{1} P F_{2} = 120^{\circ}, |P F_{1}| = 3 |P F_{2}|$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{13}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{13}}{8}$ C、 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{7}}{8}$

查看解析
4、若空间中四个不同的平面 $α_{1}, α_{2}, α_{3}, α_{4}$ ，满足 $α_{1} ⊥ α_{2}, α_{2} ⊥ α_{3}, α_{3} ⊥ α_{4}$ ，则下面结论一定正确的是（）

A、 $α_{1} ⊥ α_{4}$ B、 $α_{1}$ $∥$ $α_{4}$ C、 $α_{1}, α_{4}$ 既不垂直也不平行 D、 $α_{1}, α_{4}$ 的位置关系不确定

查看解析
5、某学校为了了解学生美育培养的情况，用分层随机抽样方法抽样调查，拟从美术、音乐、舞蹈兴趣小组中共抽取30名学生，已知该校美术、音乐、舞蹈兴趣小组分别有20，30，50名学生，则不同的抽样结果共有（）

A、 $C_{20}^{4} C_{30}^{6} C_{50}^{20}$ B、 $C_{20}^{5} C_{30}^{10} C_{50}^{15}$ C、 $C_{20}^{6} C_{30}^{9} C_{50}^{15}$ D、 $C_{20}^{10} C_{30}^{10} C_{50}^{10}$

查看解析
6、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的首项为 $2$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n + 1} + 2 = a_{n} + 3 n + S_{n}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、求满足 $a_{n} > \frac{3 n + 5}{2}$ 的 $n$ 的最小值；

(3)、已知 $b_{n} = \frac{1}{6 a_{n} + 6 n - 20}$ ，记数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，求证： $- \frac{1}{2} \leq T_{n} < - \frac{1}{3}$ .

查看解析
7、已知集合 $A = \{- 3, - 2, 0, 2\}$ ， $B = \{x |- 1 < x < 4\}$ ，则 $A \cap B$ 的子集个数为（）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $8$ D、 $16$

查看解析
8、若直线 $y = k x + b$ 是曲线 $y = e^{x} - 1$ 和 $y = e^{x - 1}$ 的公切线，则实数k的值是（）

A、 $e^{- 1}$ B、 $e$ C、0 D、1

查看解析
9、（1）某工厂有一种水晶球需用礼盒包装，为节省费用，设计的礼盒需刚好卡住球．现有两种设计方案，一种是正方体礼盒（如图（1）），另一种是圆柱形礼盒（如图（2）），在不计损耗的情况下圆柱形礼盒单位面积的费用是正方体礼盒的1.6倍，问：工厂选择哪一种礼盒更经济实惠？

（2）设某长方体礼盒的长 $A B$ ，宽 $B C$ ，高 $A A_{1}$ 分别为 $10 cm, 8 cm, 3 cm$ ．
（ⅰ）若用十字捆扎法（如图（3）），且长方体各面上的每一段彩带都与所在底面的相应边平行，求所需彩带的总长度；（不考虑接口处的彩带长度）
（ⅱ）若用对角捆扎法（如图（4）），且 $L A_{1} = A_{1} E = I C_{1} = C_{1} H = F B = B G = D K = D J =$ 2cm，不考虑接口处的彩带，结合（ⅰ），比较两种捆扎方法中哪一种所用彩带较短，较短的约为多少厘米？（结果保留到整数）
参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{5} \approx 2.24$ ．

查看解析
10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 2, A D = 1$ ，若 $M, N$ 分别是边 $B C, C D$ 所在直线上的点，且满足 $\vec{B M} = k \vec{B C}, \vec{C N} = k \vec{C D}$ ，其中 $k \in (0, 1)$ .

(1)、当 $∠ D A B = 90^{\circ}, k = \frac{1}{3}$ 时，求向量 $\vec{A M}$ 和 $\vec{A N}$ 的夹角的余弦值；

(2)、当 $∠ D A B = 60^{\circ}$ 时，求 $\vec{A M} \cdot \vec{A N}$ 的取值范围.

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中， $sin (2 B - \frac{π}{2}) = 1$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点．

(1)、求 $B$ ；

(2)、若 $sin A = \frac{1}{3}$ ，求 $\cos ∠ C D B$ 的值．

查看解析
12、已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $(2 c - b) cos A = a cos B$ .

(1)、求角 $A$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}, sin B = \frac{3}{2} sin C$ ，求 $a$ .

查看解析
13、已知向量 $\vec{a} = (\cos x, \sin x)$ ， $\vec{b} = (3, - \sqrt{3})$ ， $x \in [0, π]$ .

(1)、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，求 $x$ 的值；

(2)、记 $f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b} + 1$ ，求 $f (x)$ 的最大值和最小值以及对应的 $x$ 的值.

查看解析
14、已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ，且 $\frac{sin A}{sin C} + \frac{sin C}{sin A} - 1 = \frac{4}{a c}$ ， $b = 2$ ，则 $B =$ ．

查看解析
15、若 $φ$ 是三角形的一个内角，且函数 $y = 2 \sin (3 x + φ)$ 在区间 $[- \frac{π}{9}, \frac{π}{12}]$ 上单调递增，则 $φ$ 的取值范围为.

查看解析
16、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|2 \vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{7}, |\vec{a} + \vec{b}| = |3 \vec{a} - \vec{b}|$ ，则 $|\vec{b}| =$ ．

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中， $|\vec{B A} + \vec{B C}| = 6$ ， $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 3$ ， $(\vec{A B} + \vec{A C}) \cdot \vec{A B} = 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $A B = \sqrt{3}$ B、 $∠ B A C = \frac{π}{3}$ C、 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ D、 $|\vec{C A} + \vec{C B}| = 3 \sqrt{7}$

查看解析
18、信阳是中国十佳宜居城市之一，气候宜人，环境优美.如图是信阳市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数 $y = A \sin (ω x + φ) + B (0 < φ < π)$ ， $x \in R$ 的部分图象，则下列说法正确的是（）

A、该函数的最小正周期是 $16$ B、该函数的解析式是 $y = 10 \sin (\frac{π}{8} x + \frac{3 π}{4}) + 20$ ， $x \in R$ C、该函数图象的对称中心是 $(8 k - 6, 0) (k \in Z)$ D、该函数图象的对称轴是直线 $x = 8 k - 2 (k \in Z)$

查看解析
19、已知复数 $z, ω$ 均不为0，则（）

A、 $z^{2} = | z |^{2}$ B、 $z \cdot \bar{z} = | z |^{2}$ C、 $|z \cdot ω| = |z| |ω|$ D、 $|\frac{z}{ω}| = \frac{|z|}{|ω|}$

查看解析
20、若实数 $x, y$ 满足 $\frac{cos 2 y}{sin x + 3} = \frac{1}{2}$ ，则 $sin (x + y) =$ （）

A、 $\pm \frac{1}{2}$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析

上一页 765 766 767 768 769 下一页跳转