相关试卷

  • 1、(1)比较3x2x+12x2+x1的大小;

    (2)已知c>a>b>0 , 求证:aca>bcb

  • 2、若对xR,a>0 , 使得x2+axa2xam+1成立,则实数m的取值范围为
  • 3、若命题p:“xRx2+2ax+3a<0”是假命题,命题q:x0x+a2 , 是真命题,则实数a的取值范围是
  • 4、集合{(x,y)x2+y2<2,xZ,yZ}的真子集的个数是.
  • 5、已知x+y=1,y>0,x>0 , 则12x+xy+1的最小值为(       )
    A、54 B、0 C、1 D、22
  • 6、设集合A含有2 , 1两个元素,B含有1 , 2两个元素,定义集合AB , 满足x1Ax2Bx1x2AB , 则AB中所有元素之积为(  )
    A、8 B、16 C、8 D、16
  • 7、“m>3”是“关于x的一元二次方程x2mx+1=0有实数根”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 8、y=lg(tanx1)的定义域为(       )
    A、xπ2+kπ>x>π4+kπ,kZ B、xx>π4+kπ,xπ2+kπ,kZ C、xx>π4+kπ,kZ D、xx>π4+kπ2,kZ
  • 9、在RtABC中,C=90°BC=3AC=6D,E分别是AC,AB上的点,满足DEBCDE经过ABC的重心,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCDMA1D的中点,如图所示.

    (1)、求证:A1C平面BCDE
    (2)、求CM与平面A1BE所成角的大小;
    (3)、在线段A1C上是否存在点N , 使平面CBM与平面BMN成角余弦值为34?若存在,求出CN的长度;若不存在,请说明理由.
  • 10、伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是每次试验只有两种可能结果.若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次,记录这n次实验的结果,设事件M=“n次实验结果中,既出现正面又出现反面”,事件N=“n次实验结果中,最多只出现一次反面”,则下列结论正确的是(       ).
    A、n=2 , 则M与N不互斥 B、n=2 , 则M与N相互独立 C、n=3 , 则M与N互斥 D、n=3 , 则M与N相互独立
  • 11、已知二次函数fx满足f2x=fx , 且该函数的图象经过点2,3 , 在x轴上截得的线段长为4,设gx=fxax.
    (1)、求fx的解析式;
    (2)、求函数gx在区间0,2上的最小值;
    (3)、设函数hx=9x3x+12 , 若对于任意x10,2 , 总存在x20,2 , 使得hx1gx2成立,求a的取值范围.
  • 12、如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,PB与底面ABCD所成角为45° , 底面ABCD为直角梯形,ABC=BAD=90°,AD=2,PA=BC=1.

    (1)、求PB与平面PCD所成角的正弦值;
    (2)、求平面PCD与平面PBA所成角的余弦值;
    (3)、N为AD中点,线段PC上是否存在动点M(不包括端点),使得点P到平面BMN距离为13.
  • 13、已知函数fx=sin2x+3sinxcosx12
    (1)、求fx的最小正周期及单调递增区间;
    (2)、求fx在区间0,π2上的最值,并求出此时对应的x的值;
    (3)、若gx=fx+m在区间0,π2上有两个零点,直接写出m的取值范围.
  • 14、已知等比数列an满足a1+a2=3a4+a5=24

    (1)求an的通项公式;

    (2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求数列bn的前n项和Sn

    条件①:设bn=log2a2n1

    条件②:设bn=an+2n

  • 15、已知函数f(x)=2x+a,x<ax2+2ax,xa给出下列四个结论:

    ①当a=12时,fx存在最小值;

    ②当a=0时,fx存在唯一的零点;

    fx的零点个数为ga , 则函数ga的值域为0,1,2,3

    ④当a1时,对任意x1x2Rf(x1)+f(x2)2fx1+x22.

    其中所有正确结论的序号是.

  • 16、设函数fx=sinωx+π4(ω>0)

    ①给出一个ω的值,使得fx的图像向右平移π6后得到的函数gx的图像关于原点对称,ω=

    ②若fx在区间0,π上有且仅有两个零点,则ω的取值范围是

  • 17、数列{an}是公差为2的等差数列,记{an}的前n项和为Sn , 且a1,a3,a4成等比数列,则a1=Sn=.
  • 18、函数fx=lg3x+11x的定义域是
  • 19、把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1 , 空气的温度是θ0 . 那么tmin后物体的温θ(单位:℃)可由公式θ=θ0+θ1θ0ekt求得,其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有46℃的物体,放在10℃的空气中冷却,1min以后物体的温度是38℃,则k的值约为(ln31.10,ln71.95)(       )
    A、0.25 B、0.25 C、0.89 D、0.89
  • 20、设a=log30.4,b=log43,c=30.4 , 则(       )
    A、a<c<b B、b<c<a C、a<b<c D、b<a<c
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