版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、当 $α$ 变动时，动直线 $x cos 2 α + y sin 2 α = 4 {cos}^{2} α$ 围成的封闭图形的面积为（）

A、 $π$ B、 $\sqrt{2} π$ C、 $2 π$ D、 $4 π$

查看解析
2、一位语文老师在网上购买了四书五经各一套，四书指《大学》《中庸》《论语》《孟子》，五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，他将9本书整齐地放在同一层书架上，若四书，五经必须分别排在一起，且《大学》和《春秋》不能相邻，则不同方式的排列种数为（）

A、5760 B、5660 C、5642 D、5472

查看解析
3、不等式 $(x^{2} - a x - 1) (x - b) \geq 0$ 对任意 $x > 0$ 恒成立，则 $a^{2} + b^{2}$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{2} - 2$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2} + 2$

查看解析
4、设函数 $f (x) = \ln (a x + b)$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程为 $x - 2 y + 2 \ln 2 - 1 = 0$ .

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、设函数 $g (x) = f (x) - \frac{x}{x + 1}$ ，求 $g (x)$ 的单调区间；

(3)、求证：当 $x \geq 0$ 时，有 $f (x) \geq x e^{- x}$ .

查看解析
5、已知圆 $C$ 过 $M (- 1, 3)$ ， $N (1, 1)$ 两点，且圆心 $C$ 在直线 $2 x + y - 5 = 0$ 上.

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、设直线 $y = k x + 3$ 与圆 $C$ 交于A， $B$ 两点，在直线 $y = 3$ 上是否存在定点 $D$ ，使得直线 $A D$ ， $B D$ 的倾斜角互补？若存在，求出点 $D$ 的坐标；若不存在，说明理由.

查看解析
6、已知 $△ A B C$ 顶点 $A (1, 2)$ ， $B (- 3, - 1)$ ， $C (3, - 3)$ .

(1)、求边BC上的高所在直线的方程；

(2)、若直线l过点A，且l的纵截距是横截距的2倍，求直线l的方程.

查看解析
7、如图，已知二面角 $α - l - β$ 的大小为 $60^{\circ}$ ， $A \in α$ ， $B \in β$ ， $C, D \in l$ ， $A C ⊥ l, B D ⊥ l$ 且 $A C = B D = 2$ ， $C D = 4$ ，则 $A B =$ .

查看解析
8、如图，点 $P$ 是棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的表面上一个动点，则（）

A、当 $P$ 在平面 $B C C_{1} B_{1}$ 上运动时，三棱锥 $P - A A_{1} D$ 的体积为定值 $\frac{4}{3}$ B、当 $P$ 在线段 $A C$ 上运动时， $D_{1} P$ 与 $A_{1} C_{1}$ 所成角的取值范围是 $[\frac{π}{3}, \frac{π}{2}]$ C、若 $F$ 是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，当 $P$ 在底面 $A B C D$ 上运动，且满足 $P F //$ 平面 $B_{1} C D_{1}$ 时， $P F$ 长度的最小值是 $\sqrt{5}$ D、使直线 $A P$ 与平面 $A B C D$ 所成的角为 $45 °$ 的点 $P$ 的轨迹长度为 $π + 4 \sqrt{2}$

查看解析
9、数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = 2 (a_{n} - 1)$ .

(1)、求证：数列 $\{a_{n}\}$ 为等比数列，并求其通项公式；

(2)、令 $b_{n} = \frac{a_{n}}{(a_{n} + 1) (a_{n + 1} + 1)}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ .求证： $T_{n} < \frac{1}{3}$ .

查看解析
10、已知函数 $f (x)$ 满足 $f (1 - x) = f (x + 3)$ ，且 $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上是增函数，则 $f (1)$ ， $f (\frac{5}{2})$ ， $f (\frac{7}{2})$ 的大小顺序是（）

A、 $f (1) < f (\frac{5}{2}) < f (\frac{7}{2})$ B、 $f (\frac{7}{2}) < f (1) < f (\frac{5}{2})$ C、 $f (\frac{5}{2}) < f (\frac{7}{2}) < f (1)$ D、 $f (\frac{7}{2}) < f (\frac{5}{2}) < f (1)$

查看解析
11、为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、爱国的热情，我校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的生日”党史知识竞赛，并将 $2000$ 名师生的竞赛成绩（满分 $100$ 分）整理成如图所示的频率直方图．

(1)、求频率直方图中 $a$ 的值以及师生竞赛成绩的中位数 $;$

(2)、从竞赛成绩在 $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ 的师生中，采用分层抽样的方法抽取 $6$ 人，再从抽取的 $6$ 人中随机抽取 $2$ 人，求 $2$ 人的成绩来自同一区间的概率．

查看解析
12、某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润 $y$ （单位：万元）与运转时间 $x$ （单位：年）的函数解析式为 $y = - x^{2} + 12 x - 9$ （ $x \leq 11$ ，且 $x \in N^{*}$ ）．

(1)、当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？

(2)、当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？

查看解析
13、已知关于 $x$ 的不等式 $m x^{2} - 4 x + m \geq 0$ 的解集为 $R$ ，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty, 2)$ B、 $(- \infty, 2]$ C、 $(2, + \infty)$ D、 $[2, + \infty)$

查看解析
14、已知 $|\vec{a}| = \sqrt{3}$ ，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = - 3$ ，则向量 $\vec{b}$ 在向量 $\vec{a}$ 上的投影向量为（）

A、 $- \vec{a}$ B、 $\frac{1}{3} \vec{a}$ C、 $- \vec{b}$ D、 $\frac{1}{3} \vec{b}$

查看解析
15、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{1}{2}, A$ 为椭圆的左顶点， $B$ 为椭圆的上顶点， $F_{1}$ 为椭圆的左焦点，且 $△ A F_{1} B$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

(1)、求椭圆的方程；

(2)、设点 $P$ 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 $M$ 为直线PB与 $x$ 轴的交点，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上．若 $| O N | = \sqrt{3} |O F_{1}|$ （ $O$ 为坐标原点），且 $O P ⊥ M N$ ，求直线PB的斜率．

查看解析
16、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = 2 a_{n} - 1 (n \in N^{*})$ ．

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、求证： $\frac{a_{2}}{S_{1} \cdot S_{2}} + \frac{a_{3}}{S_{2} \cdot S_{3}} + \frac{a_{4}}{S_{3} \cdot S_{4}} + \dots + \frac{a_{n}}{S_{n - 1} \cdot S_{n}} + \frac{a_{n + 1}}{S_{n} \cdot S_{n + 1}} < 1 (n \in N^{*})$ ；

(3)、已知数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{1} = 2, b_{n} = b_{n - 1} + (3 n - 2) \cdot a_{n + 1} (n \geq 2)$ ，求 $\{b_{n}\}$ 的通项公式．

查看解析
17、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}, A A_{1} = 3, A C = B C = 2$ ， $E$ 是棱BC的中点.

(1)、求证： $A_{1} B / /$ 平面 $A C_{1} E$ ；

(2)、求平面 $A C_{1} E$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 夹角的余弦值；

(3)、求点 $A_{1}$ 到平面 $A C_{1} E$ 的距离.

查看解析
18、已知直线 $l_{1} : x + y - 1 = 0, l_{2} : 2 x - y - 8 = 0$ ．圆心为 $(2, 1)$ 的圆 $C$ 经过 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的交点．

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、经过点 $(0, - 2)$ 的直线 $l$ 与圆 $C$ 交于M，N两点，且 $| M N | = 2 \sqrt{6}$ ，求 $l$ 的方程

查看解析
19、已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列， $a_{2} = 6, a_{3} + a_{5} = 24. \{b_{n}\}$ 为等比数列，且 $b_{2} = 4$ ， $b_{3} = a_{3} - 1$ ．

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 与 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设 $c_{n} = a_{n} + b_{n} (n \in N^{*})$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和．

查看解析
20、已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点为 $F$ ，离心率为 $e$ ，直线 $l : y = x$ 与双曲线交于A，B两点，且 $A F ⊥ B F$ ，则 $e^{2} =$ ．

查看解析

上一页 1337 1338 1339 1340 1341 下一页跳转