版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、记 $△ A B C$ 内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $a = 7, b = 8, 8 \sin A + 7 \sin B = 8 \sqrt{3}$ ．

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 为钝角三角形，求 $c$ ．

查看解析
2、已知棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为 $B D$ 中点， $A_{1}, A, B, E$ 四点都在球 $O_{1}$ 的球面上，且 $A_{1}, A, D, E$ 四点都在球 $O_{2}$ 的球面上，记球 $O_{1}$ 与球 $O_{2}$ 两球面上的所有公共点构成轨迹 $W$ ，则 $W$ 的周长为．

查看解析
3、在如下 $3 \times 3$ 的数阵中选出3个数，要求这3个数既不在同一行，也不在同一列．若这3个数的极差不大于5，那么满足条件的选法共有种．
2
5
7
4
9
10
6
8
11

查看解析
4、已知 $|\vec{a}| = 2$ ， $\vec{e}$ 为单位向量，且 $\vec{a}$ 在 $\vec{e}$ 上的投影向量为 $- \sqrt{3} \vec{e}$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{e}$ 的夹角为．

查看解析
5、已知集合 $S = \{(x, y) |x > 0, y > 0, x + y = 6, 且 x y - 3 k \geq 0\} (k > 0)$ ，则称集合 $S$ 为 $k -$ 分集．下列说法正确的是（）

A、当 $k = 3$ 时， $\{(3, 3)\}$ 是唯一的 $k -$ 分集 B、对任意 $k > 3$ ，总存在至少一个 $k -$ 分集 C、若 $S$ 是 $2 -$ 分集，则 $|x - y| \geq 2 \sqrt{3}$ D、若 $S$ 是 $1 -$ 分集，则 ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} < 24$

查看解析
6、动圆 $P$ 过定点 $A (- \sqrt{6}, 0)$ ，且与圆 $B$ ${(x - \sqrt{6})}^{2} + y^{2} = 32$ 相内切于点 $M$ ，记圆心 $P$ 的轨迹为曲线 $E$ ．则（）

A、曲线 $E$ 的方程为： $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ B、动圆 $P$ 面积的最小值为 $(14 - 8 \sqrt{3}) π$ C、 $\vec{P A} \cdot \vec{P B}$ 的最大值为3 D、 $∠ A P M$ 的最小值是 $\frac{π}{3}$

查看解析
7、已知 $α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $β \in (- \frac{π}{2}, 0)$ ，且满足 $\cos (α + β) = \frac{1}{2}$ ，则 $\sin 2 α \sin 2 β$ 最小值为（）

A、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{4}$

查看解析
8、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F$ ，纵坐标为 $\sqrt{2}$ 的点 $M$ 在 $C$ 上．若以 $M$ 为圆心， $|M F|$ 为半径的圆被 $y$ 轴截得的弦长为 $2 \sqrt{3}$ ，则 $p =$ （）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
9、已知直线 $x - y = 0$ 是曲线 $y = 2 x - \ln (a x) (a > 0)$ 的一条切线，则 $a =$ （）

A、1 B、2 C、 $e$ D、 $2 e$

查看解析
10、已知函数 $f (x) = e^{x} - e^{- x}$ ，则满足 $f (1 - m) > f (m + 1)$ 的实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $(0, + \infty)$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(- \infty, 0)$

查看解析
11、为考察某种药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 的效果，进行了动物试验，根据120个有放回随机样本的数据，得到如下列联表：
药物 $A$
疗效
合计
未患疾病 $B$
患疾病 $B$
未服用
10
50
60
服用
18
42
60
合计
28
92
120
经计算得到 $χ^{2} \approx 2.981$ ，根据小概率值 $α = 0.05$ 的独立性检验（已知 $χ^{2}$ 独立性检验中 $x_{0.05} = 3.841$ ），结论为（）

A、药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 没有效果 B、药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 没有效果，这种判断犯错误的概率不超过 $0.05$ C、药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 有效果 D、药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 有效果，这种判断犯错误的概率不超过 $0.05$

查看解析
12、已知空间中两条直线 $l, m$ ，及平面 $α$ ，且满足 $m \subset α$ ， “ $l ⊥ m$ ”是“ $l ⊥ α$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件

查看解析
13、已知复数 $z = \frac{2}{1 + i}$ ，则 $|z - i| =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、5

查看解析
14、在锐角 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，且满足 $(\sin A - \sin C) \cdot (\sin A + \sin C) = \sin B (\sin A - \sin B)$ ．

(1)、求角 $C$ ；

(2)、求 $\frac{a^{2} + b^{2}}{c^{2}}$ 的取值范围；

(3)、当 $c = 1$ 时，角 $C$ 的平分线交 $A B$ 于 $D$ ，求 $C D$ 长度的最大值．

查看解析
15、已知向量 $\vec{a} = (0, 2)$ ， $\vec{b} = (1, m)$ ，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{4}$ .

(1)、求 $m$ ， $|\vec{a} + 2 \vec{b}|$ ；

(2)、当实数 $k$ 取何值时，向量 $4 \vec{a} + k \vec{b}$ 与 $k \vec{a} + \vec{b}$ 方向相反?

(3)、若 $\vec{a} - λ \vec{b}$ 与 $\vec{a} + \vec{b}$ 的夹角为锐角，求实数 $λ$ 的取值范围.

查看解析
16、如图所示，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，在底面 $A B C D$ 中， $\vec{B C} = \frac{2}{3} \vec{A D}$ ， E在棱PD上且 $P E = 2 E D$ .

(1)、求证： $B C //$ 平面 $P A D$ ；

(2)、线段 $A D$ 上是否存在点N，使得平面 $C E N //$ 平面 $P A B$ ？若存在，写出 $\frac{A N}{A D}$ 的值；若不存在，请说明理由.

查看解析
17、如图，正三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的底面边长是 $2$ ，侧棱长是 $2 \sqrt{3}, M$ 为 $A_{1} C_{1}$ 的中点， $N$ 是侧面 $B C C_{1} B_{1}$ 内的动点，且 $M N / /$ 平面 $A B C_{1}$ ，则点 $N$ 的轨迹的长度为．

查看解析
18、已知向量 $\vec{a} = (1, 2), \vec{b} = (3, x)$ ，且 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则 $\vec{b} =$ .

查看解析
19、已知 $α, β$ 是两个不重合的平面， $a, b$ 是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）

A、若 $α / / β, a ⊥ β$ ，则 $a ⊥ α$ B、若 $α ⊥ β, α \cap β = a, b ⊥ a$ ，则 $b ⊥ β$ C、若 $a ⊥ α, a ⊥ b$ ，则 $b / / α$ D、若 $α ⊥ β, a ⊥ β, b ⊥ α$ ，则 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

查看解析
20、已知 $\vec{a} 、 \vec{b} 、 \vec{c}$ 是三个向量，则下列结论中正确的是（）

A、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$ B、 $\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c}$ C、 $(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot (\vec{b} \cdot \vec{c})$ D、若 $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c}$ ，则 $\vec{b} = \vec{c}$

查看解析

上一页 443 444 445 446 447 下一页跳转

药物 $A$	疗效		合计
药物 $A$	未患疾病 $B$	患疾病 $B$	合计
未服用	10	50	60
服用	18	42	60
合计	28	92	120