版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $a$ ， $b$ 为正实数，且 $a > 1$ ， $b > 1$ ， $a b - a - b = 0$ ，则（）

A、 $a b$ 的最大值为4 B、 $2 a + b$ 的最小值为 $3 + 2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{a - 1} + \frac{1}{b - 1}$ 的最小值为2 D、 $a + b$ 的最小值为 $3 - 2 \sqrt{2}$

查看解析
2、如图，在复平面内，复数 $z_{1}$ ， $z_{2}$ 对应的点分别为 $Z_{1}$ ， $Z_{2}$ ，则复数 $z_{1} \cdot z_{2}$ 的虚部为（）

A、 $- i$ B、 $- 1$ C、 $- 3 i$ D、 $- 3$

查看解析
3、若实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $a = 2 \sin \frac{π}{12}$ ， $b^{3} = 7$ ， $3^{c} = 10$ ，则（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < c < a$ C、 $a < c < b$ D、 $b < a < c$

查看解析
4、若 $2^{m} = 5$ ， $4^{n} = 3$ ，则 $4^{3 n - m}$ 的值是（）

A、0.9 B、1.08 C、2 D、4

查看解析
5、设集合 $U = \{x \in N^{*} |x \leq 4\}$ ， $A = \{1, 2\}$ ， $B = \{2, 4\}$ ，则 $(∁_{U} A) \cup B =$ （）

A、 $\{1, 2\}$ B、 $\{1, 2, 3, 4\}$ C、 $\{3, 4\}$ D、 $\{2, 3, 4\}$

查看解析
6、下列各组对象不能构成集合的是（）

A、上课迟到的学生 B、2020年高考数学难题 C、所有有理数 D、小于 $π$ 的正整数

查看解析
7、已知 $f (x) = (1 - a x) \ln (1 + x) - x$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、当 $a = - 2$ 时，求函数 $y = f (x)$ 的极值；

(3)、当 $x \geq 0$ 时， $f (x) \geq 0$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
8、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式是 $a_{n} = 2 n - 1$ ，记 $b_{m}$ 为 $\{a_{n}\}$ 在区间 $[m, 2^{m}) (m \in N, m > 0)$ 内项的个数，则使得不等式 $b_{m + 1} - b_{m} > 2062$ 成立的 $m$ 的最小值为.

查看解析
9、已知在 ${(x + a)}^{5}$ 的二项展开式中，各项系数和为 $- 32$ ，则展开式中，含 $x^{3}$ 项的系数为.

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中，“ $\cos A = \sin B$ ”是“ $C = 90 °$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
11、已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ) + B$ （ $A > 0$ ， $ω > 0$ ， $|φ| < \frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示．

(1)、求 $f (x)$ 的解析式：

(2)、求 $f (x)$ 的单调递增区间；

(3)、若将 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位，再向上平移1个单位得到 $g (x)$ 的图象，当 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 时，求 $g (x)$ 的值域．

查看解析
12、已知 $f (x)$ 是定义在区间 $[- 1, 1]$ 上的奇函数，且 $f (1) = 1$ ，若 $m 、 n \in [- 1, 1]$ ， $m + n \neq 0$ 时，有 $\frac{f (m) + f (n)}{m + n} > 0$ .

(1)、证明函数 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上单调递增；

(2)、解不等式 $f (\log_{2} (x + \frac{1}{2})) < f (\frac{1}{2})$ ；

(3)、若 $\frac{1}{2} |f (x_{1}) - f (x_{2})| \leq t^{2} - 2 a t + 1$ 对所有 $x_{1}$ ， $x_{2} \in [- 1, 1]$ ， $a \in [- 1, 1]$ 恒成立，求实数 $t$ 的取值范围.

查看解析
13、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数 $p$ 与听课时间 $t$ 之间的关系满足如图所示的曲线.当 $t \in (0, 14]$ 时，曲线是二次函数图象的一部分，当 $t \in (14, 45]$ 时，曲线是函数 $y = \log_{a} (t - 5) + 83$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数 $p$ 大于80时听课效果最佳.

(1)、试求 $p = f (t)$ 的函数关系式；

(2)、老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 3^{x}, x > 0 \\ f (x + 2), x \leq 0 \end{cases}$ ，则 $f ({log}_{3} \frac{1}{16}) =$ ．

查看解析
15、对于任意实数 $x, y$ ，定义运算“ $\oplus$ ” $x \oplus y = |x - y| + x + y$ ，则满足条件 $a \oplus b = b \oplus c$ 的实数 $a, b, c$ 的值可能为（）

A、 $a = - {log}_{0.5} 0.3$ ， $b = {0.4}^{0.3}$ ， $c = {log}_{0.5} 0.4$ B、 $a = {0.4}^{0.3}$ ， $b = {log}_{0.5} 0.4$ ， $c = - {log}_{0.5} 0.3$ C、 $a = 0.09$ ， $b = \frac{0.1}{e^{0.1}}$ ， $c = ln \frac{10}{9}$ D、 $a = \frac{0.1}{e^{0.1}}$ ， $b = ln \frac{10}{9}$ ， $c = 0.09$

查看解析
16、已知正数 $x$ ， $y$ 满足 $x + 2 y = 1$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $x y$ 的最大值为 $\frac{1}{8}$ B、 $ x^{2} + 4 y^{2}$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{x} + \sqrt{2 y} $ 的最大值为 $2 \sqrt{3} $ D、 $\frac{1}{x} + \frac{3}{y}$ 的最小值为 $7 + 2 \sqrt{6}$

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2^{x}, x \leq 0 \\ \ln x, x > 0 \end{cases}$ ， $g (x) = |x (x - 2)|$ ，若方程 $f (g (x)) + g (x) - a = 0$ 的所有实根之和为4，则实数 $a$ 的取值范围是（）.

A、 $(1, + \infty)$ B、 $[1, + \infty)$ C、 $(- \infty, 1)$ D、 $(- \infty, 1]$

查看解析
18、定义在 $R$ 上的奇函数 $f (x)$ ，满足 $f (2 - x) = f (x)$ ，当 $x \in [0, 1]$ 时， $f (x) = \log_{2} (x + 2) + a$ ，若 $f (15) = 3 f (5) + b$ ，则 $a + b =$ （）

A、 $3 - 3 \log_{2} 3$ B、 $4 - 3 \log_{2} 3$ C、 $3 - 4 \log_{2} 3$ D、 $4 - 4 \log_{2} 3$

查看解析
19、已知椭圆 $Γ : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的右焦点为 $(1, 0)$ ，且经过点 $A (0, 1)$ ，设O为原点，直线 $l : y = k x + t (t \neq \pm 1)$ 与椭圆 $Г$ 交于两个不同点P，Q，

(1)、求椭圆 $Г$ 的方程；

(2)、若直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，且 $|O M| \cdot |O N| = 2$ ，求证：直线l经过定点；

(3)、若 $A P ⊥ A Q$ ，求 $△ A P Q$ 面积的最大值，并求此时直线l的方程．

查看解析
20、某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的率为 $\frac{2}{5}$ ，高一年级胜高三年级的概率为 $\frac{1}{3}$ ，且每轮对抗赛的成绩互不影响.

(1)、若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；

(2)、若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.

查看解析

上一页 1916 1917 1918 1919 1920 下一页跳转