版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知角 $α$ 的顶点与原点 $O$ 重合，始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $P (4, - 3)$ .

(1)、求 $sin 2 α$ 的值；

(2)、若角 $β$ 满足 $sin (α + β) = \frac{5}{13}$ ，求 $\cos β$ 的值.

查看解析
2、已知 $a > 0, b \neq 0$ ，且 $a + |b| = 4$ ，则 $\frac{4}{a} + \frac{b + 8}{|b|}$ 的最小值为.

查看解析
3、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = sin x (1 + cos x)$ ，则当 $x < 0$ 时， $f (x) =$ .

查看解析
4、函数 $f (x) = x \cdot \ln x$ 的单调递减区间为．

查看解析
5、已知 $f_{n} (x) = {sin}^{2 n} x + {cos}^{2 n} x (n \in N_{+})$ ，则（）

A、 $f_{2} (x)$ 的最小正周期为 $\frac{π}{2}$ B、 $f_{2} (x)$ 的图象关于点 $(\frac{k}{2} + \frac{π}{8}, 0) (k \in Z)$ 对称 C、 $f_{n} (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{2}$ 对称 D、 $\frac{1}{2^{n - 1}} \leq f_{n} (x) \leq 1$

查看解析
6、在 $△ A B C$ 中， $A B = 1$ ， $A C = 4$ ， $B C = \sqrt{13}$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A D$ 为 $∠ B A C$ 的角平分线，点 $E$ 为 $A C$ 中点，则（）

A、 $△ A B C$ 的面积为 $\sqrt{3}$ B、 $\vec{B A} \cdot \vec{C A} = 2 \sqrt{3}$ C、 $B E = \sqrt{3}$ D、 $A D = \frac{4 \sqrt{3}}{5}$

查看解析
7、若函数 $f (x) = x {(x - c)}^{2}$ 在 $x = 1$ 处取得极大值，则（）

A、 $c = 1$ ，或 $c = 3$ B、 $x f (x + 1) < 0$ 的解集为 $(- 1, 0)$ C、当 $0 < x < \frac{π}{2}$ 时， $f (cos x) > f ({cos}^{2} x)$ D、 $f (2 + x) + f (2 - x) = 4$

查看解析
8、已知各项都为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ ， $a_{n}^{2} - a_{n - 1}^{2} - a_{n} a_{n - 2} > a_{n - 1} a_{n - 2} (n \geq 3, n \in N_{+})$ ，则下列结论中一定正确的是（）

A、 $a_{8} > 124$ B、 $a_{20} > 1024$ C、 $a_{8} < 124$ D、 $a_{20} < 1204$

查看解析
9、金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存.已知金针菇失去的新鲜度 $h$ 与其来摘后时间 $t$ （天）满足的函数解析式为 $h = m ln (t + a) (a > 0)$ .若采摘后 $1$ 天，金针菇失去的新鲜度为 $40 %$ ；若采摘后 $3$ 天，金针菇失去的新鲜度为 $80 %$ .现在金针菇失去的新鲜度为 $60 %$ ，则采摘后的天数为（）（结果保留一位小数， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

A、 $1.5$ B、 $1.8$ C、 $2.0$ D、 $2.1$

查看解析
10、在正方形 $A B C D$ 中， $\vec{A E} = \vec{E B}, \vec{F C} = 2 \vec{B F}, A F$ 与 $D E$ 交于点 $M$ ，则 $cos ∠ E M F =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{10}$ D、 $\frac{1}{10}$

查看解析
11、下列函数中，以 $π$ 为周期，且在区间 $(\frac{π}{2}, π)$ 上单调递增的是（）

A、 $y = sin |x|$ B、 $y = cos |x|$ C、 $y = |tan x|$ D、 $y = |cos x|$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} e^{x} + e^{- x}, x \leq 2, \\ f (\frac{x}{3}), x > 2, \end{array}$ 则 $f (ln 27) =$ （）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{728}{27}$ D、 $\frac{730}{27}$

查看解析
13、下列命题为真命题的是（）

A、若 $a > b > c > 0$ ，则 $\frac{a}{b} < \frac{a + c}{b + c}$ B、若 $a > b > 0, c < 0$ ，则 $\frac{c}{a} < \frac{c}{b}$ C、 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若 $a > b$ ，则 $a > \frac{a + b}{2} > b$

查看解析
14、设 $m, n \in R$ ，则“ ${(m + 1)}^{3} = n^{3}$ ”是“ $2^{m} < 2^{n}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、充要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件

查看解析
15、已知集合 $A = \{x \in N ∣ 0 \leq x^{2} \leq 9\}, B = \{x \in N ∣ 0 \leq x \leq 10\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{x ∣ 0 \leq x \leq 9\}$ B、 $\{1, 2, 3\}$ C、 $\{x ∣ 0 \leq x \leq 3\}$ D、 $\{0, 1, 2, 3\}$

查看解析
16、已知 $a_{n} > 0$ ， $b_{n} = n^{2} + n$ ，函数 $f_{n} (x) = e^{x} - x + \ln a_{n} - a_{n}$ .

(1)、若 $f_{n} (x) \geq 0$ ，求 $a_{n}$ ；

(2)、设 $\frac{2 b_{n}}{2 b_{n} - 1} < a_{n} < \frac{b_{n} + 1}{b_{n}}$ .记M为 $f_{1} (x), f_{2} (x), \cdot \cdot \cdot, f_{n} (x)$ 的所有零点组成的集合， $X, Y$ 为M的子集，它们各有n个元素，且 $X \cap Y = \emptyset$ .设. $x_{i} \in X, y_{i} \in Y, i = 1, 2, \dots, n$ ，且 $x_{1} < x_{2} < \dots < x_{n}, y_{1} > y_{2} > \dots > y_{n}$ .证明： $\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} + 1) (y_{i} + 1) < n$ .

查看解析
17、已知函数 $f (x) = - 4 a ln x + x^{2} - 1.$

(1)、当 $a = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、探究 $f (x)$ 的最小值.

查看解析
18、函数 $y = 4^{x} - 2^{x + 1} + 3$ 的定义域为 $x \in [- 1, 1]$ ．

(1)、设 $t = 2^{x}$ ，求 $t$ 的取值范围；

(2)、若 $\frac{y}{2^{x}} > m$ 恒成立，求 $m$ 的范围．

查看解析
19、已知函数 $f (x) = {(x - a)}^{2} e^{x}$ ，其极大值点和极小值点分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，记点 $A (x_{1}, f (x_{1})), A (x_{2}, f (x_{2}))$ ，直线 $A B$ 交曲线 $y = f (x)$ 于点 $C$ ，若存在常数 $λ \in (n, n + 1) (n \in N^{*})$ ，使得 $|A B| = λ |B C|$ ，则 $n =$ .

查看解析
20、若 $\forall a \in [e, 4)$ 有 $b < a^{3} + a - 4 \ln a - 1,$ 则 $b$ 的取值范围是.

查看解析

上一页 1787 1788 1789 1790 1791 下一页跳转