版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、函数 $f (x)$ 满足：对任意实数 $x$ ， $y$ ，有 $f (x y) = x f (y) + y f (x)$ 成立；函数 $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ ， $(x \neq 0)$ ， $g (2) = 1$ ，且当 $x > 1$ 时， $g (x) > 0$ .

(1)、求 $f (- 1)$ 并证明函数 $f (x)$ 为奇函数；

(2)、证明：函数 $g (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递增；

(3)、若关于 $x$ 的不等式 $g (x^{2} + 2 x + 3) - g (t x) > 2$ 恒成立，求 $t$ 的取值范围.

查看解析
2、某市为迎接国庆游客，出台了一系列政策.已知该市最多能容纳游客35万人，每万名游客平均可创造160万元的经济效益.已知该市维持旅游市场的成本分为固定成本和流动成本两部分，其中固定成本为300万元/年，每接待 $x$ 万名游客需要投入的流动成本为 $f (x)$ （单位：万元），
当游客人数不超过14万人时， $f (x) = \frac{200}{3} x^{2} - 1040 x + 3850$ ；
当游客人数超过14万人时， $f (x) = 170 x + \frac{4000}{x} - 1900$ ．

(1)、写出该市旅游净收入 $g (x)$ （万元）关于游客人数 $x$ （万人）的函数解析式；（注：旅游净收入 $=$ 旅游收入 $-$ 固定成本 $-$ 流动成本）；

(2)、当游客人数达到多少万人时，该市的旅游净收入能达到最大？

查看解析
3、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $A C C_{1} A_{1}$ 是矩形，侧面 $B C C_{1} B_{1}$ 是菱形， $M, N$ 分别是 $A B_{1}, B C_{1}$ 的中点，且 $A C ⊥ B C_{1}$ ．

(1)、求证： $M N / /$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若 $A C = 2$ ，且 $△ B C C_{1}$ 是边长为4的正三角形，求三棱锥 $B - A B_{1} C$ 的体积．

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} - 6 x - 5, x < 0 \\ |{(\frac{1}{2})}^{x} - 1|, x \geq 0 \end{array}$ ，若关于 $x$ 的方程 ${[f (x)]}^{2} + (2 a - 3) f (x) + a^{2} - 3 a = 0$ 有5个不同的实数根，则 $a$ 的取值范围为․

查看解析
5、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且 $x \leq 0$ 时， $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + m$ ，则 $f (1) =$ .

查看解析
6、直线 $x + \sqrt{3} y + 6 = 0$ 的倾斜角大小为.

查看解析
7、已知非空集合 $A$ $\begin{matrix} \subset \\ \neq \end{matrix}$ R，若对 $\forall x, y \in A$ ，都有 $x + y \in A$ ， $x y \in A$ 成立，则称集合 $A$ 是封闭集.下列说法中正确的是（）

A、集合 ${x ∣ x = 2 k, k \in Z}$ 是封闭集 B、若集合 $A$ 是封闭集，则 $∁_{R} A$ 也是封闭集 C、若集合 $P$ ， $Q$ 为封闭集，且 $P \cup Q \neq R$ ，则 $P \cup Q$ 也是封闭集 D、若集合 $P$ ， $Q$ 为封闭集，且 $P \cap Q \neq \emptyset$ ，则 $P \cap Q$ 也是封闭集

查看解析
8、下列命题为真命题的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a < b < 0$ ，则 $a^{2} > a b > b^{2}$ C、若 $a > b > 0$ ，且 $c < 0$ ，则 $\frac{c}{a^{2}} > \frac{c}{b^{2}}$ D、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

查看解析
9、下列说法正确的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $a b > b^{2}$ ． B、若 $a > b > c$ ，则 $a - b > b - c$ ． C、“ $a > 1$ ， $b > 1$ ”是“ $a + b > 1$ ”成立的充分不必要条件． D、“ $a > b$ ”是“ $a c^{2} > b c^{2}$ ”的必要不充分条件．

查看解析
10、已知 $f (x) = \{\begin{cases} a^{x} + x, x \leq 1 \\ x^{2} - (a - 2) x + b, x > 1 \end{cases}$ ，存在实数 $(a > 0$ 且 $a \neq 1)$ ，对于 $R$ 上任意不相同的 $x_{1}, x_{2}$ ，都有 $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} > 1$ ，则实数 $b$ 的取值范围是（）

A、 $(0, + \infty)$ B、 $[4, + \infty)$ C、 $(0, 4]$ D、 $[0, 4]$

查看解析
11、已知 $a = {0.1}^{0.2}$ ， $b = {0.2}^{0.1}$ ， $c = 2^{0.02}$ ，则（）

A、 $a < b < c$ B、 $c<a<b$ C、 $b < a < c$ D、 $c < b < a$

查看解析
12、已知 $a < b$ ，则下列不等关系中一定成立的是（）

A、 $a b < b^{2}$ B、 $a - b < 0$ C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、 $a^{2} < b^{2}$

查看解析
13、设命题p： $\forall x \in R$ ， $x^{2} + 4 x + 2 m \geq 0$ （其中m为常数），则“命题p为真命题”是“ $m > \frac{1}{2}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
14、已知集合 $A = \{x |0 < x < 2\}$ ， $B = \{x |2 x + 1 < 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{x |0 < x < 1\}$ B、 $\{x |1 < x < 2\}$ C、 $\{x |x > 0\}$ D、 $\{x |x < 2\}$

查看解析
15、设 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 是向量，则“ $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b}) = 0$ ”是“ $\vec{a} = - \vec{b}$ 或 $\vec{a} = \vec{b}$ ”的（）．

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
16、若直线 $y = k (x - 3)$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ 只有一个公共点，则 $k$ 的一个取值为．

查看解析
17、将 $10$ 个数据按照从小到大的顺序排列如下： $11, 15, 17, a, 23, 26, 27, 34, 37, 38$ ，若该组数据的 $40 %$ 分位数为22，则 $a =$ ．

查看解析
18、已知点 $F_{1} (- 1, 0)$ ， $F_{2} (1, 0)$ ，动点 $M$ 满足 $|M F_{1}| + |M F_{2}| = 3 |F_{1} F_{2}|$ ，动点 $M$ 的轨迹为记为 $E$ .

(1)、求轨迹 $E$ 的方程.

(2)、若 $P$ 为 $E$ 上一点，且点 $P$ 到 $x$ 轴的距离 $d \in (0, 1)$ ，求 $△ P F_{1} F_{2}$ 内切圆的半径的取值范围.

(3)、若直线 $l : y = k (x - 1)$ 与 $E$ 交于 $C$ ， $D$ 两点， $A_{1}$ ， $A_{2}$ 分别为 $E$ 的左、右顶点，设直线 $A_{1} C$ 的斜率为 $k_{1} (k_{1} \neq 0)$ ，直线 $A_{2} D$ 的斜率为 $k_{2} (k_{2} \neq 0)$ ，试问 $\frac{k_{1} k_{2}}{k_{1}^{2} + k_{2}^{2}}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

查看解析
19、如图所示的几何体中，四边形 $P D C E$ 为矩形，在梯形 $A B C D$ 中， $∠ A D C = ∠ B A D =$ $\frac{π}{2}$ ， $F$ 为 $P A$ 的中点， $P D = \sqrt{2}$ ， $P A = \sqrt{3}$ ， $A B = A D = \frac{1}{2} C D = 1$ ，线段 $P C$ 交 $D E$ 于点 $N$ .

(1)、求证： $A C //$ 平面 $D E F$ ；

(2)、求二面角 $A - P B - C$ 的正弦值；

(3)、在线段 $E F$ 上是否存在一点 $Q$ ，使得 $B Q$ 与平面 $B C P$ 所成角的大小为 $\frac{π}{6}$ ？若存在，求出 $F Q$ 的长；若不存在，请说明理由.

查看解析
20、在平面直角坐标系 $x o y$ 中，已知点 $M (- 4, 0)$ ，点 $N (4, 0)$ ，动点 $P (x, y)$ 满足：直线PM与直线PN的斜率之积是 $- \frac{3}{4}$ .

(1)、求动点 $P$ 的轨迹 $C$ 的方程；

(2)、直线 $l$ 与（1）中轨迹 $C$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $Q (2, - 1)$ 为线段 $A B$ 的中点，求直线 $l$ 的方程；

(3)、在（2）的条件下，求弦长 $| A B |$ .

查看解析

上一页 1639 1640 1641 1642 1643 下一页跳转