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相关试卷

1、设公比不为1的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，已知 $S_{n} = 3 + t \cdot 4^{n - 1}$ ，则 $S_{3}$ =（）

A、55 B、65 C、 $- 189$ D、 $- 135$

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2、集合 $A = \{x \in Z |0 < \lg x \leq \frac{1}{3}\}$ 的子集个数为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $8$

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3、四川耙耙柑以果肉饱满圆润，晶莹剔透等特点深受民众喜爱，某耙耙柑果园的质检员对刚采摘下来的耙耙柑采用随机抽样的方式对成筐的耙耙柑进行质检，记录下了8筐耙耙柑中残次品的个数为5，7，6，3，9，4，8，10，则该组样本数据的第30百分位数为（）

A、5 B、5.5 C、6 D、6.5

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4、 $△ A B C$ 中， $A = \frac{π}{2}$ ， $\vec{A B} = (3, λ)$ ， $\vec{C A} = (1, - 2)$ ，则 $λ$ =（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、6

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5、已知 $z = \frac{7 + 5 i}{2 + i}$ ，则 $\bar{z}$ 的虚部为（）

A、 $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{19}{5}$ D、 $- \frac{19}{5}$

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6、函数 $y = a^{x - 3} - 2$ （常数 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）图象恒过定点P，则P的坐标为．

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7、 $π^{0} + e^{\ln 2} - (\lg 25 + 2 \lg 2) =$ ．

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8、 $a = \log_{\frac{1}{4}} 8$ ， $b = 2^{a}$ ， $c = b^{2}$ ，则（）

A、 $a > b$ B、 $b > 2 a$ C、 $a > c$ D、 $b > 2 c$

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9、已知函数 $f (x - 3)$ 的定义域是 $[- 2, 4]$ ，则函数 $f (2 x - 1)$ 的定义域是（）

A、 $[- \frac{1}{2}, \frac{5}{2}]$ B、 $[- 5, 7]$ C、 $[- 9, 1]$ D、 $[- 2, 1]$

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10、函数 $y = \frac{x}{x + 1}$ 的图像所经过的象限是（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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11、若函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 5, x \leq 2 \\ 2 a x + 1, x > 2 \end{matrix}$ 的值域是 $R$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[- \frac{1}{2}, 0)$ B、 $(- \infty, - \frac{1}{2}]$ C、 $[- \frac{3}{2}, 0)$ D、 $(- \infty, - \frac{3}{2}]$

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12、命题“ $\exists x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x > 0$ ”的否定是（）

A、 $\exists x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ B、 $\forall x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ C、 $\exists x \in (- \infty, 2)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ D、 $\forall x \in (- \infty, 2), x^{2} - 2 x > 0$

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13、设集合 $A = {x ∣ - 2 < x \leq 1}$ ， $B = {- 2, - 1, 0, 1, 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0}$ B、 ${0}$ C、 ${- 2, - 1, 0, 1}$ D、 ${- 1, 0, 1}$

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14、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且当 $x > 0$ 时， $f (x) = x - a$ .若 $\forall x \in R$ ， $f (x - a^{2}) \leq f (x)$ ，则 $a$ 的取值范围为.

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15、已知 $α \neq β$ ， $α \in [0, π)$ ， $β \in [0, π)$ ， $\sin (α + φ) = \sin (β + φ) = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $\cos (α - β) =$ .

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16、在 ${(\frac{1}{x} - 2)}^{7}$ 的展开式中， $x^{- 6}$ 的系数为.

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17、已知函数 $f (x) = \frac{2 \sin x}{5 - \cos 2 x}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 为奇函数 B、 $f (x)$ 的最大值为 $\frac{1}{3}$ C、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ D、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = π$ 对称

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18、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $y f (x) = x f (y)$ ，则 $f (x)$ 的解析式可以为（）

A、 $f (x) = 0$ B、 $f (x) = x$ C、 $f (x) = 2 x$ D、 $f (x) = x^{2}$

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19、如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为4， $E$ ， $F$ 分别为棱 $C D$ ， $C_{1} D_{1}$ 的中点，则三棱锥 $F - A D E$ 外接球的体积为（）

A、 $24 π$ B、 $28 π$ C、 $32 π$ D、 $36 π$

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20、已知 $\{a_{n}\}$ ， $\{b_{n}\}$ 均为等差数列，且 $a_{1} = b_{5} = 1$ ， $a_{4} = 4$ ，则数列 $\{a_{n} + b_{n}\}$ 的前9项和为（）

A、45 B、50 C、54 D、60

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