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1、阅读以下材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一、我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名.
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题：
(1)、如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中 则 。(2)、如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是。注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计。(3)、如图三，所示的直角三角形中，AB=6，则. 的值=。(π=3)(4)、如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示(A点的位置已经给出)，请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是（ ）厘米。(注： π值取3)
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2、有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？
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3、某校六年级有两个班，六(1)班人数是六(2)班的 。如果从六(2)班调3人到六(1)班，那么六(1)班人数是六(2)班人数的 。两个班原来分别有多少人？
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4、计算：(1)、(2)、(2009+4018+6027+...+18081)÷205(3)、(4)、
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5、一个自然数可以分解为三个质因数的积，且三个质因数的平方和是7950，这个自然数是。
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6、路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车。早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在。
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7、体育课上，30名同学面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，30。然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学有人。
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8、甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖。从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖米。
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9、建设路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同，甲店：买10个免费送2个：乙店：打八五折：丙店：购物满100元返还现金16元，为节省费用，你认为应到商店购买。
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10、甲、乙、丙三人约定：由甲在A地打一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB=BC=CD=10km，出租车收费90元。如果这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程比分摊，那么甲应付元。
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11、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3 倍，第三次是第一次的2.5倍，则大球的体积是小球的倍。
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12、下图中有一个矩形和两个半径分别为5与2的直角扇形，则两个阴影部分的面积之差。(π取3)
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13、仓库里有一批粮食，调走20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是28： 25， 仓库里原来有粮食吨。
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14、两位自然数 与 除以7都余1，并且a>b，求
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15、如图， 长方形ABCD， AD为6厘米， AB为5厘米， 点 E、F、G 分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。
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16、小明、小芳在长110m的斜山坡上跑步，两人同时从坡顶出发，在斜坡上不停地往返奔跑，如果小明的上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒，小芳的上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离坡顶多少米？
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17、解方程：(1)、(2)、
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18、计算：(1)、(2)、(3)、(4)、
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19、若a+b=5，求2(a+b)-4a-4b+21=。
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20、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块合金含铜率相同，求切下的重量为。