相关试卷

1、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是， A、B的最小公倍数是。

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2、探究与实践。
如图1， △ABC中， D是BC边上的中点，则 $S_{△ A B D} = S_{△ A D C},$ 由这个结论解答下列问题：

(1)、图2中，E、F分别为长方形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和，S四边形ABCD之间满足的关系式为；图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间满足的关系式为：；

(2)、图4中，E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间满足的关系式为：；

(3)、解决问题：如图5， E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为2，即 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} = 2,$ 求 $S_{阴彤}$ 的值。(要求写过程)

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3、A、B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经 $\frac{7}{4}$ 小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速度每小时慢20千米，而乙的速度比原速度每小时快2千米，那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?

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4、如图，用黑白两种同样规格的正方形四转铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题。

(1)、按以上规律依次铺设下去，铺设第四个长方形地面共用了块白瓷砖。

(2)、假如铺设某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第几块长方形地面?若白瓷砖每块10元，黑瓷砖每块8元，购买瓷砖共需要花费多少元?

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5、甲、乙两人生产同一种零件，原计划甲、乙两人的生产量的比是4：5，但甲的实际生产量超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划的12%，两人实际生产零件一共1623个，甲、乙原计划各生产零件多少个?

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6、甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按九折促销，结果仍获利27.6元。问：甲商品的成本是多少元?

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7、如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为多少平方厘米?

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8、如图 $S_{△ A B C} = 84 c m^{2},$ 点D、E是BC边的三等分点，点F、G是AC边的三等分点，求阴影部分面积?

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9、计算题：

(1)、 $0.0125 \times 3 \frac{1}{5} + \frac{1}{7} \times 87.5 \div \frac{15}{16} \times \frac{16}{15} - 6$

(2)、 $\frac{4.75 \times \frac{8}{19} + 14 \frac{2}{3} \div 1.1}{8.68 - 0.36 + 4.32 - 1.64}$

(3)、 $\frac{2 (2 x - 1)}{3} = \frac{3}{2} x - (x - 1)$

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10、中国古代在确定宫、商、角、徵、羽五声音阶时候，最初用三分损益计算，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此便可得到宫、商、角、徵、羽五声音阶。例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为 $81 \times$ $(1 - \frac{1}{3}) = 54,$ 能发出第三个基准音的乐器的长度为 $54 \times (1 + \frac{1}{3}) = 72,$ 也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一。假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，若能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a=。

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11、已知 $2 + \frac{2}{3} = 2^{2} \times \frac{2}{3}, 3 + \frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}, 4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15}, 5 + \frac{5}{24} = 5^{2} \times \frac{5}{24} \dots$ 若 $10 + \frac{b}{a} = 1 0^{2} \times$ b/a符合前面式子的规律，则a+b=。

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12、警犬日常训练中在跑一段山坡，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的3倍，如果上、下山的路程相同，那么警犬跑这段山路的平均速度是。

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13、一个圆扩大后，面积比原来多了8倍，周长比原来多了50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米。(π取3.14)

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14、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多需要个小正方体。最少需要个正方体。

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15、一列数，前3个是1，9，9；以后每个都是它前面相邻三个数之和除以3所得的余数，则这列数中的第2025个数是。

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16、某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗。最后计算下来，他们一共要用77个碗。那么参加野炊的同学共有人。

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17、当x= ， $\frac{1}{x}$ 的值恰好是最小的质数。

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18、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16⋯⋯这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数之和，下列等式中，符合这一规律的是（）。

A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31

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19、如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的8个角，则新的几何体的棱最多有（）条。

A、36 B、34 C、26 D、24

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20、有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。若如图②放置时，测得液面高为 $\frac{1}{2} h$ ；若如图③放置时，测得液面高为 $\frac{2}{3} h 。,$ 则该玻璃密封容器的容积可表示为（）。

A、 $\frac{5 π}{24} a^{2} h$ B、 $\frac{5 π}{6} a^{2} h$ C、 $\frac{5}{6} π a^{2} h$ D、 $\frac{5}{3} π a^{2} h$

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