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1、甲、乙从A出发去B，甲速度10米/秒，乙速度8米/秒。甲出发后返回A取东西，再追乙。若甲共比乙多走400米，且两人同时到达B，求AB距离。
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2、将100个相同苹果分到5个不同盒子，每个盒子至少3个，且任意两盒苹果数差≤5。求符合条件的分法种数。
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3、 五人比赛，每两人赛一场。已知：
·A胜B；
·C的名次比D高；
·E既不是第一也不是最后；
·B的名次是C和D的平均数。
求五人具体名次(需推导过程)。
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4、已知直角三角形ABC，以AB为直径作半圆，过C作半圆的切线，切点为D。求的面积。
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5、甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为20%、30%、40%，混合后浓度30%。若甲、乙用量比1：2，则乙、丙用量比为( )。A、1：1 B、2：1 C、3：1 D、4：1
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6、在三维空间中，四个不共面的点确定一个四面体。若将其中一点沿某方向平移，使得新四面体的体积为原来的 ， 则平移方向与原四面体某一棱的方向夹角为( )。A、0° B、45° C、60° D、90°
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7、 一列数： 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， … ，第2024项是( )。A、63 B、64 C、65 D、66
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8、定义新运算 ， 若(5x)5=5， 则X=。
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9、 一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余4，满足条件的最小三位数是。
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10、已知1!+2!+3!+ … +2024!=M， 则M除以5的余数是。
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11、将1∼9分别填入3×3的表格中，再将相邻格子（有公共边）中的两个数求和可以得到12个和。这12个和中质数最多时，有多少种不同的放法？（旋转相同算同一种放法）
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12、在一个4×4的棋盘中填入16个互不相同的非零自然数，使得每个3×3的九宫格中的9个数之和均为224。那么，这16个数之和最小时，第二、三列8个数之和最大为多少？
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13、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲、乙在C地第一次相遇时，丙从B地出发前往A地；当甲、丙第一次在D地相遇时，乙恰好到达A地并立即掉头返回B地；当丙到达A地并立即返回走到D地的时候，乙恰好返回到C地，若此时甲距离B地还有2023米。那么，A、B两地相距米。
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14、 20×A的因数中的平方数比A的因数中的平方数的个数多23个，A至少有个因数。
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15、将1，2，3，4，5，6组成3个两位数（每个数字用一次，6不能当9用）分别给甲、乙、丙各一个，他们只能看到自己手里的两位数，依次发生如下对话。
甲说：“我手里的两位数与交换十位个位得到的两位数，一个是质数，一个是合数。”
乙说：“我知道甲的数由哪两个数字组成了，但是甲的数可能比我的大，也可能比我的小。”
丙说：“我手里的两位数可能比甲乙的都大。”甲，乙同时对丙说：“你的数确实是最大的。”
若他们都是聪明且诚实的好孩子，那么乙、丙两人手里的数之和是。
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16、用1至9中不含5的8个数字组成如下横式：。若 ， 中恰好有一个平方数一个质数， ， 中恰好也有一个平方数一个质数。那么，这四个两位数之和是。
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17、从1至24中至少取出个自然数，才能保证必有两个数相乘为平方数，另外两个数相乘为立方数。
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18、A，B，C三瓶溶液的浓度分别是a %，24%，b%，已知a，b均为整数且三个浓度从小到大为等差数列。将A，B混合的浓度会比A的浓度多2%，将B，C混合的浓度会比C少6%，三瓶溶液的质量从小到大为等比数列。那么，B，C混合的浓度是。
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19、由四个连续自然数组成的四位数为A，的前四位为2024，那么的末三位是。
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20、如题图所示，在△ABC中，取AB上的三等分点D，E，取BC上的三等分点F，G，取AC上的五等分点H，I，J，K，若四边形DEMK与四边形GHIN的面积之和比阴影四边形面积多2024，那么△ABC的面积为。
