版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a} + \vec{b} = (- 2, 1), \vec{a} - \vec{b} = (2, 1)$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、0

查看解析
2、已知 $a > 0, b > 0$ ，则“ $a b \leq 1$ ”是“ $a + b = 2$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
3、已知集合 $A = \{- 1, 0, 1, 2\}$ ，集合 $B = \{x |\sqrt{x} < 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 1, 0\}$ B、 $\{1, 2, 3\}$ C、 $\{0, 1, 2\}$ D、 $\{x |0 < x < 4\}$

查看解析
4、已知复数 $z = 1 + i$ ，则 $z \cdot \bar{z} =$ （）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、0 D、 $- 1$

查看解析
5、已知幂函数 $f (x) = (m^{2} + 4 m + 4) x^{m + 2}$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递减.

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若 ${(2 a + 1)}^{- m} < {(a + 3)}^{- m}$ ，求 $a$ 的取值范围；

(3)、设 $h (x) = x^{\frac{4 + m}{2}}$ ，求 $h (x - 3) + h (5 - x)$ 的最大值.

查看解析
6、函数 $f (x) = 2 x - 1$ ，函数 $g (x)$ 是定义在R上的奇函数，且当 $x > 0$ 时， $g (x) = f (x) + x^{2}$ ．

(1)、求 $g (1)$ 和 $g (- 1)$ 的值；

(2)、求函数 $g (x)$ 在 $x < 0$ 时的解析式．

查看解析
7、已知函数 $f (x) = x + \frac{m}{x}$ 的图象经过点 $(1, 8)$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、判断 $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上的单调性，并用单调性的定义加以证明.

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x^{2} - (a + 2) x + 2 a$ .

(1)、当 $a = 0$ 时，分别求出函数 $f (x)$ 在 $[- 1, 2]$ 上的值域；

(2)、求关于x的不等式 $f (x) < 0$ 的解集.

查看解析
9、（1）已知 $f (x + 1) = x^{2} + 2 x$ ，求函数 $f (x)$ 的解析式；
（2）已知函数 $y = f (x)$ 是一次函数，若 $f (1) = 1$ ， $f (3) = - 5$ ，求函数 $f (x)$ 的解析式.

查看解析
10、设集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ， $B = \{3, 5, 7, 9\}$ .

(1)、求 $A \cup B$ ；

(2)、求 $A \cap B$ .

查看解析
11、函数 $f (x) = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 2}$ 的定义域为．

查看解析
12、已知 $a, b, c \in R$ ，则下列命题错误的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $\frac{a}{c^{2}} > \frac{b}{c^{2}}$ ，则 $a > b$ D、若 $\frac{c^{2}}{a} < \frac{c^{2}}{b}$ ，则 $a > b$

查看解析
13、中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 $M = \{- 1, 1, 2, 4\}$ ， $N = \{- 1, 1, 2, 4, 16\}$ ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 $M$ 到 $N$ 的函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、 $y = x$ C、 $y = x + 1$ D、 $y = x^{2}$

查看解析
14、若奇函数 $f (x)$ 在区间 $[1, 5]$ 上是增函数，且最小值为3，则它在区间 $[- 5, - 1]$ 上是（）

A、增函数且有最大值 $- 3$ B、增函数且有最小值 $- 3$ C、减函数且有最大值 $- 3$ D、减函数且有最小值 $- 3$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x + 1, x > 0 \\ π, x = 0 \\ x^{2} - 1, x < 0 \end{array}$ ，则 $f (f (- 1)) =$ （）

A、0 B、π C、1 D、2

查看解析
16、已知 $a > 0$ ，则 $a + \frac{1}{a} + 3$ 的最小值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析
17、已知全集 $U = {x \in Z ∣ - 3 < x \leq 2}, A = \{- 2, 0, 1\}$ ，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 $\{- 1, 2\}$ B、 $\{- 1, - 3\}$ C、 $\{- 2, - 1, 0\}$ D、 $\{- 1\}$

查看解析
18、由单词“happy”中的字母作为集合A中的元素，则集合A中的元素个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
19、如图，正方形ABCD中，边长为4，E为AB中点，F是边BC上的动点.将 $△ A D E$ 沿DE翻折到 $△ S D E$ ， $△ B E F$ 沿EF翻折到 $△ S E F$ ，

(1)、求证：平面 $S E F ⊥$ 平面SFD；

(2)、当F是边BC的中点时，二面角 $D - S E - F$ 的大小；

(3)、若 $B F > 1$ ，将 $△ A D E$ 沿DE翻折到 $△ S D E$ ， $△ B E F$ 沿EF翻折到 $△ S E F$ ，连接DF，设直线SE与平面DEF所成角为 $θ$ ，求 $\sin θ$ 的最大值.

查看解析
20、若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $\dots$ 、 $x_{2024}$ 均为正实数，则 $x_{1} + \frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{3}}{x_{1} x_{2}} + \frac{x_{4}}{x_{1} x_{2} x_{3}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{x_{2024}}{x_{1} x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{2023}} + \frac{4}{x_{1} x_{2} \cdot \cdot \cdot x_{2024}}$ 的最小值为.

查看解析