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1、的展开式中含的项的系数为;
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2、已知角终边上一点 , 则;
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3、已知双曲线的左右焦点分别为、 , 过其右焦点的直线与它的右支交于、两点,与轴相交于点 , 的内切圆与边相切于点 , 设 , 则下列说法正确的是( )A、若 , 则; B、记 , 则的面积; C、若 , 过点且斜率为的直线与有2个交点,则; D、若 , 则的内切圆与的内切圆的面积之和的最小值为.
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4、已知 , , 则下列说法中正确的是( )A、当时,函数的极大值点为1; B、当时,过点可作一条直线与曲线相切; C、对 , 点是的对称中心; D、若直线与有三个交点、、 , 则.
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5、下列结论正确的是( )A、已知数据53,56,69,70,72,79,65,80,45,41,则这组数据的下四分位数为53; B、已知随机变量服从二项分布 , 若 , , 则; C、若3名男同学和2名女同学排成一排合影留念,要求其中的2名女同学相邻,则有48种不同的排法; D、一个样本(数据不全为5)的平均数为5,若在样本中添加一个数据:5,则该样本的平均数不变,方差变小.
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6、已知、分别为椭圆的左、右焦点,过点向圆引切线交椭圆于点(在轴上方),若的面积为 , 则椭圆的离心率( )A、 B、 C、 D、
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7、在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,接收为0和1的概率分别为和;发送1时,接收为0和1的概率分别为和.若接收信号为1的概率为 , 则发送信号为1的概率为( )A、0.2 B、0.5 C、0.8 D、0.9
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8、已知两个不同的平面α,β和两条不同的直线m,n满足 , 则是的( )A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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9、已知的面积为 , , , 的内角平分线交边于点 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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10、设 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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11、已知向量与的夹角为 , , , 若 , 则实数( )A、2 B、1 C、 D、
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12、若复数满足 , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为 , 其中为初始个体数,为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为( )(参考数据: , )A、14 B、15 C、16 D、17
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15、在平面直角坐标系中,将双曲线绕着轴旋转一周构成双曲面 , 其中在旋转过程中的所有实轴落在平面内,设所在的平面为 , 平面满足 , 且与之间的距离为.(1)、若点在上,试用含的方程表示(不用说明理由).(2)、设分别是截得的截面.
(i)设分别为上的弦,求所在直线间的距离的取值范围;
(ii)已知截面的圆周上的点恰好构成正边形的顶点,为上一动点,若对任意恒成立,求的取值范围.
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16、已知函数.(1)、求的图象在点处的切线方程;(2)、求的零点个数;(3)、证明:.
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17、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)、求的值;(2)、若 , , , 求AD的长.
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18、函数的极小值是.
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19、设集合 , 且 , .定义运算:若满足① , 且当且仅当时, , ② , ③这三个条件,则称为上的范数.下列结论正确的是( )A、若为上的范数,且 , 则 B、若为上的范数,则 C、定义运算 , 则为上的范数 D、定义运算 , 则为上的范数
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20、如图,在直三棱柱中,为的中点,则( )A、 B、三棱锥的体积为 C、直线与所成角的余弦值为 D、三棱锥的外接球的表面积为