• 1、某运动质点位移y与时间t之间的关系为y=sint+12sin2t , 则该质点的最大瞬时速度是(     )
    A、12 B、1 C、32 D、2
  • 2、为了检测某种药物A对预防疾病B的效果,进行了小动物试验,得到如下列联表:

    药物A

    疾病B

    合计

    未患病

    患病

    服用

    18

    7

    25

    未服用

    12

    8

    20

    合计

    30

    15

    45

    已知χ2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)Pχ23.841=0.05 . 根据小概率值α=0.05的独立性检验,则下列结论正确的是(     )

    A、药物A对预防疾病B有效果 B、药物A对预防疾病B有效果,这个结论犯错误的概率不超过0.05 C、药物A对预防疾病B无效果 D、药物A对预防疾病B无效果,这个结论犯错误的概率不超过0.05
  • 3、已知等差数列an的前n项和为SnS3=2S6=6 , 则S9=(     )
    A、9 B、6 C、3 D、9
  • 4、某种产品的加工需要经过5道工序,如果其中的ab两道工序必须相邻,则加工顺序共有(     )
    A、12 B、24 C、36 D、48
  • 5、如图,ABC中,AD=2DBBE=EC , 设AB=aAC=b , 则DE=(     )

    A、16a+12b B、16a+13b C、13a+12b D、12a+13b
  • 6、已知复数(12i)z=5 , 则z=(     )
    A、12i B、1+2i C、5i D、5+i
  • 7、已知集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则AB=(     )
    A、{x|2<x<3} B、{x|2≤x≤3} C、{x|3<x<4} D、{x|3≤x<4}
  • 8、已知椭圆C:x24+y2b2=1b>0A0,bB0,b . 椭圆C内部的一点Tt,12t>0 , 过点T作直线AT交椭圆于M,作直线BT交椭圆于N.M、N是不同的两点.
    (1)、若椭圆C的离心率是32 , 求b的值;
    (2)、设BTM的面积是S1ATN的面积是S2 , 若S1S2=5b=1时,求t的值;
    (3)、若点Uxu,yuVxv,yv满足xu<xvyu>yv , 则称点U在点V的左上方.求证:当b>12时,点N在点M的左上方.
  • 9、如图1,ABC是等边三角形,DAC为等腰直角三角形,DA=DC=2 , 将DAC沿AC翻折到PAC的位置,且点P不在平面ABC内)(如图2),点F在线段PB上(不含端点).

    (1)、证明:ACPB
    (2)、若PB=2

    (ⅰ)当点F为线段PB的中点时,求直线PB与平面ACF所成角的大小;

    (ⅱ)设平面ACF与平面PBC的夹角为α , 求cosα的取值范围.

  • 10、已知函数f(x)=ax33x2+13a
    (1)、讨论函数f(x)的单调性;
    (2)、若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
  • 11、体育课上,同学们进行投篮测试,规定:每位同学投篮3次,至少投中2次则通过测试,若没有通过测试,则该同学必须进行50次投篮训练.已知甲同学每次投中的概率为13 , 每次是否投中相互独立.
    (1)、求甲同学通过测试的概率;
    (2)、若乙同学每次投中的概率为12 , 每次是否投中相互独立.经过测试后,甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和记为X.求X的分布列与数学期望EX
  • 12、已知数列an的前n项和为Sn , 且Sn=n2nN* . 数列bn是公比为3的等比数列,且b1=a1
    (1)、求数列an和数列bn的通项公式;
    (2)、令cn=anbn , 求数列cn的前n项和Tn
  • 13、已知函数fx=xm+lognxm>0n>0n1),若fx1恒成立,则mn的最小值为
  • 14、已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布N90,σ2 , 且P(X<70)=0.2 , 从试验田中随机抽取10株,果实个数在[90110]的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为
  • 15、在锐角ΔABC中,BC=1,B=2A,ACcosA的值等于
  • 16、设随机变量X的所有可能取为1,2,3,…,n,且PX=i=pi>0i=1,2,,ni=1npi=1 , 现定义HX=i=1npilog2pi , 则下列说法正确的是(     )
    A、n=1 , 则HX=0 B、pi=1ni=1,2,,n , 则HX随着n的增大而增大 C、n=2 , 则HX的最小值为1 D、n=2m , 随机变量Y的所有可能取值为1,2,…,m,且PY=j=pj+pj+mj=1,2,,m , 则HX>HY
  • 17、用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.若抛物线C:y2=4x的焦点为F,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线l1从点M射入,经过C上的点Ax1,y1反射,再经过C上另—点Bx2,y2反射后,沿直线l2射出,则(     )
    A、C的准线方程为x=1 B、y1y2=4 C、若点M2,1 , 则AB=112 D、设直线OA与C的准线的交点为N , 则点N在直线l2
  • 18、已知函数fx=lnx , 则(       )
    A、fx为偶函数 B、f4<f3 C、fx无零点 D、fx,0上单调递减
  • 19、已知αβ均为锐角,且α+βπ2>sinβcosα , 则(       )
    A、sinα>sinβ B、cosα>cosβ C、cosα>sinβ D、sinα>cosβ
  • 20、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M分别为所在棱的中点,P为下底面的中心,则下列结论中错误的是(       )

    A、平面EFC1平面AA1C1C B、MP//AC1 C、MPC1D D、EF//平面AD1B1
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