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1、已知双曲线:的离心率为 , 则双曲线的渐近线方程为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知复数的模为 , 实部为 , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、已知函数 ,(1)、讨论函数的单调性;(2)、若函数与函数有相同的最小值,求a的值;(3)、证明:对于任意正整数n,(为自然对数的底数
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4、某商场拟在周年店庆进行促销活动,对一次性消费超过200元的顾客,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,游戏规则如下:每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子,若向上点数不超过4点,获得1分,否则获得2分,进行若干轮游戏,若累计得分为9分,则游戏结束,可得到200元礼券,若累计得分为10分,则游戏结束,可得到纪念品一份,最多进行9轮游戏.(1)、当进行完3轮游戏时,总分为 , 求的分布列和数学期望;(2)、若累计得分为的概率为 , 初始分数为0分,记
(i)证明:数列是等比数列;
(ii)求活动参与者得到纪念品的概率.
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5、设等差数列的前项和为 , ,(1)、求数列的通项公式;(2)、已知数列满足 , , 记的前项和为 , 求
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6、如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面, , 为的中点.(1)、求证:;(2)、若为直线上一点,且 , 求直线与平面所成角的正弦值.
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7、已知的二项展开式中,仅有第5项的二项式系数最大,且各项系数之和为(1)、求实数a和n的值;(2)、求展开式中系数最小的项.
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8、甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子,规定谁先掷出6点为胜者;前一场的胜者,则下一场后掷分出胜者算一场若第一场时是甲先掷,则第2场甲胜的概率为.
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9、若直线与直线平行,则 , 它们之间的距离为.
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10、已知随机变量 , 且 , 则.
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11、一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球2个,黑球1个,则下列选项正确的有( )A、从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为 , 则数学期望 B、每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的红球次数为 , 则方差 C、从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望 D、每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的白球的个数为Y,则数学期望
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12、如图,直线与曲线相切于两点,则有( )A、2个极大值点 B、3个极大值点 C、2个极小值点 D、3个极小值点
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13、随机变量X的分布列如下:
X
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,则可以为( )
A、 B、 C、 D、 -
14、已知 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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15、设… , 则( )A、 B、 C、800 D、640
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16、函数的导函数为( )A、 B、 C、 D、
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17、8个人分成3人、3人、2人三组,共有( )种不同的分组方法.A、1120 B、840 C、560 D、280
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18、4名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报法的种数是( )A、6 B、24 C、64 D、81
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19、的值是( )A、20 B、40 C、 D、
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20、在中, , , 分别为内角 , B,的对边,且.(1)、求的大小;(2)、若 , 试判断的形状;(3)、若 , 求周长的最大值.