• 1、已知A1,1B2,0C6,2 , 点P是圆E:x2+y2=1上的一点,则PA2+PB2+PC2的最小值为(       )
    A、32+37 B、4963 C、33+37 D、4962
  • 2、已知x,yRx2+y2=1 , 则4x3y的最大值为(     )
    A、1 B、7 C、23 D、5
  • 3、已知双曲线C:x24y25=1的左焦点为F1 , M为双曲线C右支上任意一点,D点的坐标为3,1 , 则MDMF1的最大值为(       )
    A、3 B、1 C、3 D、2
  • 4、某市为了了解该市的“全民健身运动”的开展情况,从全体市民中随机调查了100位市民每天的健身运动时间(健身运动时间是考查“全民健身运动”情况的重要指标),所得数据都在区间5,40(单位:分钟)中,其频率直方图如图所示,估计市民健身运动时间的样本数据的70百分位数是(       )

       

    A、29分钟 B、27分钟 C、29.5分钟 D、30.5分钟
  • 5、已知点A0,0,1B1,0,0C1,1,0P0,1,0 , 则点P到平面ABC的距离为(       )
    A、22 B、2 C、3 D、2
  • 6、已知点A1,4到直线l:ax+y1=0的距离为3,则实数a等于(     )
    A、3 B、34 C、0或3 D、0或34
  • 7、经过点1,32,4的直线方程为(       )
    A、x+3y10=0 B、3x+y10=0 C、x3y+10=0 D、3x+y+10=0
  • 8、如图,矩形ABCD所在的平面垂直于平面AEBOAB的中点,AEB90°EAB=30°AB=23AD=3.

    (1)求异面直线OCDE所成角的余弦值;

    (2)求二面角ADEC的正弦值.

  • 9、已知圆E经过点A(0,0),B(1,1) , 且圆Ey轴相切.
    (1)、求圆E的方程;
    (2)、设P是圆E上的动点,点C的坐标为(3,2) , 求线段CP的中点M的轨迹方程.
  • 10、直线x+y1=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为
  • 11、某校1000名学生在高一测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),则(     )

       

    A、a=0.008 B、约有200人的成绩不低于110分 C、约有60人的成绩低于70分 D、本次考试的平均分约为93.6分
  • 12、已知全集U=0,1,2,3,4M=0,1,2N=2,3 , 则UMN=(       )
    A、2,3,4 B、3 C、2 D、0,1,2,3,4
  • 13、已知fx=2a-1x-1,x<1-x-4a,x1是定义在R上的单调函数,则a的取值范围是(       )
    A、13,12 B、16,13 C、12,1 D、16,12
  • 14、已知f(x)=3x+a3x+1是定义在R上的奇函数.
    (1)、求a的值;
    (2)、解关于x的方程2f(x)+2f(x)+1=3
    (3)、若存在区间m,nm<n),使得函数y=f(x)+tm,n上的值域为3m,3n , 求t的取值范围.
  • 15、双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为fx , 双曲余弦函数为gx , 已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为R;②fx为奇函数,gx为偶函数;③f(x)+g(x)=ex(常数e是自然对数的底数,e=2.71828).利用上述性质,解决以下问题:
    (1)、求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
    (2)、解不等式f(f(x))>1e22e.
  • 16、已知函数f(x)=m2m1xm是幂函数,定义域为R
    (1)、求m的值.
    (2)、若g(x)=2f(x)+2f(x)+1 , 求g(x)的值域.
  • 17、已知函数y=gx的对应关系如下表所示,函数y=fx的图象是如下图所示,

       

    x

    1

    2

    3

    gx

    4

    3

    -1

    gf2的值为.

  • 18、已知幂函数f(x)的图象经过点(2,4) , 则(    ).
    A、函数f(x)为增函数 B、x1x2,fx1+fx22>fx1+x22 C、函数f(x)为偶函数 D、x4时,fx64
  • 19、已知函数fx=x+1,xa2x,x>af(x)的值域为R , 则实数a的取值范围是(       )
    A、(,0] B、[0,1] C、[0,+) D、(,1]
  • 20、已知函数fx的定义域为[3,3] ,则函数gx=fx+2x+2的定义域为(    )
    A、3,22,3 B、5,22,1 C、4,22,2 D、3,22,1
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