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1、已知 , , , 点P是圆上的一点,则的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知且 , 则的最大值为( )A、1 B、 C、 D、5
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3、已知双曲线的左焦点为 , M为双曲线C右支上任意一点,D点的坐标为 , 则的最大值为( )A、3 B、1 C、 D、
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4、某市为了了解该市的“全民健身运动”的开展情况,从全体市民中随机调查了100位市民每天的健身运动时间(健身运动时间是考查“全民健身运动”情况的重要指标),所得数据都在区间(单位:分钟)中,其频率直方图如图所示,估计市民健身运动时间的样本数据的百分位数是( )A、29分钟 B、27分钟 C、29.5分钟 D、30.5分钟
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5、已知点 , , , , 则点到平面的距离为( )A、 B、 C、 D、2
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6、已知点到直线的距离为3,则实数等于( )A、3 B、 C、0或3 D、0或
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7、经过点 , 的直线方程为( )A、 B、 C、 D、
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8、如图,矩形所在的平面垂直于平面 , 为的中点, , , , .
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
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9、已知圆经过点 , 且圆与轴相切.(1)、求圆的方程;(2)、设是圆上的动点,点的坐标为 , 求线段CP的中点的轨迹方程.
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10、直线被圆截得的弦长为 .
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11、某校1000名学生在高一测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),则( )A、 B、约有200人的成绩不低于110分 C、约有60人的成绩低于70分 D、本次考试的平均分约为93.6分
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12、已知全集 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、已知是定义在上的单调函数,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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14、已知是定义在上的奇函数.(1)、求的值;(2)、解关于的方程;(3)、若存在区间(),使得函数在上的值域为 , 求的取值范围.
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15、双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为 , 双曲余弦函数为 , 已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为;②为奇函数,为偶函数;③(常数e是自然对数的底数,).利用上述性质,解决以下问题:(1)、求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;(2)、解不等式.
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16、已知函数是幂函数,定义域为R .(1)、求m的值.(2)、若 , 求的值域.
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17、已知函数的对应关系如下表所示,函数的图象是如下图所示,
1
2
3
4
3
-1
则的值为.
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18、已知幂函数的图象经过点 , 则( ).A、函数为增函数 B、 C、函数为偶函数 D、当时,
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19、已知函数若的值域为 , 则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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20、已知函数的定义域为 ,则函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、