• 1、A,B表示点,ab表示线,α表示平面,下列命题中是真命题的为(       )
    A、若点A平面α , 点B平面α , 则AB与平面α相交 B、aα,bα.则ab必异面 C、A平面a,B平面a , 则AB//平面a D、a//平面α,b平面α , 则ab
  • 2、ABC中若a2+c2b2tanB=3ac,B=(       )
    A、π6 B、π3 C、π66 D、π33
  • 3、设z=1i1+i , 则z¯+z=(       )
    A、1i B、1+i C、1i D、1+i
  • 4、已知向量a=2,0b=12,1 , 则a+2b=(       )
    A、5 B、3 C、23 D、5
  • 5、如果数列xn满足:存在实数G1G2 , 使得对任意nN* , 有G1xnG2 , 则称数列xn有界,其中G1xn的下界,G2xn的上界.
    (1)、写出数列xn无界的定义;
    (2)、已知an=1n2bn=1n , 数列anbn的前n项和分别为AnBn , 讨论数列AnBn的有界性:
    (3)、两个整数数列anbn满足方程:anan1anan2+bnbn1bnbn2=0(n=3,4,5,) , 证明:存在kN* , 使得ak=ak+2
  • 6、已知点A,B分别为双曲线τ:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左,右顶点,τ的离心率为2,过点B作垂直于x轴的直线l,P为直线l上一点,D为双曲线右支上一点,直线PD交双曲线左支于C点,直线AD,AC分别交直线OP于E,F点,当P(a,b)时,PAPB=3
    (1)、求双曲线τ的方程:
    (2)、求|OE||OF|的值.
  • 7、记锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知aba2+b2c2=4ACBC
    (1)、求ab;
    (2)、若sin2A+sin2B+sin2C=2+cosAcosB , 求ABC的面积.
  • 8、已知函数f(x)=12lnx2xg(x)=m(x1)
    (1)、求曲线y=f(x)(1,f(1))处的切线方程;
    (2)、若当x[1,2)时,恒有f(x)g(x) , 求实数m的取值范围.
  • 9、如图,在四棱锥QABCD中,四边形ABCD为直角梯形,CD//ABBCABQA=QD=AD=AB=2CD=2

       

    (1)、证明:BQAD
    (2)、若QB=6 , 求平面QAD与平面QBC夹角的余弦值.
  • 10、已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点Q1,y0作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,若三角形FAB的面积小于4,则四边形QAFB面积的取值范围是
  • 11、已知tanα+π4=2 , 则sin2α+π4的值为
  • 12、已知函数f(x)=x3+2ax2+a2xx=1处取得极小值,则a=
  • 13、已知函数f(x)的定义域为Rf(x+y)f(xy)=fx+12fy+12f(0)0 , 则下列说法正确的是(     )
    A、f(1)=2 B、f(0)=2 C、f12=2 D、f(x)是偶函数
  • 14、已知数列an是首项为2的等比数列,其前n项和为Sn , 若2a2+6=S3 , 则(     )
    A、an0 B、Sn0 C、an+2anSn+2Sn D、an=2Sn2
  • 15、下列说法正确的是(     )
    A、已知一组各不相同的数据xi(1i30,iN) , 去掉其中最大和最小两个数据后,剩下的28个数据的22%分位数不等于原来数据的22%分位数 B、若事件A,B满足0<P(A)<10<P(B)<1 , 且P(AB¯)=PA1PB , 则事件A,B独立 C、若随机变量X服从正态分布N3,σ2 , 且P(X4)=0.6 , 则P(3<X<4)=0.2 D、已知具有线性相关关系的变量x,y,其经验回归方程为y^=0.4x2m , 若样本点中心为(m,3.2) , 则m=4
  • 16、已知点F(0,1) , 圆M:x2+(y+1)2=1上一动点P,以PF为直径的圆Nx轴于A,B两点,则|MN|的取值范围是(     )
    A、12,32 B、12,32 C、12,1 D、12,1
  • 17、已知圆台的母线与下底面所成角的正弦值为32 , 则此圆台的表面积与其内切球(与圆台的上下底面及每条母线都相切的球)的表面积之比为(     )
    A、43 B、32 C、83 D、136
  • 18、已知在A,B,C三个地区暴发了流感,这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感.假设这三个地区人口数量的比为3:2:1,现从这三个地区中任意选取一个人,则这个人患流感的概率为(     )
    A、7150 B、31600 C、475 D、825
  • 19、已知π3为曲线y=cosxy=sin(2x+φ)(0φ<π)的一个交点的横坐标,则函数f(x)=sin(2x+φ)的一个单调增区间为(     )
    A、π3,π4 B、2π3,7π6 C、π6,π3 D、π,2π3
  • 20、已知向量a=(x,2)b=(1,y) , 则下列等式中,有且仅有一组实数x,y使其成立的是(     )
    A、a//(a+b) B、ab C、|a|+|b|=3 D、|a+2b|=1
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