• 1、已知函数f(x)=12x2x2lnx
    (1)、求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程;
    (2)、求函数fx在区间1,e上的最小值.
  • 2、若关于x的方程lnax+b2=x2+14有实根,则a2+b2的最小值为.
  • 3、在(x+1)5的二项展开式中,各项的系数和为.
  • 4、函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π2的部分图象如图所示,现将fx的图象向左平移π6个单位长度,得到函数gx的图象,则下列结论正确的是(       )

    A、φ=π6 B、ω=2 C、函数y=xfx+π12是奇函数 D、gx=2cos2xπ3
  • 5、某公司为保证产品生产质量,连续10天监测某种新产品生产线的次品件数,得到关于每天出现的次品的件数的一组样本数据:3,4,3,1,5,3,2,5,1,3.则关于这组数据的结论正确的是(       )
    A、极差是4 B、众数小于平均数 C、方差是2 D、数据的第80百分位数为4.5
  • 6、已知函数fx=log2x22ax,aR , 则“a0”是“函数fx1,+上单调递增”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 7、已知向量a,b满足:a=3,1,b=2,2abb=3 , 则向量b在向量a上的投影向量为(       )
    A、538,58 B、534,54 C、38,18 D、34,14
  • 8、在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱BC,A1B1的中点分别为EF , 则直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值为(       )
    A、55 B、255 C、66 D、306
  • 9、已知复数z满足z2+1=0 , 则z+1=(       )
    A、3 B、2 C、2 D、1
  • 10、已知集合A=x2x<5 , 集合B=xx24x<0 , 则AB=(       )
    A、0,5 B、2,4 C、4,5 D、,02,+
  • 11、如图,在四棱锥P­ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,AB=2,CD=3,M为PC上一点,且PM=2MC.

    (1)求证:BM∥平面PAD;

    (2)若AD=2,PD=3,∠BAD=60°,求三棱锥P­ADM的体积.

  • 12、直线l1经过A3,mBm1,2 , 直线l2经过点C1,2D2,m+2
    (1)、若l1//l2 , 求m的值;
    (2)、若l1l2 , 求m的值.
  • 13、已知椭圆 C:x216+y2b2=1b>0的左、右焦点分别为F1F2 , 上顶点为A , 若AF1AF2 , 则C的短轴长为
  • 14、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a , 顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(       )
    A、πa2 B、73πa2 C、113πa2 D、πa2(D和A重复了)
  • 15、如图是一个实心金属几何体的直观图,它的中间部分是高l6124的圆柱,上、下两端均是半径r为2的半球,若将该实心金属几何体在熔炉中高温熔化(不考虑过程中的原料损失),熔成一个实心球,则该球的直径为(       )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 16、圆心坐标为2,1的圆在直线xy1=0上截得的弦长为26 , 那么这个圆的方程为(       )
    A、x22+y+12=4 B、x22+y+12=2 C、x22+y+12=8 D、x=1y=1
  • 17、已知在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=1AA1=2 , 那么直线A1C与平面AA1D1D所成角的正弦值为(       )

    A、66 B、356 C、33 D、63
  • 18、设αβ为两个平面,则α//β的充要条件是
    A、α内有无数条直线与β平行 B、α内有两条相交直线与β平行 C、αβ平行于同一条直线 D、αβ垂直于同一平面
  • 19、已知向量a=2,1,2b=3,2,2 , 则(     )
    A、a2b=4,5,6 B、a=5 C、ab D、cosa,a+b=32626
  • 20、设a 为实数,函数f(x)=2x2+(xa)|xa|.
    (1)、判断函数f(x)的奇偶性;
    (2)、若f(0)1 , 求a的取值范围;
    (3)、求f(x)的最小值.
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