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1、如图甲所示为某静电除尘器的原理图，足够长的竖直金属圆筒接高压电源的正极，位于圆筒中心轴线处的足够长金属棒接高压电源的负极，金属圆筒和金属棒之间的电场电离空气分子，产生的电子使粉尘颗粒带负电，粉尘运动至圆筒壁后由于重力作用会下落。如图乙所示为图甲中除尘器的剖面图，M、N、P为某带负电粉尘颗粒运动轨迹上的三个点，MN和NP水平方向的长度相等，该粉尘颗粒的质量为m，重力加速度为g，不计摩擦阻力、空气阻力以及带电粉尘颗粒间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、M点附近的空气分子比N点附近的空气分子更容易被电离 B、M、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 C、该粉尘颗粒在M点的电势能小于在N点的电势能 D、该粉尘颗粒沿圆筒壁下滑距离为h时其动能增加mgh

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2、用平行单色光竖直向下照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。相邻两亮条纹的中心间距依次为 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 、 $d_{3}$ 、 $d_{4}$ ……，已知 $d_{1} > d_{2} > d_{3} > d_{4} > \dots \dots$ 。则该透明薄膜竖直截面的形状可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角 $θ = 53 °$ ，斜面倾角 $α = 37 °$ ，物块A和B的质量分别为 $m_{A} = 5kg$ ， $m_{B} = 1.5 kg$ ，弹簧的劲度系数 $k = 500 N/m$ ，（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = {10m/s}^{2}$ ），求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力。

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4、下列说法正确的是（　　）

A、手握水杯置于空中处于静止状态，手对水杯的静摩擦力竖直向上 B、跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远 C、水平桌面上静止放置的书由于发生形变，对桌面产生向下的弹力 D、做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变

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5、某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点（　　）

A、在第1s末速度方向发生了改变 B、第2s末回到起点 C、第0~1s和第2~3s内的加速度大小相同 D、在第2s末加速度方向发生了改变

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6、如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 $M = 5 m$ ，球和管之间的滑动摩擦力大小为3mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度。

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7、如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为 $μ = 0.4$ ， OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角 $θ = 37 °$ ， $O B$ 绳水平，系统处于静止状态。已知物体甲的质量为 $m_{甲} = 20 kg$ ，物体乙的质量为 $m_{乙} = 45 kg$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）轻绳 $O A$ 、 $O B$ 受到的拉力的大小？
（2）物体乙对地面的摩擦力的大小和方向？
（3）若改变物体甲的质量，在物体乙保持静止不动的情况下，物体甲的质量最大不能超过多少？

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8、如图所示，质量为10kg的物体M放在倾角为 $α = 37 °$ 的斜面上，M与斜面间摩擦因数 $μ = 0.375$ ， M用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg的物块m相连。劲度系数k＝200N/m的弹簧与m相连，也与地面相连，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
（1）若M静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求此时绳子上的拉力大小；
（2）在第一问的基础上，求M所受到的摩擦力的大小和方向；
（3）若M刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。

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9、安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以 $72 km / h$ 的速度发生碰撞。车内假人的质量为50kg，使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时0.2s停下。以下说法正确的是（）

A、两次碰撞过程中，汽车和假人的动量变化量不同 B、安全带的作用是延长冲击力作用时间，减小冲击力大小 C、安全带的作用是减小假人受到的冲量 D、无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同

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10、电动车绕如图所示的车道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，下列说法中正确的是（　　）

A、电动车的速度一直保持不变 B、电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C、电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零 D、电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向

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11、如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为 $k m (k < 1)$ 的子弹以水平速度 $v_{0}$ 射入木块A并留在木块中（时间极短），下列说法正确的是（　　）

A、子弹射入木块A的过程中，子弹的动量变化量为 $\frac{k m v_{0}}{k + 1}$ B、子弹射入木块A的过程中，木块A的动能增加量为 $\frac{k m v_{0}^{2}}{2 (k + 1)}$ C、弹簧第一次压缩到最短的过程中，木块B的动量大小为 $\frac{k m v_{0}}{k + 2}$ D、弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 $\frac{m k^{2} v_{0}^{2}}{(k + 1) (k + 2)}$

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12、如图甲所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图乙所示的模型：硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升。不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g，∠BOC＝45°，∠AOC＝60°， $\sin 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、OA段绳索受到的拉力小于mg B、OB杆受定滑轮的弹力沿杆向下 C、OB杆对定滑轮的弹力大小是 $\sqrt{3} m g$ D、OB杆对定滑轮的弹力大小是 $2 \sqrt{2} m g$

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13、我国北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（　　）

A、这两颗卫星的加速度大小相等，均为 $\frac{g R^{2}}{r^{2}}$ B、卫星1由A 位置运动到B位置所需的时间是 $\frac{2 π r}{3 R} \sqrt{\frac{r}{g}}$ C、卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2 D、卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功

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14、消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。如果有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则由图可得出结论正确的是（　　）

A、甲乙水枪喷出水的速度相等 B、乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 C、乙水枪喷出的水在最高点的速度较大 D、甲水枪喷水的速度大

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15、结合下图，关于机械能守恒说法正确的是（忽略空气阻力）（）

A、将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒 B、在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车，过山车机械能守恒 C、蹦床比赛中运动员某次离开床垫在空中完成动作的过程，运动员机械能守恒 D、滑草运动中，某段时间内人与滑板车一起匀速下滑，人与滑板车机械能守恒

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16、2024年8月樊振东斩获巴黎奥运会乒乓球男单冠军，实现大满贯!这样的夺冠现场让人动容。关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（）

A、乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力 B、乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀 C、空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止 D、球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向

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17、动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。
（1）如图1所示，质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 的球1和球2构成的系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度 $v_{1}$ （方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度 $v_{1}$ 不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度 ${v^{'}}_{1}$ 、 ${v^{'}}_{2}$ 都会偏离 $v_{1}$ 的方向，偏角分别为 $θ$ 和 $φ$ ，且 $v_{1}$ 、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $θ$ 、 $φ$ 均已知。
a．请写出计算 ${v^{'}}_{1}$ 、 ${v^{'}}_{2}$ 的大小时主要依据的关系式；
b．请分析说明球1对球2的平均作用力 $F$ 的方向。
（2）如图2所示，美国物理学家康普顿及其团队将X射线入射到石墨上，发现被石墨散射的X射线中除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分。我国物理学家吴有训在此项研究中也做出了突出贡献，因此物理学界也把这一效应称为“康普顿﹣吴效应”。由于这一现象很难用经典电磁理论解释，所以康普顿提出光子不仅有能量，也具有动量，光子的动量 $p$ 与其对应的波长 $λ$ 之间的关系为 $p = \frac{h}{λ}$ （ $h$ 为普朗克常量）。进一步研究表明X射线的散射实质是单个光子与单个电子发生碰撞的结果。由于电子的速度远小于光的速度，可认为电子在碰撞前是静止的。现探测到散射X射线的波长不同于入射X射线的波长，请你构建一个合理的相互作用模型，解决以下问题：
a．请定型分析散射后X射线的波长 $λ^{'}$ 与入射X射线的波长 $λ$ 的大小关系；
b．若已知入射X射线的波长为 $λ$ ，散射后X射线的波长为 $λ^{'}$ 。设散射X射线相对入射方向的偏转角为 $θ$ 。求 $θ = \frac{π}{2}$ 时电子获得的动量。

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18、从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。
例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r₁_。
(1)氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。
(2)在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。
a．已知光在真空中的速度为c，氢原子在不同能级之间跃迁时，跃迁前后可认为质量不变，均为m。设氢原子处于基态时的能量为E₁(E₁<0)，当原子处于第一激发态时的能量为E₁/4，求原子从第一激发态跃迁到基态时，放出光子的能量和氢原子的反冲速度。
b．在轻核聚变的核反应中，两个氘核( ${}_{1}^{2}H$ )以相同的动能E₀=0.35MeV做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核( ${}_{2}^{3}H e$ )和中子（ ${}_{0}^{1}n$ ）的动能。已知氘核的质量m_D=2.0141u，中子的质量m_n=1.0087u，氦核的质量M_He=3.0160u，其中1u相当于931MeV．在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV（结果保留1位有效数字）?

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19、如图所示，是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B，线圈A 跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D拉起而使触头C离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。关于延时继电器，下列说法正确的是（）

A、闭合S后，铁芯上端为 S极 B、断开S的瞬间，铁芯上端为S极 C、断开 S的瞬间，B线圈中无电流 D、若线圈B不闭合，断开S的瞬间无延时效应

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20、如图为 $L C$ 振荡电路在 $t = 0$ 时刻的状态，该时刻电容器放电刚结束，已知线圈的自感系数为 $0.4 H$ ，电容器的电容为 $40 μF$ ，下列说法错误的是（　　）

A、 $t = π \times 10^{- 3} s$ 时，电流正在减小 B、 $t = π \times 10^{- 3} s$ 时，自感电动势正在增大 C、 $t = 7 π \times 10^{- 3} s$ 时，电场强度方向向上，正在减小 D、 $t = 7 π \times 10^{- 3} s$ 时，磁感应强度方向向上，正在增大

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