相关试卷

1、第九届亚冬会于2025年2月7日至14日在哈尔滨举行，跳台滑雪是比赛项目之一，因其高风险性被称作“勇敢者的运动”，其场地简化为如图所示。曲面AO为助滑道，雪坡OB段为倾角 $α = 37^{\circ}$ 的足够长斜面，某运动员从助滑道的最高点A由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，保持在 $O$ 点的速度大小不变以与水平方向成 $θ$ 角的方向起跳，最后落在雪坡上的 $B$ 点，起跳点 $O$ 与落点B之间的距离 $O B$ 为此项运动的成绩。已知A点与 $O$ 点之间的高度差 $h = 30 m$ ，该运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦，不考虑运动员自身的能量输出， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ， g取 $10 m / s^{2}$ 。求

(1)、该运动员在 $O$ 点起跳时的速度大小；

(2)、该运动员通过调整起跳角 $θ$ ，能够取得的最好成绩（即 $O B$ 的最大值）为多少？

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2、如图是横截面为 $\frac{1}{4}$ 圆的柱状玻璃棱镜AOB，现有一束单色光垂直于OA面射入，从AB的中点C射出时，恰好发生全反射。现将入射光线垂直于OA面从F点入射，光线经过AB的三等分点D，在AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知OA=R，光在真空中的传播速度为c， $sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，计算结果可带根号。求：

(1)、单色光在玻璃棱镜中的传播速度；

(2)、光线从F点到P点的传播时间。

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3、电导率等于电阻率的倒数，是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把趵突泉水注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中，测量其电导率。

(1)、用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径，应使用如图乙所示游标卡尺的（选填“A”、“B”、“C”或“D”）部件测量，测得示数如图丙所示，读数为cm；

(2)、实验小组用伏安法测量玻璃管中水柱的电阻，因找不到合适量程的电流表，用多用电表的 $5 mA$ 挡（内阻 $10 Ω$ ）作电流表使用，其他所用实验器材有：
电源（电动势为 $3 V$ ，内阻可忽略）；
电压表 $V$ （量程为 $3 V$ ，内阻约为 $3 k Ω$ ）；
滑动变阻器R最大阻值为 $50 Ω$ ；导线若干等。
①该实验小组已完成的实验电路连线如图丁所示，请将连线补充完整；
②多次测量得到电压表读数与电流表读数之间存在的变化关系如图戊所示，已知玻璃管中水柱长度测量值为 $31.40 cm$ ，则所测泉水的电导率约为 ${(Ω \cdot m)}^{- 1}$ （结果保留一位有效数字）。

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4、某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆模型。
具体步骤如下：
①用游标卡尺测量小球铁的直径 $d$ ；
②用停表测量小铁球的运动周期 $T$ ；
③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的 $T^{2} - \frac{d}{2}$ 图像，横纵轴截距分别为 $a$ 、 $b$ 。

(1)、测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的；（选填“A”、“O”或“A'”）

(2)、由 $T^{2} - \frac{d}{2}$ 图像可得当地的重力加速度 $g =$ 。（用字母 $π$ 、 $a$ 、 $b$ 表示）

(3)、该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期 $T_{0}$ 是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响， $\frac{T}{T_{0}}$ 与初始摆角 $θ$ 的关系如图丙所示。若实验时该同学释放小铁球的位置离 $O$ 点较远，初始摆角接近 $20^{\circ}$ ，若只考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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5、如图所示，直立的劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与绝缘的木板 $Q$ 拴接。带电量为 $+ q$ 的物块 $P$ 放置在木板 $Q$ 上，处于静止状态。现在系统所处空间施加一竖直向上的匀强电场，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知 $P$ 的质量为 $2 m$ ， $Q$ 的质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、匀强电场的场强大小为 $\frac{2 m g}{q}$ B、匀强电场刚施加的瞬间， $P$ 、 $Q$ 间弹力大小为 $1.6 m g$ C、物块 $P$ 的速度最大时， $P$ 、 $Q$ 间弹力大小为 $0.8 m g$ D、施加电场后，弹簧、木板 $Q$ 和物块 $P$ 组成的系统机械能的最大增量为 $\frac{72 m^{2} g^{2}}{25 k}$

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6、如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为 $L$ 。导轨上垂直放置导体棒a和b，质量均为 $m$ ，电阻均为 $R$ ，回路中其余部分的电阻不计。匀强磁场磁感应强度大小为 $B$ 、方向竖直向上。开始时，两棒均静止，间距为 $x_{0}$ 。 $t = 0$ 时刻导体棒a获得向右的初速度 $v_{0}$ ，两导体棒的 $Δ v - t$ 图像（ $Δ v = v_{a} - v_{b}$ ）如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{2}$ 时间内，导体棒b产生的焦耳热为 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2}$ B、 $t_{1}$ 时刻，棒a的加速度大小为 $\frac{B^{2} L^{2} v_{0}}{8 m R}$ C、 $t_{2}$ 时刻，两棒之间的距离为 $\frac{m v_{0} R}{B^{2} L^{2}}$ D、 $0 \sim t_{2}$ 时间内，通过b棒的电量为 $\frac{m v_{0}}{2 B L}$

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7、如图所示，在三维坐标系 $O - x y z$ 中，存在一匀强电场，已知该电场在xyz三个方向的分量大小均为 $E_{0}$ ，将一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从坐标原点 $O$ 处无初速度释放，粒子不计重力。关于带电粒子的运动和受力，下列说法正确的是（　　）

A、粒子在O点所受电场力的合力为零 B、粒子将沿 $z$ 轴方向做匀加速直线运动 C、粒子的电势能逐渐减少 D、粒子在O点的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3} q E_{0}}{m}$

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8、一定质量理想气体的 $V - T$ 图像如图所示，已知气体在状态A时的压强是 $1.5 \times 10^{5} Pa$ ，在状态B时的内能是 $E_{B} = 30 J$ ，已知理想气体的内能大小与热力学温度成正比。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）

A、气体在状态A时的温度是 $200 K$ B、气体在状态B时的压强是 $2.25 \times 10^{5} Pa$ C、气体由状态A到状态B的过程中气体对外界做功是 $30 J$ D、气体由状态A到状态B的过程中从外界吸收热量30J

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9、急动度j是汽车的加速度随时间的变化率，定义式为 $j = \frac{Δ a}{Δ t}$ 。一辆汽车沿平直公路以 $v_{0} = 10 m / s$ 的速度做匀速运动，0时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量 $m = 2 \times 10^{3} kg$ ，运动过程中所受阻力 $f = 1 \times 10^{3} N$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、汽车在 $4.0 \sim 8.0 s$ 内做加速度增大的加速运动 B、在 $8.0 \sim 12.0 s$ 内，汽车牵引力小于所受阻力 C、 $6.0 s$ 时，汽车牵引力的功率为 $9.0 \times 10^{4} W$ D、 $0 \sim 12.0 s$ 内，汽车牵引力的冲量大小为 $5.4 \times 10^{4} N \cdot s$

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10、如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 连线上 $O$ 点做匀速圆周运动。已知 $O_{1} O_{2} = L_{1}$ ， $O_{1} O - O O_{2} = L_{2} > 0$ ，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（　　）

A、P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 $\frac{L_{1}}{L_{2}}$ B、P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为 $\frac{L_{1}}{L_{2}}$ C、P、Q的质量之和与质量之差的比值为 $\frac{L_{2}}{L_{1}}$ D、若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则 $P$ 的卫星公转半径更大

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11、一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示，此时P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一。已知波速 $v = 8 m / s$ ，则此后P点第三次达到平衡位置的时间是（　　）

A、 $\frac{13}{24} s$ B、 $\frac{11}{24} s$ C、 $\frac{9}{16} s$ D、 $\frac{11}{16} s$

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12、洛埃德（H。Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉现象的装置。如图所示，缝光源S与光屏平行，从缝光源 $S$ 发出的光，一部分入射到平面镜M后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，缝光源S通过平面镜成的像 $S^{'}$ 相当于另一缝光源。某次实验，S发出波长为 $400 nm$ 的单色光，虚线 $O O^{'}$ 上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失，下列说法正确的是（　　）

A、若撤去平面镜M，光屏上将不再出现明暗相间的条纹 B、若缝光源S发出波长为 $600 nm$ 的单色光，光屏上N处将出现第2条亮条纹 C、若将缝光源S下移少许，光屏上的条纹间距将变小 D、若将平面镜M右移少许，光屏上的条纹间距将变大

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13、央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　）

A、子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B、子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C、子弹穿过每个水球所用时间依次为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $t_{3}$ 、 $t_{4}$ ，则 $t_{1} + t_{2} + t_{3} = t_{4}$ D、子弹穿过每个水球所用时间依次为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $t_{3}$ 、 $t_{4}$ ，则 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{t_{3}}{t_{4}}$

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14、如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量 $m$ 与原质量 $m_{0}$ 的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是（　　）

A、图（a）中，一个氢原子从 $n = 4$ 的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光 B、图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量 $m_{0}$ 的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3d C、图（c）中，探测器接收到的射线可能是 $α$ 射线 D、图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定

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15、如图所示，光滑平行导轨MNPQ固定在水平桌面上，形状如图所示，平行导轨间距 $d = 0.4 m$ ，质量 $M = 0.6 kg$ 、长度也为d的金属棒cd静止在水平导轨上，与桌面边缘的距离 $x = 1.2 m$ ，空间分布有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $B = 0.5 T$ 。现有一质量 $m = 0.2 kg$ 的绝缘棒ab从距桌面高 $H = 1.8 m$ 处沿导轨由静止滑下，与金属棒cd发生弹性碰撞。金属棒cd从桌面滑出后落在水平地面上，落点到桌边缘的水平距离 $s = 0.8 m$ 。已知金属棒cd的电阻 $R = 0.4 Ω$ ，桌面离地面的高度 $h = 1.25 m$ ，设两棒落地均不反弹，离开桌面前导轨与两棒端点始终接触，导轨电阻不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属棒cd离开桌面边缘的速度大小 $v_{1}$ 和离开桌面后两端的电势差 $U_{cd}$ ；

(2)、金属棒cd被绝缘棒碰撞后瞬间的速度大小v；

(3)、绝缘棒ab落点与金属棒cd落点的距离。

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16、一个同学质量为 $m = 60 kg$ ，站立时手能摸到的最大高度为 $h_{1} = 2.2 m$ 。该同学身体下蹲后由静止开始用力蹬地，经过时间 $t_{1} = 0.40 s$ 沿竖直方向跳起，手能摸到的最大高度为 $h_{2} = 3.0 m$ 。人在空中运动时身体伸直，忽略踮脚带来的高度变化，空气阻力不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、假定他蹬地的力 $F_{1}$ 为恒力，求 $F_{1}$ 的大小；

(2)、然后该同学落回地面，脚接触地面后经过时间 $t_{2} = 0.20 s$ 重心降至最低 $（$ 该过程可等效为匀减速直线运动 $）$ ，接着他用恒力 $F_{2}$ 蹬地跳起，手能摸到的最大高度为 $h_{3} = 2.7 m$ 求该同学蹬地的作用力 $F_{2}$ 。

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17、佛山陶瓷名扬天下，如图所示为某陶瓷窑结构的示意图。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，温度为室温 $t_{0} = 27 ° C$ 。烧制时为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，已知当窑内气体温度为 $t_{1} = 327 ° C$ 时，单向排气阀开始排气，此后窑内气体压强保持不变，温度逐渐升高至烧制温度 $t_{2} = 1227 ° C$ 。气体可视为理想气体。求：

(1)、排气阀开始排气时窑内气体的压强 $p_{1}$ ；

(2)、本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例。

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18、人体脂肪测量仪是通过测量人体电阻来判断脂肪所占比重。某同学想在实验室测量人体电阻。

(1)、该同学先用单手紧捏红黑表笔的金属部分进行欧姆调零（如图a所示），然后用两手分别紧捏红黑表笔（如图b所示）测自己的阻值，下列说法正确的是______。

A、图a的操作会影响测量结果 B、图b的操作会影响测量结果 C、两图的操作均不会影响测量结果 D、两图的操作都会影响到测量结果

(2)、该同学设计电路更精确地测量人体电阻 $R_{x}$ 。实验室提供的器材如下：电压表 $V_{1}$ （量程5V，内阻 $r_{1} = 5 k Ω$ ）电压表 $V_{2}$ （量程3V，内阻 $r_{2} = 3 k Ω$ ）电流表 $A$ （量程 $0.6 A$ ，内阻 $r_{A} = 1 Ω$ ），滑动变阻器 $R$ （额定电流 $1.5 A$ ，最大阻值 $50 Ω$ ），电源 $E$ （电动势 $6.0 V$ ，内阻不计）开关S，导线若干，请完成下列实验步骤：
①根据测量要求，请你选择合适的电表，并在图c中将电路图连线补充完整，其中表1为，表2为。（选填 $V_{1}$ ， $V_{2}$ 或 $A$ ）
②选择合适的电表后，按图c连接电路进行实验。若选择的电表为 $V_{1}$ ， $V_{2}$ 或A，相应的电表测量值分别记为 $U_{1}$ 、 $U_{2}$ 和 $I$ ，则测得的人体电阻 $R_{x} =$ 。（用本题给出的物理量符号表达）

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19、某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作：
（1）把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为cm；
（2）在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下：
组别
1
2
3
4
5
钩码质量 $（ g ）$
50
100
150
200
250
标尺刻度 $x / cm$
$12.98$
$15.00$
$17.10$
$18.20$
$21.10$
（3）根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数 $k =$ $N / m$ 。 $（$ 保留三位有效数字，g取 $9.8 m / s^{2} ）$

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20、如图，空间存在磁感应强度大小为B。方向垂直纸面向外的匀强磁场，OA距离为2L，OP是一足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上均被吸收，在O、A之间有大量质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，以相同的速度沿纸面垂直于OA开始运动。其中从OA中点射入的粒子恰好能垂直打在荧光屏上 $（$ 不计粒子重力及其相互作用 $）$ 。图中 $∠ P O A = 120 °$ ，则可判断带电粒子（　　）

A、运动速度大小为 $\frac{q B L}{m}$ B、在磁场中运动的最长时间 $\frac{4 π m}{3 q B}$ C、打在荧光屏上的位置距离O点最远为L D、打在荧光屏上的位置距离O点最远为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} L$

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组别	1	2	3	4	5
钩码质量 $（ g ）$	50	100	150	200	250
标尺刻度 $x / cm$	$12.98$	$15.00$	$17.10$	$18.20$	$21.10$