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1、“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，在我国有悠久的历史，为国家级非物质文化遗产之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成以下模型：轻质弹性绳（弹力特点类比于弹簧）系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在弹性绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点匀速移动，其轨迹为竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平），如图所示。则两端点分别自A、C两点，沿 $A B$ 、 $C D$ 以同一速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则运动过程中（）

A、左右两边绳的弹力均不变且相等 B、弹性绳的总长度变大 C、左边绳的弹力变大 D、右边绳的弹力变小

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2、2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号载人飞船返回地面的一段时间内做竖直向下的直线运动，其运动的位移 $x$ 与时间 $t$ 的图像如图所示，其中 $0 ~ t_{1}$ 时间内和 $t_{2} ~ t_{4}$ 时间内图线为曲线， $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内图线为一倾斜直线， $t_{4} ~ t_{5}$ 时间内图线为一平行于时间轴的直线， $t_{3}$ 是 $t_{2} ~ t_{4}$ 时间内的某一时刻，则下列说法正确的是（）

A、 $0 ~ t_{1}$ 时间内，返回舱的速度逐渐增大，处于超重状态 B、 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内，返回舱的速度逐渐增大，处于失重状态 C、 $t_{3}$ 时刻返回舱的速度小于 $t_{1}$ 时刻返回舱的速度 D、 $t_{5}$ 时刻返回舱刚好返回到地面

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3、如图为隐形战机的有源对消电子设备发出与对方雷达发射波匹配的行波，使对方雷达接受不到反射波，从而达到雷达隐形的效果。下列说法正确的是（　　）

A、隐形战机雷达隐形的原理是波的干涉 B、隐形战机雷达隐形的原理是波的衍射 C、隐形战机雷达隐形的原理是多普勒效应 D、行波与对方雷达发射波的频率相同、相位相同

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4、如图所示，质量为m的木板B平放在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高h处静置一质量为2m的小球A，初始时刻，给小球A一个水平向右的初速度 $v_{0}$ ，小球A下落过程中恰好击中木板B上表面的中点，碰后A运动轨迹的最高点与初始位置等高。一段时间后，小球A与木板B发生第二次碰撞，恰击中B上表面的最左端。已知所有的碰撞时间极短，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看作质点，则

(1)、木板B的长度为多少？

(2)、第一次碰撞后木板B的速度大小为多少？

(3)、A和B发生第二次碰撞后，为了保证小球A第三次与B上表面碰撞时恰能击中B的最右端，在距离木板B最右端d（未知）处固定一弹性挡板C，则d为多少？

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5、如图所示，直线MN上方各处都有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，匀强电场的电场强度 $E = \frac{m v_{0}^{2}}{2 q l}$ ， MN下方未知的区域内存在匀强磁场，其磁感应强度大小和方向均与直线MN上方的磁场相同。放射性粒子源O沿与MN成 $30 °$ 斜向下的方向持续发出大量质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，粒子沿直线运动 $\sqrt{3} l$ 的距离后从A点进入磁场（沿OA运动时，还未进入磁场），所有粒子速度大小在 $（ 0 \sim v_{0} ）$ 范围内，经磁场偏转后所有粒子均垂直MN进入上方的区域。已知速度为 $v_{0}$ 的粒子离开A点后到达MN之前一直在磁场中运动，经过直线MN上的K点垂直MN进入上方区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用等影响，求

(1)、MN下方匀强磁场的磁感应强度；

(2)、速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ 的粒子在MN下方运动的总时间；

(3)、MN下方磁场区域的最小面积；

(4)、某时刻，速度分别为 $\frac{v_{0}}{2}$ 和 $v_{0}$ 的两个粒子同时通过MN进入上方区域，这两个粒子在MN上方相距的最小距离。

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6、如图所示，某实验小组设计了一种简易气压升降装置。气缸Ⅰ竖直放置，体积为 $2 V_{0}$ ，质量 $m = \frac{p_{0} S}{g}$ 的活塞a（S为活塞横截面积）静止在气缸Ⅰ的中间位置，封闭气体的体积为 $V_{0}$ 。气缸Ⅱ水平放置，封闭气体的体积为 $V_{0}$ ，压强为 $p_{0}$ ，通过单向阀门 $K_{2}$ 与大气连通，活塞b向左推动时， $K_{2}$ 关闭；向右拉动时， $K_{2}$ 打开。两气缸通过体积不计的管道连通，管道左端有单向阀门 $K_{1}$ ，只有气缸Ⅱ中气体压强大于气缸Ⅰ中气体压强时， $K_{1}$ 才能打开。气缸Ⅱ右侧的活塞b每缓慢推一次，都能将体积为 $V_{0}$ ，压强为 $p_{0}$ 的气体全部压入气缸Ⅰ中，活塞a上升到气缸Ⅰ顶端时会被卡住。大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦及活塞的厚度，两气缸导热良好，环境温度保持不变，求

(1)、第1次缓慢推活塞b，将气缸Ⅱ中气体全部压入气缸Ⅰ后，活塞a升高的高度；

(2)、第3次缓慢推活塞b，当气缸Ⅱ中气体体积压缩到多大时，阀门 $K_{1}$ 才能够打开。

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7、图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧 $\overset{⌢}{B C}$ 为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧 $\overset{⌢}{B C}$ 上并射入透明材料，入射方向与OB成 $45 °$ 角，最终从弧 $\overset{⌢}{B C}$ 射出。已知透明材料的折射率 $n = \sqrt{2}$ ，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求

(1)、光在透明材料中的传播速度v；

(2)、光在透明材料中传播的时间t；

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8、某实验小组要测量一个特殊电池的电动势E和内阻r（内阻较大且随电流变化），该电池电动势在一定范围内能保持稳定，提供的实验器材有：电压表 $V_{1}$ （量程3V，内阻约 $3 k Ω$ ）、电压表 $V_{2}$ （量程3V，可视为理想电压表）、滑动变阻器R、定值电阻 $R_{0}$ （阻值 $5 Ω$ ）、开关及导线若干。
主要实验步骤如下：

(1)、连接器材：根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。

(2)、调节滑动变阻器，记录多组电压表 $V_{1}$ 的读数 $U_{1}$ 和电压表 $V_{2}$ 的读数 $U_{2}$ ，通过计算机描点作图得到该电池的 $U_{1} - U_{2}$ 曲线，如图丙所示。由此可知该电池的电动势为V；当电压表 $V_{1}$ 的读数 $U_{1} = 1.5 V$ 时，该电池内阻为 $Ω$ 。（结果均保留2位有效数字）

(3)、实验中因电压表 $V_{1}$ 内阻的影响，测得电池的内阻会比实际值（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。

(4)、若将该电池与一个阻值为 $8 Ω$ 的电阻串联组成闭合电路，该电阻消耗的功率约为W（结果保留2位有效数字）。

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9、如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：

(1)、下列有关该实验的说法正确的是______。

A、实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲 B、图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来 C、图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量 D、油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度

(2)、若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为mL（结果保留两位有效数字）。

(3)、不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是______。

A、甲图油膜比较理想，油膜与痱子粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界 B、乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界 C、丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀

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10、如图甲所示，间距 $L = 0.4 m$ 的金属轨道与水平面成 $θ = 37 °$ 角放置，上端接定值电阻 $R_{1} = 1 Ω$ ，下端接定值电阻 $R_{2} = 4 Ω$ ，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度 $B_{1} = 3 T$ ；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度 $B_{2} = 2 T$ 。金属棒MN的质量 $m = 0.12 kg$ ，接入电路的电阻 $r = 4 Ω$ ，金属棒与轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN刚到达区域Ⅰ的下边界时， $B_{1}$ 开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙所示，图像中除ab段外均为直线，Oa段与cd段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响， $\sin 37 ° = 0.6$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、图乙中c点对应的速度 $v_{2}$ 大小为1m/s B、区域Ⅰ的宽度为0.8m C、金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J D、 $B_{1}$ 均匀变化时的变化率为 $11.25 T/s$

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11、一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q，该过程的 $p - V$ 图像如图甲所示，图乙为其 $T - V$ 图像、a、c两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a和c均为开口向下的抛物线，下列说法正确的是（　　）

A、曲线a对应了P到Q的过程 B、曲线c对应了P到Q的过程 C、P到Q的过程理想气体吸收的热量为 $\frac{3}{2} p_{0} V_{0}$ D、状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5倍

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12、一列简谐横波沿x轴正方向传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为 $y_{P} = 10 \sqrt{3} cm$ ， $y_{Q} = 0$ ，已知波的周期 $T = 6 s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，质点P沿y轴正方向振动 B、质点P的平衡位置在 $x = 1 m$ 处 C、 $t = 1 s$ 时，P、Q两质点的位移相同 D、 $t = 2 s$ 时，P、Q两质点的速度相同

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13、如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。 $t = 0$ 时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（　　）

A、0时刻感应电动势为零 B、一个周期内线圈中电流方向不发生变化 C、 $t = \frac{T}{8}$ 时刻，穿过线圈的磁通量 $Φ = \frac{\sqrt{3} N B S}{2}$ D、此线圈产生交变电流电动势的有效值 $E = \frac{N π B S}{T}$

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14、如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方 $h = \frac{9 m g}{2 k}$ 的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经 $t_{0}$ 时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（　　）

A、 $\frac{t_{0}}{6}$ B、 $\frac{t_{0}}{4}$ C、 $\frac{t_{0}}{3}$ D、 $\frac{t_{0}}{2}$

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15、如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为 $37 °$ ，手指和杯盖间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为（　　）

A、 $12.5 m g$ B、 $6.25 m g$ C、 $1.25 m g$ D、 $m g$

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16、2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为 $R_{1}$ ，绕地球做圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 $R_{2}$ ，周期为 $T_{2}$ ，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{R_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{R_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}$ B、由 $T_{2}$ 、 $R_{2}$ 和G能求地球的密度 C、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}$ D、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}$

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17、如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板 $H_{2}$ 上，上面盖一块标准平面玻璃板 $H_{1}$ ，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板 $H_{1}$ ，在玻璃板 $H_{1}$ 与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与 $H_{1}$ 接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为 $Δ x$ ，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　）

A、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ 、平板 $H_{2}$ 的厚度 $h_{2}$ B、M点与玻璃板 $H_{1}$ 右端的距离 C、单色光的波长 $λ$ 、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ D、单色光的波长 $λ$ 、标准立方体玻璃块G的边长a

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18、如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足 $|A B| = |B C|$ ，已知 $U_{A C} = - 12 V$ 。现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，初动能为12eV，则（　　）

A、 $U_{B A} = 6 V$ B、 $U_{B A} > 6 V$ C、电子的动能一直增加 D、电子能运动到A所在的等势面

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19、汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的 $x - t$ 图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　）

A、前4s内刹车的加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ B、计时零点的速度大小为40m/s C、前4秒内平均速度大小为10m/s D、0~4s内和0~8s内平均速度大小相等

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20、电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为 $ρ$ ，则其受到的空气的平均阻力为（　　）

A、 $ρ S v^{2}$ B、 $2 ρ S v^{2}$ C、 $ρ S v$ D、 $2 ρ S v$

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