相关试卷

1、跳伞运动员做跳伞表演，从距离地面405m高处的飞机上开始跳下，先做不计空气阻力的自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，降落伞打开后运动员立即做匀减速直线运动，跳伞运动员到达离地面1m高处时的速度大小为4m/s．（ $g = 10 {m/s}^{2}$ ）求：
(1)运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
(2)降落伞打开后，运动员的加速度大小是多少？
(3)离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面？

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2、如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为 $0.6$ ，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ，已知 $F_{1} = 3 N$ ， $F_{2} = 4 N$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 N/kg$ ，则：
（1）求木块受到的摩擦力大小；
（2）若将 $F_{2}$ 逆时针转 $90^{\circ}$ ，求此时木块受的摩擦力的大小；
（3）若将 $F_{2}$ 顺时针转 $90^{\circ}$ ，求此时木块受的摩擦力的大小。

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3、“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s² ，则下列说法正确的是（）

A、两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B、两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C、两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D、条件不足，不能判断两车是否相撞

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4、如图，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　）

A、下滑过程中的最大速度为4m/s B、加速与减速过程的时间之比为1：1 C、加速与减速过程中平均速度之比为1：1 D、加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4

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5、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有轨道 $A B C D F M N P$ ，其中 $B C$ 部分为水平轨道，与曲面 $A B$ 平滑连接。 $C D F$ 和 $F M N$ 是竖直放置的半圆轨道，在最高点 $F$ 对接，与 $B C$ 在 $C$ 点相切。 $N P$ 为一与 $F M N$ 相切的水平平台， $P$ 处固定一轻弹簧。点 $D 、 N 、 P$ 在同一水平线上。水平轨道 $B C$ 粗糙，其余轨道均光滑，可视为质点的质量为 $m = 0.02 kg$ 的带正电的滑块从曲面 $A B$ 上某处由静止释放。已知匀强电场的场强 $E = 2 N / C, B C$ 段长度 $L = 1 m$ ， $C D F$ 的半径 $R = 0.2 m$ ， $F M N$ 的半径 $r = 0.1 m$ 。滑块带电量 $q = 0.1 C$ ，滑块与 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、若滑块恰好能通过 $F$ 点，求滑块释放点到水平轨道 $B C$ 的高度 $h_{0}$ ；

(2)、若滑块在整个运动过程中，始终不脱离轨道，且弹簧的形变始终在弹性限度内，求滑块释放点到水平轨道 $B C$ 的高度 $h$ 需要满足的条件。

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6、如甲图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向从左向右依次为垂直纸面向外、向里，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L、总电阻为R粗细均匀的单匝正方形导体线框abcd，且线框平面与磁场方向垂直。整个装置置于光滑的水平桌面上。现让线框以某一初速度 $v_{0}$ 冲进磁场，若线框刚离开第二个磁场区域时速度恰好减为零，求：

(1)、线框刚进入第一个磁场区域时ab两点间电压；

(2)、线框abcd的质量m；

(3)、如乙图所示，将另一个材料、大小与线框abcd完全相同，横截面积为abcd二倍的单匝线框efgh也置于磁场的左边界处，以速度 $2 v_{0}$ 冲入磁场。若线框abcd和efgh在通过磁场的过程中产生的焦耳热分别为 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ ，求 $Q_{1}$ 与 $Q_{2}$ 的比。

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7、某实验小组测量待测电阻 $R_{x}$ 的阻值大小。

(1)、先用欧姆表“ $\times 10$ ”挡粗测 $R_{x}$ 的阻值，示数如图甲所示，对应的读数是 $Ω$ 。

(2)、为了进一步精确测量该待测电阻 $R_{x}$ 的阻值，设计了如图乙所示的测量电路。
①图乙中电压表V量程为 $1 V$ 、内阻为 $R_{V} = 500 Ω$ ，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成3V量程的电压表，应将 $R_{0}$ 的阻值调为 $Ω$ ；
②在闭合电路开关前应该把滑动变阻器的滑片移到（填“左”或“右”）端；
③用笔画线代替导线补充完成图丙中实物间的连线；
④某次测量时，电压表与电流表的示数分别为 $U$ 、 $I$ ，则待测电阻的阻值 $R_{x} =$ （用 $U$ 、 $I$ 和电压表内阻 $R_{V}$ 表示）。

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8、为了便于研究一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的关系，某兴趣小组同学借助如图所示DIS实验软件系统进行实验，主要步骤如下：
①将压强传感器接入数据采集器；
②将注射器体积调整为18mL，并接入压强传感器；
③打开电脑上“专用软件”，待数据稳定后开始记录气体体积为18mL时的压强值；
④减小注射器内气体体积，重复②③操作，每隔1mL记录一次数据，得到如下表实验数据。
次序
1
2
3
4
5
压强 $p / kPa$
104.0
112.7
117.9
125.3
132.9
体积 $V / {cm}^{3}$
18
17
16
15
14
体积的倒数 $\frac{1}{V} / {cm}^{- 3}$
0.056
0.059
0.063
0.067
0.071
$p V$ 乘积
1872.0
1915.9
1886.4
1879.5
1860.6
回答下列问题：

(1)、根据表中实验数据，以 $p$ 为纵坐标进行拟合，发现是一条不过原点的直线，应该选择表中为横坐标；

(2)、将体积 $V$ 一栏每次的体积加上 $Δ V = 1 mL$ 再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则每次加上的 $Δ V$ 主要为的体积（漏气的体积远小于 $Δ V$ ）；

(3)、实验小组同学发现将体积 $V$ 一栏每次的体积加上 $Δ V$ 前后， $p V$ 乘积一栏均依次增加，可能原因为。

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9、如图所示，固定的光滑硬直杆与水平面成 $53 °$ 角，劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧一端固定在点 $O$ ，另一端与套在杆上的圆环相连，圆环由与 $O$ 点等高的 $A$ 点由静止释放，当运动到 $O$ 点正下方的 $B$ 点时，圆环的动能恰好等于此位置弹簧的弹性势能。已知圆环在 $A$ 点时弹簧处于原长状态，当圆环运动到 $P$ 点时弹簧与杆垂直， $A 、 B$ 两点间的距离为 $5 L$ ，重力加速度为 $g$ ，弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 与形变量 $x$ 的关系式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，下列判断正确的是（　　）

A、圆环的质量为 $\frac{k L}{3 g}$ B、圆环运动到 $P$ 点时杆对圆环的弹力大小为 $\frac{3 k L}{5}$ C、圆环运动到 $B$ 点时重力的瞬时功率为 $\frac{2 k L \sqrt{g L}}{5}$ D、 $A$ 、 $B$ 间还有2个位置与 $A$ 点加速度相同

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10、一列沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻刚好传到 $Q$ 点，波形如图甲所示， $P$ 、 $Q$ 、 $S$ 是平衡位置分别为 $x_{P} = 2 m$ 、 $x_{Q} = 6 m$ 、 $x_{S} = 12 m$ 的质点，图乙是 $P$ 、 $Q$ 中某个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、波的传播速度大小为 $2 m/s$ B、图乙是质点 $Q$ 的振动图像 C、 $3 \sim 4 s$ 内质点 $P$ 的加速度沿 $y$ 轴负方向且逐渐减小 D、 $t = 12 s$ 时，质点 $S$ 的位置坐标为 $(12 m, - 3 cm)$

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11、理想二极管具有单向导电性，给二极管两极间加上正向电压时，二极管电阻非常小（可忽略），加上反向电压时，二极管电阻非常大（可视为断路）。如图所示电路中，电阻R₁与R₂阻值相同，理想二极管与R₁并联。在AB间加峰值电压不变的正弦式电流，则下列说法正确的是（　　）

A、R₁与R₂的电功率之比是1∶5 B、R₁与R₂的电功率之比是1∶4 C、R₁与R₂的电功率之比是1∶3 D、R₁与R₂的电功率之比是1∶2

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12、质量为 $2 m$ 的小车放在光滑水平面上，质量为 $m$ 的小球用长为 $L$ 的轻质细线悬挂于小车顶端。从图中位置开始（细线水平且伸直），同时由静止释放小球和小车，设小球到达最低点时速度为 $v$ ，从释放到小球到达最低点的过程中细线对小球做的功为 $W$ ，从释放开始小车离开初位置的最大距离为 $d$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $v = \sqrt{\frac{3 g L}{2}}$ B、 $v = \sqrt{\frac{2 g L}{3}}$ C、 $W = - \frac{m g L}{3}$ D、 $d = \frac{L}{2}$

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13、在一个科普馆的光学展示区，有一套杨氏双缝干涉实验装置。其中 $S_{1} 、 S_{2}$ 为双缝， $D$ 为光屏。前来参观的学生们看到光屏上 $O$ 点是中央亮纹的中心， $P_{1}$ 为第一级亮纹的中心。此时，工作人员为了拓展展示效果，将光屏 $D$ 向左平移了一段距离。在其他条件都保持不变的情况下，关于平移后光屏上的情况，下列说法正确的是（　　）

A、平移后光屏上 $O$ 点可能是暗纹中心 B、平移后 $P_{1}$ 位置会出现暗纹 C、平移后 $P_{1}$ 处可能仍是亮纹，但条纹间距会改变 D、平移后光屏上干涉条纹间距不变

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14、质量 $m_{A} = 1 kg$ 的物块A在图示位置以某一竖直向下的初速度为 $v_{0} = 6 \sqrt{3} m/s$ 进入半径 $R = 1.8 m$ 的四分之一光滑固定圆轨道，在圆弧底端与停放在木板C左端的质量 $m_{B} = 3 kg$ 的物块B碰撞，木板C的上表面与圆弧底端相切，物块D开始时距离木板C右端 $d = 0.5 m$ ，木板C和物块D的质量 $m_{C} = m_{D} = 1.5 kg$ ， B与C间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ， C、D与地面间的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.1$ ，运动过程中B始终不会从C上滑下，不考虑A在圆弧底端右侧的运动，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、A、B碰后各自的速度大小；

(2)、C发生的总位移；

(3)、定性画出A，B相碰后A在圆弧轨道上的动能变化量大小与时间的关系图像（不写说明）。

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15、半径为R的半圆形细玻璃管固定在竖直平面内，其右端是坐标原点，内壁光滑。第二、三象限存在水平向右的匀强电场， $E_{1} = \frac{3 m g}{4 q}$ ，第一象限存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的非匀强磁场，电场强度 $E_{2} = \frac{m g}{q}$ ，磁感应强度 $B = k y$ 。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从第二象限某一位置P点以大小为 $v_{0}$ 、与水平方向成 $θ = 37 °$ 的速度斜向下进入匀强电场，恰好无碰撞进入细管的左端A，已知细管的内径略大于小球的直径，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求小球到达A点的速度大小及时间；

(2)、小球到达细管中Q点（图中未标出）时速度达到最大，求小球从P点到Q点的过程中合外力的冲量大小；

(3)、若已知小球到达细管右端的速度大小为v，小球从原点运动到最高点时轨迹与x轴所围成的面积。

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16、某边长为 $\frac{R}{2}$ 的等边三角形发光元件放在半径为R的半球形透明介质上表面，其中心与半球形圆心重合，光在空气中的速度大小为c，不考虑反射。求：

(1)、若介质的折射率为n，从三角形顶点发出的光到达半球形底部A的时间；

(2)、要使三角形发光元件发出的光都能从球面射出，介质的折射率应该满足的条件。

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17、粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈细铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷往上提起一段距离A后放手，木筷就在水中上下振动。已知木筷横截面积为S，木筷与铁丝总质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g。以木筷静止时其下端所在位置为原点，竖直向为正方向。

(1)、证明木筷做简谐运动；

(2)、已知简谐运动的周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，其中m是做简谐运动物体的质量，k为回复力与位移比值的绝对值。写出放手后木筷位移x随时间t变化的关系式。

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18、我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C（额定电压8V，电容值未知）
电源E（电动势10V，内阻不计）
电阻箱R₀（最大阻值为99999.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）
电流传感器，计算机，开关，导线若干。

(1)、闭合开关 $S_{1}$ ，调节滑动变阻器，将开关 $S_{2}$ 接1，观察到电流传感器示数________。

A、逐渐增大到某一值后保持不变 B、逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C、迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D、先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值

(2)、调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关 $S_{2}$ 接2， $t = 1 s$ 时的电流 $I = 0.6 mA$ ，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则 $t = 1 s$ 时，电容器两极板间的电压 $U_{C} =$ V，电阻 $R_{0} =$ Ω。

(3)、电容器的储能公式 $E_{C} = \frac{1}{2} U q$ ，上述放电过程电容器释放的电能 $E_{C}$ 约为（结果保留两位有效数字）。

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19、两组平行光滑金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和2d，分别连接电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ ， M、N到外侧轨道距离相等，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。距磁场左边界d处，一长为2d的均匀导体棒以速度 $v_{0}$ 向右运动，导体棒运动到磁场左边界时与两组导轨同时接触，导体棒运动到磁场正中央位置时的速度大小为 $v$ 。导体棒质量为m，阻值为 $2 R$ ， $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的阻值均为R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。下列描述正确的是（　　）

A、导体棒运动到磁场正中央位置时的加速度大小 $a = \frac{3 v B^{2} d^{2}}{5 m R}$ B、导体棒运动到磁场正中央位置时电阻 $R_{1}$ 的热功率 $P_{1} = \frac{v^{2} B^{2} d^{2}}{25 R}$ C、导体棒运动到磁场正中央位置过程中通过 $R_{1}$ 的电荷量 $q_{1} = \frac{3 B d^{2}}{20 R}$ D、导体棒运动到磁场正中央位置过程中导体棒产生的热量 $Q = \frac{2}{3} (\frac{1}{2} m v_{0}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2})$

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20、水平地面上放置一个倾角为 $θ (θ < 5 °)$ 的斜面体，斜面体上放置一个由铁架台制作的单摆，斜面体质量为M，铁架台质量为m，摆球质量为 $m_{0}$ 。现将摆线拉紧，使摆球从靠近铁架台金属杆位置由静止开始运动（整个过程铁架台和斜面体均保持静止状态）。摆球运动到最低点时（　　）

A、地面对斜面体的摩擦力水平向右 B、地面对斜面体的支持力 $(M + m + 3 m_{0} - 2 m_{0} \cos θ) g$ C、斜面对铁架台的支持力 $(m + 3 m_{0} - 2 m_{0} \cos θ) g \cos θ$ D、斜面对铁架台的摩擦力 $(m + 3 m_{0} - 2 m_{0} \cos θ) g \sin θ$

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次序	1	2	3	4	5
压强 $p / kPa$	104.0	112.7	117.9	125.3	132.9
体积 $V / {cm}^{3}$	18	17	16	15	14
体积的倒数 $\frac{1}{V} / {cm}^{- 3}$	0.056	0.059	0.063	0.067	0.071
$p V$ 乘积	1872.0	1915.9	1886.4	1879.5	1860.6