相关试卷

1、如图所示，A、B两个可视为质点的物块置于水平粗糙的地面上，A、B相距 $L = 7 m$ ，质量 $m_{A} = m_{B} = 2 kg$ ， A、B与地面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，在B的右侧，水平地面与一段足够长的光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道的半径 $R = 40 m$ 。 $t = 0$ 时刻给物块A一水平向右的大小 $F = 8 N$ 的拉力，一段时间后撤去 $F$ ，又经过一段时间后A与B发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，碰撞过程中能量损失 $Δ E = 2 J$ 。取 $g = 10 m / s^{2}, π =$ 3.14，求：

(1)、拉力 $F$ 作用的距离以及物块沿圆弧面上滑的高度；

(2)、从 $t = 0$ 时刻到两物块停止运动的整个过程中，A、B与地面摩擦产生的热量；

(3)、从 $t = 0$ 时刻到物块停止运动所用的总时间。

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2、如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞A、B分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为 $S_{A} = 10 {cm}^{2}$ 和 $S_{B} = 5 {cm}^{2}$ ，活塞A、B的质量分别为 $m_{A} = 5 kg 、 m_{B} = 2.5 kg$ ，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为 $p_{0}$ ，体积 $V_{0} = 25 {cm}^{3}$ 的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞 $A 、 B$ 到汽缸连接处的距离分别为 $d$ 和 $2 d$ ，活塞A距离汽缸上端开口处以及活塞B距离汽缸底端的距离均为 $2 d$ 。环境温度保持不变，大气压强 $p_{0} = 1 \times$ $10^{5} Pa, d = 10 cm$ ，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求充气前Ⅱ部分气体的压强；

(2)、充气多少次，可使活塞B恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞A、B之间的距离。

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3、车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为 $8 V$ ，压强为 $5 p_{0}$ ，此充气过程中环境的热力学温度为 $T_{0}$ 并保持不变，充气床垫导热性能良好，气体可视为理想气体。

(1)、该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强 $p_{0}$ ，体积为 $V$ ，充气筒每次充入压强为 $p_{0}$ ，体积为 $\frac{V}{12}$ 的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；

(2)、若夜间环境的热力学温度降为 $\frac{27}{30} T_{0}$ ，气垫床体积减小到充好气后的 $\frac{7}{8}$ ，这时发现有一个地方开始漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了 $\frac{1}{7}$ ，压强变为漏气前的 $\frac{5}{6}$ ，求漏出气体的质量和原来质量之比。

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4、水平放置的中空玻璃柱的横截面如图所示，其内、外圆半径分别为 $R 、 2 R$ ，圆心均为 $O$ 。一细束单色光在横截面所在平面内从 $P$ 点由各个方向射入玻璃柱。已知玻璃柱对该单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，光在真空中的传播速度为 $c$ ，有折射时不考虑光的反射， $\sin 49^{\circ} = \frac{3}{4}$ 。

(1)、求该单色光在内圆上的透光弧长；

(2)、若该单色光不经过中空部分，求光从射入玻璃柱到下一次射到外表面的最长时间。

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5、如图所示，三角形 $A B C$ 为一透明直角三棱柱的竖直截面， $∠ C = 30^{°}, ∠ B = 90^{°}, A C$ 边长为 $L, D$ 点是 $A C$ 边上一点， $A D = 3 C D$ 。一束与底边 $B C$ 平行的单色光从 $D$ 点进入三棱柱，折射光线恰好能射到 $B C$ 中点，已知光在真空中的传播速度为 $c$ ，不考虑光的多次反射。求：

(1)、透明直角三棱柱对该单色光的折射率；

(2)、该单色光从 $D$ 点入射到第一次出射在透明直角三棱柱中的传播时间。

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6、某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值99.9Ω），一个量程为“0~200mA”内阻是10Ω的电流表A，一个阻值为5Ω的定值电阻 $R_{0}$ ，一个开关和若干导线
（1）同学们利用欧姆表来核实电流表A及定值电阻 $R_{0}$ 的阻值，已知它们的阻值都是准确的，当欧姆表两表笔与电阻 $R_{0}$ 相连时，欧姆表指针恰好偏转到满刻度的 $\frac{4}{5}$ ，当欧姆表两表笔与电流表A相连时，欧姆表指针将偏转到满刻度的（用分数表示），连接时要注意红表笔要与电流表的（填“正”或“负”）接线柱相连。
（2）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻 $R_{0}$ 将该电流表进行改装，改装后的量程为。
（3）设计的测量电路如下图所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出 $\frac{1}{I}$ ，得到多组数据后描点作出R- $\frac{1}{I}$ 图线如图所示，则该电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω。（结果保留两位有效数字）

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7、某兴趣小组用光电门、计时器和直尺测量当地的重力加速度。图（a）是其实验装置，其操作方法是：让直尺下端刚好处于光电门处并由静止释放，光电计时器记录直尺通过光电门的时间，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向，图（b）是量程分别为0～15.0cm的钢尺和0～20.0cm的塑料尺。
（1）为了较准确测出重力加速度，应选择（选填“钢尺”或“塑料尺”）完成该实验。
（2）小组通过5次实验，测得直尺通过光电门的时间如下表。第4次实验操作可能存在的问题是：直尺下端开始遮光时具有（选填“加速度”“初速度”或“重力”）
次数
1
2
3
4
5
时间/s
0.184
0.186
0.185
0.150
0.186
（3）剔除第4组数据，从表格其他数据算出时间的平均值是0.185s，并利用选定的直尺的量程L代入 $g = \frac{2 L}{t^{2}}$ ，得 $g \approx$ 8.77m/s² ，结果与当地重力加速度差距较大，上述数据处理存在的问题是。
（4）根据实验数据，正确的计算结果应该是g=。（结果保留2位小数）

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8、某实验小组做用“单摆测量重力加速度”的实验。
（1）需要记录的数据有：小钢球的直径 $d$ 、摆长 $l$ 、50次全振动的总时间 $t$ 。
（2）用游标卡尺测量小钢球的直径，游标卡尺的示数如图甲所示，则直径 $d$ 为mm。

（3）如图乙所示，某同学测量数据作出 $l - T^{2}$ 图线，根据图线可知该同学认为摆长 $l$ 为。（填正确答案标号）
A.摆线的长度 B.摆线的长度与小球半径之和 C.摆线的长度与小球直径之和
（4）请根据图乙表示出重力加速度 $g =$ 。（用 $a 、 b$ 和 $π$ 表示）
（5）如果根据图像测得的 $g$ 偏小，可能的原因是。（填正确答案标号）
A.开始计时时，停表过迟按下
B.结束计时时，停表过迟按下
C.实验时误将51次全振动时间记为50次全振动时间

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9、如图所示为一个倾角为 $θ$ ，足够长、宽度大于 $L$ 的绝缘斜面，垂直于斜面两边的虚线 $M N$ 的上方存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一个边长为 $L$ 、质量为 $m$ 的单匝正方形导体框 $a b c d$ 的 $a b$ 边恰好与 $M N$ 重合， $t = 0$ 时刻导体框以速度大小为 $v_{0}$ 沿斜面向上进入磁场区域，一段时间后，导体框的 $c d$ 边第一次与 $M N$ 重合，此时导体框的速度大小为 $\frac{v_{0}}{2}$ ，最后导体框的 $c d$ 边向下到达 $M N$ 时，导体框恰好匀速滑出磁场。已知导体框电阻为 $R$ ，斜面对导体框的摩擦力大小恒定不变为 $F_{f}$ ，运动过程中，导体框的 $a b$ 边始终与 $M N$ 平行，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（）

A、导体框 $a b$ 边刚进入磁场时，其加速度大小为 $g \sin θ + \frac{F_{f}}{m} + \frac{B^{2} L^{2} v_{0}}{m R}$ B、导体框进入磁场的过程所用的时间为 $\frac{m R v_{0} - 2 B^{2} L^{3}}{2 R (m g \sin θ + F_{f})}$ C、导体框向上进入磁场和向下穿出磁场两个过程中，所用的时间相同 D、导体框从进入到穿出磁场过程中产生的总热量为 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{8}$

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10、如图甲所示，足够长导轨与水平面的夹角 $θ = 37^{°}$ ，导轨间距 $L = 1 m$ ，其下端连接一个阻值 $R = 1 Ω$ 的定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = 1 T$ 。一质量为 $m$ 的导体棒 $a b$ 垂直于导轨放置，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。现将导体棒由静止释放，对应过程的 $x - t$ 图像如图乙所示， $0 ~ 6 s$ 内为曲线、 $6 s$ 后为直线。运动过程中，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力和导体棒、导轨电阻，取 $g = 10 m / s^{2}, \sin 37^{°} = 0.6, \cos 37^{°} = 0.8$ ，下列说法正确的是（）

A、导体棒的加速度大小为 $0.5 m / s^{2}$ 时，导体棒的速度大小为 $1.2 m / s$ B、导体棒的质量为 $2.4 kg$ C、 $0 ~ 8 s$ 内，通过定值电阻的电荷量为 $16.32 C$ D、 $0 ~ 6 s$ 内，系统产生的焦耳热为 $24.192 J$

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11、将一定质量的理想气体自状态 $M$ 变化至状态 $Q$ ，某同学设计了两种不同的变化过程 $M N_{1} Q$ 和 $M N_{2} Q$ ，两过程的 $V - T$ 图像如图所示，下列说法正确的是（）

A、过程 $M N_{1} Q$ 和过程 $M N_{2} Q$ 气体内能的变化量相同 B、气体经过过程 $M N_{1} Q$ 比经过过程 $M N_{2} Q$ 吸收的热量少 C、过程 $M N_{1} Q$ 气体对外做的功大于过程 $M N_{2} Q$ 气体对外做的功 D、气体在状态 $M$ 比状态 $N_{2}$ 单位时间撞击容器壁单位面积的分子数多

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12、如图所示，一定质量的理想气体按照 $a \to b \to c \to d \to a$ 的顺序完成一个循环，在气体状态变化的过程中，下列说法正确的是（）

A、从状态 $a$ 到状态 $b$ 的过程，气体分子的平均动能一直不变 B、从状态 $a$ 到状态 $b$ 的过程，气体对外放出 $400 J$ 的热量 C、整个循环过程，气体吸收的热量大于放出的热量 D、整个循环过程，气体向外界放出的热量为 $300 J$

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13、在空间坐标系 $O x y z$ 中，平衡位置位于 $O$ 点的波源沿 $z$ 轴（图中未画出）做简谐运动， $t = 0$ 时刻形成的实际波面图如图所示，实线表示波谷，虚线表示波峰，此时波源位于波谷处，质点 $b$ 首次位于波峰。已知波源的振动周期 $T = 0.3 s$ ，质点 $a 、 b 、 c$ 的平衡位置坐标分别为 $(2.8 m, 0, 0) (3.6 m, 0$ ， $0) (3.6 m, 3.6 m, 0)$ ，以垂直于纸面向外为 $z$ 轴的正方向。下列说法正确的是（）

A、波源沿 $z$ 轴负方向起振 B、 $t = 0$ 时刻， $a$ 的加速度沿 $z$ 轴正方向 C、 $t = 0.5 s$ 时，平衡位置位于 $(4 m, 0, 0)$ 处的质点第二次位于波谷 D、 $t = 0.15 s$ 时，质点 $c$ 沿 $z$ 轴负方向振动

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14、平衡位置位于 $O$ 点的波源 $t = 0$ 时刻沿 $y$ 轴起振，形成一列沿 $x$ 轴方向传播的简谐横波， $t = 2.0 s$ 时在区间 $0 \leq x \leq 3.6 m$ 内的波形如图甲所示，波源的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、平衡位置位于 $x = 3.6 m$ 处的质点沿 $y$ 轴正方向起振 B、该列简谐横波的波长为 $4.8 m$ C、该列简谐横波的波速大小为 $30 m / s$ D、 $0 ~ 2.0 s$ 内， $x = 2.4 m$ 处的质点通过的路程为 $0.5 m$

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15、第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成，B点处对应圆弧半径为R=50m。比赛中质量m=50kg的运动员从A点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s² ，忽略空气阻力影响，则（　　）

A、运动员从B点水平飞出的速度大小为60m/s B、运动员从B点飞出后离斜面最远时速度大小为45m/s C、运动员从B点飞出后经3s离斜面最远 D、运动员在B点对轨道的压力为1400N

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16、如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道 $A B C$ ，其中半圆轨道 $B C$ 与直轨道 $A B$ 相切于 $B$ 点，物体受到与 $A B$ 平行的水平拉力 $F$ ，从静止开始运动，拉力 $F$ 的大小满足如图乙所示（以 $A$ 为坐标原点，拉力 $F$ 从 $A$ 指向 $B$ 为正方向）。若 $m = 1 kg$ ， $A B = 4 m$ ，半圆轨道的半径 $R = 1.5 m$ ，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。则下列说法中正确的是（　　）

A、拉力 $F$ 从 $A$ 到 $B$ 做功为 $50 J$ B、物体从 $B$ 到 $C$ 过程中，所受的合外力为0 C、物体能够到达 $C$ 点，且速度大小为 $2 \sqrt{5} m / s$ D、物体能够到达 $C$ 点，且速度大小为 $2 \sqrt{15} m / s$

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17、如图所示，真空中有一个三棱锥区域 $O - A B C$ ，三棱锥底面 $A B C$ 为等腰直角三角形， $A B = B C = L$ ， $O A = O B = O C = L$ ，在A点放置一电荷量为 $q$ 的正点电荷， $C$ 点放置一电荷量为 $2 q$ 的正点电荷，下列说法正确的是（）

A、 $O$ 点的电场强度大小为 $\frac{3 k q}{L^{2}}$ B、 $O$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{5}}{L^{2}} k q$ C、若在 $B$ 点放置一电荷量为 $q$ 的正点电荷，则其所受电场力的大小为 $\frac{2 \sqrt{2}}{L^{2}} k q^{2}$ D、若在 $B$ 点放置一电荷量为 $q$ 的正点电荷，则其所受电场力的大小为 $\frac{\sqrt{5}}{L^{2}} k q^{2}$

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18、如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，则（　　）

A、 $t = 0$ 时，穿过线圈的磁通量均为零 B、a表示的瞬时值表达式为 $u = 10 \sin 5 π t V$ C、a表示的交变电流的频率为 $25Hz$ D、b表示的感应电动势的最大值为 $\frac{20}{3} V$

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19、如图所示，半径为r的半圆形金属线框放置在磁感应强度B的匀强磁场中，MN两点连线与磁场垂直，线框绕MN连线以角速度ω匀速转动，灯泡电阻为R，其它电阻不计，则（　　）

A、通过灯泡的电流方向不变 B、图示位置回路磁通量变化最快 C、灯泡两端电压为 $\frac{\sqrt{2}}{4} π r^{2} B ω$ D、由图示位置转过180°过程中通过灯泡的电荷量为0

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20、如图所示为圆心在 $O$ 点的四分之一竖直固定粗糙圆弧轨道，半径 $R = 1.0 m$ ，最低端 $C$ 点处的切线水平， $C$ 点到水平地面的距离 $h = 0.8 m$ 。一质量 $m = 2 kg$ 的物块从轨道上的B点由静止开始下滑，落到地面上 $D$ （图中未画出）点时，速度与水平方向的夹角为 $θ = 53^{\circ}$ ，已知 $O B$ 与竖直方向的夹角 $α = 60^{\circ}$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，物块可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、物块滑至 $C$ 点前重力的功率先增大后减小 B、从开始下滑到落地前的运动过程中物块克服阻力做的功为 $1 J$ C、物块经过 $C$ 点时受到轨道的作用力大小为 $38 N$ D、从开始下滑到落地前的运动过程中，物块动能的增加量小于机械能的减少量

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时间/s	0.184	0.186	0.185	0.150	0.186