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1、A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则 $0 \sim 3 s$ 内，A、B两质点的最大距离为

A、 $4.5 m$ B、6 m C、9 m D、 $13.5 m$

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2、如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面， $A B = 2 A D$ ， O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为

A、 $1.25$ B、 $1.35$ C、 $1.45$ D、 $1.55$

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3、如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波，在 $t = 2 s$ 时的波形图，P、Q是平衡位置分别位于 $x = 1.5 m$ 和 $x = 2.75 m$ 处的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是

A、波沿x轴正方向传播 B、波传播的速度大小为 $2 m / s$ C、当P位于波谷时，质点Q的位移为 $3 \sqrt{2} c m$ D、当P沿y轴负方向运动时，Q一定沿y轴正方向运动

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4、如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，AB是竖直直径，直导线与圆心O等高且水平固定，直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕AB所在直线沿顺时针方向 $($ 从上向下看 $)$ 匀速转动，则直导线受到的安培力方向

A、向上 B、向下 C、垂直纸面向里 D、垂直纸面向外

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5、我国古代对钴的应用，最早用于陶器釉料．钴为银白色铁磁性金属，钴 $60 (_{27}^{60} C o)$ 发生一次衰变后成为稳定的镍 $60 (_{28}^{60} N i)$ ，衰变过程会放出两束 $γ$ 射线，则下列说法正确的是

A、钴60发生的是 $α$ 衰变 B、钴60比镍60多一个中子 C、 $γ$ 射线来自钴60 D、气候的变化会改变钴60的衰变快慢

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6、如图甲所示，两条足够长、相距 $L = 2 m$ 的倾斜导轨上端接一阻值 $R = 0.4 Ω$ 的定值电阻，导轨的倾角为 $θ$ ，虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 $B = 0.5 T$ 的匀强磁场，将一质量 $m = 2 k g$ 的金属杆从导轨某处由静止释放并开始计时，金属杆沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，测得 $t = 5 s$ 时金属杆的速度大小 $v_{1} = 4.3 m / s$ ， $t = 10 s$ 时金属杆的速度大小 $v_{2} = 4.02 m / s$ ，图像的渐近线对应的速度大小 $v_{0} = 4 m / s$ 。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计， $s i n θ = 0.6$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属杆与导轨间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、金属杆接入电路中的电阻r；

(3)、5s~10s内金属杆运动的距离x。

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7、如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以 $v_{0} = 3 m / s$ 的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量 $m = 1 k g$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.05$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、木板的长度L；

(2)、木板的质量M。

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8、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的 $p - V$ 图像如图中的实线所示，其中 $p_{0}$ 、 $V_{0}$ 均为已知量，已知气体在状态A时的热力学温度为 $T_{A}$ 。求：

(1)、此过程中理想气体对外做的功W；

(2)、此过程中理想气体的最高热力学温度 $T_{m a x}$ 。（请写出必要的证明过程）

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9、某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材如下：
A.干电池一节；
B．电压表（量程为0~3V，内阻较大）；
C．电阻箱（阻值为0~999.9Ω）；
D．开关一个和导线若干。

(1)、根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。

(2)、调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电压表的示数U。根据记录的数据作出的 $\frac{1}{R} - \frac{1}{U}$ 图像如图丙所示，则该干电池的电动势E=V、内阻r=Ω。（结果均保留两位小数）

(3)、由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值（填“偏大”或“偏小”）。

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10、某同学利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，回答下列问题：

(1)、该实验运用的思想方法是（填“控制变量法”或“等效替代法”）。

(2)、图乙为实验中打出的一条纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，相邻两个计时点间还有四个点未画出，则打点计时器打下P点时小车的速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为 $m / s^{2}$ 。（计算结果均保留两位小数）

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11、预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为 $3 : 2$ ，地球与火星的质量之比约为 $10 : 1$ ，地球与火星的半径之比约为 $2 : 1$ ，已知半径为R的球的体积 $V = \frac{4 π R^{3}}{3}$ ，取 $\sqrt{6} = 2.45$ ，根据以上信息结合生活常识可知（　　）

A、火星与地球的平均密度之比约为 $4 : 5$ B、火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 $27 : 8$ C、火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 $2 : 5$ D、相邻两次“火星冲日”的时间约为801天

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12、如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为 $2 m$ 的滑块，滑块右侧面的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为 $\frac{R}{4}$ 。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A、滑块的最大动能为 $\frac{m g R}{3}$ B、小球离开滑块时的动能为 $\frac{11 m g R}{12}$ C、小球落地时的动能为 $m g R$ D、小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 $\frac{5 R}{4}$

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13、如图所示，真空中有一长方体区域 $a b c d - a^{'} b^{'} c^{'} d^{'}$ ，棱 $a b$ 、 $a d$ 的长均为 $L$ ，棱 $a a^{'}$ 的长为 $2 L$ 。现将电荷量为 $+ q 、$ 、 $- q$ 的点电荷分别固定在棱 $a a^{'}$ 、 $c c^{'}$ 的中点 $e$ 、 $f$ 处，下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 、 $c^{'}$ 两点的电场强度相同 B、 $b$ 、d两点的电场强度相同 C、棱 $d d^{'}$ 和棱 $b b^{'}$ 所在的直线均是等势线 D、 $a$ 、 $b$ 两点的电势差等于 $c^{'}$ 、 $b^{'}$ 两点的电势差

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14、真空中一透明体的截面如图所示，其中 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ B C D = 90 °$ ，现有一束单色光从AB边的M点垂直射入透明体，恰好在BC边的中点处发生全反射后，从CD边射出透明体。已知 $B C = L$ ，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（）

A、透明体对单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ B、透明体对单色光的折射率为 $\sqrt{3}$ C、该单色光在透明体中的传播时间为 $\frac{7 L}{6 c}$ D、该单色光在透明体中的传播时间为 $\frac{6 L}{5 c}$

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15、 $x = - 5 m$ 处的振源做振幅为 $8 c m$ 的简谐运动，形成一列沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波， $t = 0$ 时刻的波形如图所示， $x$ 轴上 $P$ 、 $Q$ 两质点的坐标分别为 $1 m$ 和 $9 m$ ， $t = 1.3 s$ 时质点 $Q$ 第一次处于波谷，下列说法正确的是（）

A、这列波的周期为0.2s B、这列波的传播速度为5m/s C、 $t = 0.4 s$ 时，质点P第一次到达波峰 D、当质点Q第一次到达波峰时，质点P通过的路程为72cm

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16、如图所示，物块a带正电，表面都涂有绝缘层的物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面加速向左运动，下列说法正确的是（　　）

A、物块a受到的摩擦力变小 B、物块b受到的摩擦力变大 C、物块b对地面的压力变大 D、地面对物块b的支持力变小

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17、如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，副线圈电路中定值电阻的阻值为5Ω，原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一电压有效值不变的正弦交流电源。当电阻箱的阻值为25Ω时，理想电压表的示数为5.0V；现将电阻箱的阻值调为15Ω，此时（）

A、原线圈两端的输入电压为120V B、电压表的示数为15V C、电流表的示数为0.6A D、原线圈的输入功率为45W

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18、钍 $(_{90}^{232} T h)$ 是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍 $(_{90}^{232} T h)$ 经中子轰击可得到核燃料铀（U），其反应方程为 $_{90}^{232} T h +_{0}^{1} n \to U + 2_{- 1}^{0} e$ ，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料，是一种前景十分可观的能源材料。以Z、N、A分别表示铀 $(U)$ 的电荷数、中子数、质量数，下列判断正确的是（　　）

A、 $Z = 91$ ， $N = 142$ ， $A = 233$ B、 $Z = 92$ ， $N = 141$ ， $A = 233$ C、 $Z = 90$ ， $N = 140$ ， $A = 230$ D、 $Z = 90$ ， $N = 142$ ， $A = 232$

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19、某科研小组研究带正电粒子在磁场中的运动规律。图示的空间坐标系中存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向沿z轴负方向。带正电粒子的质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。

(1)、若该粒子在 $x O y$ 平面第一象限沿与x轴正方向成60°角的方向以速率v从原点O射出，求粒子在 $x O y$ 平面第一象限内运动的轨迹长度；

(2)、若该粒子在 $y O z$ 平面第一象限沿与z轴正方向成37°角的方向以速率v从原点O射出，求粒子第一次通过z轴时的位置到原点O的距离；（ $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ）

(3)、在上述（2）的情形中，求粒子在t时刻的坐标。

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20、如图所示，内壁光滑、高度均为2h的两个绝热气缸底部由细管连通，左侧气缸上端封闭，右侧气缸上端开口与大气相通，两气缸中面积均为S的绝热活塞M、N密闭两部分理想气体A、B。开始时，气体A、B温度均为T，活塞M、N均静止在距气缸底部h处。已知活塞M、N的质量分别为2m和m，大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g，细管内气体体积忽略不计。

(1)、求气体A的压强；

(2)、缓慢加热气体B，使其温度升至 $\frac{4}{3} T$ 稳定时，求活塞N距气缸底部的高度；

(3)、上述加热过程中，若B吸收的热量为Q，求B的内能增加量。

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